Bài giảng Đại số Lớp 7 - Tiết 23, Bài 1: Đại lượng tỉ lệ thuận

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 7 - Tiết 23, Bài 1: Đại lượng tỉ lệ thuận

1.  Đại lượng tỉ lệ thuận và các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận.  Đại lượng tỉ lệ nghịch và các bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch.  Hàm số  Mặt phẳng tọa độ và đồ thị của hàm số y = a.x (a ≠ 0)
2. Néi dung cña bµi:  ThÕ nµo lµ hai ®¹i lîng tØ lÖ thuËn – c«ng thøc liªn hÖ gi÷a hai ®¹i l- îng tØ lÖ thuËn ?  Hai ®¹i lîng tØ lÖ thuËn víi nhau cã nh÷ng tÝnh chÊt g× ? NÀO MỜI CÁC EM, CHÚNG TA CÙNG NHAU KHÁM PHÁ BÀI HỌC NÀY
3. 1. ĐỊNH NGHĨA a) VÝ dô 1: Mét vËt chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu víi vËn tèc kh«ng ®æi lµ 15km/h. Hái sau nh÷ng kho¶ng thêi gian lµ 1 giê; 2 giê; 4 giê; 8 giê; t giê th× vËt ®i ®îc nh÷ng qu·ng ®êng lµ bao nhiªu km ? Gäi S lµ qu·ng ®êng mµ vËt ®i ®îc. Khi ®ã: - Sau 1h vËt ®i ®îc qu·ng ®êng lµ: S = 15 . 1 - Sau 2h vËt ®i ®îc qu·ng ®êng lµ: S = 15 . 2 - Sau 4h vËt ®i ®îc qu·ng ®êng lµ: S = 15 . 4 - Sau 8h vËt ®i ®îc qu·ng ®êng lµ: S = 15 . 8 - Sau t (h) vËt ®i ®îc qu·ng ®êng lµ: S = 15 . t
4. 1. ĐỊNH NGHĨA VÝ dô 2: NÕu c¸c khèi s¾t cã thÓ tÝch lµ 1(m3); 2(m3); 5(m3); 9(m3); 15(m3); V(m3) th× khèi lîng cña c¸c khèi s¾t ®ã lµ bao nhiªu ? BiÕt khèi lîng riªng cña s¾t lµ 7800kg/m3. Gäi khèi lîng cña khèi s¾t lµ m. Khi ®ã : -ThÓ tÝch cña khèi s¾t lµ 1(m3) th× khèi lîng cña nã lµ: m = 7800 . 1 -ThÓ tÝch cña khèi s¾t lµ 2(m3) th× khèi lîng cña nã lµ: m = 7800 . 2 -ThÓ tÝch cña khèi s¾t lµ 5(m3) th× khèi lîng cña nã lµ: m = 7800 . 5 -ThÓ tÝch cña khèi s¨t lµ 9(m3) th× khèi lîng cña nã lµ: m = 7800 . 9 -ThÓ tÝch cña khèi s¾t lµ 15(m3) th× khèi lîng cña nã lµ: m = 7800 . 15 -ThÓ tÝch cña khèi s¨t lµ V(m3) th× khèi lîng cña nã lµ: m = 7800 . V
5. Ta cã : S = 15 . t SHaitØ lÖc«ng thuËn thøc víi bªn t cã ®iÓm g× gièng nhau ? m = 7800 .V m tØ lÖ thuËn víi V §¹i lîng nµy = H»ng sè x §¹i lîng kia (kh¸c 0) y = k . x y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ k b) §Þnh NghÜa :  Neáu ñaïi löôïng y lieân heä vôùi ñaïi löôïng x theo coâng thöùc: y = k.x (vôùi k laø haèng soá khaùc khoâng) ta noùi y tæ leä thuaän vôùi x theo heä soá tæ leä k.
6. 1. ĐỊNH NGHĨA VÝ dô : NÕu yx= 2. Ta nãi y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ lµ : −−33 NÕu yx= . Ta nãi y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ lµ : 22 1x NÕu y = Ta nãi y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ lµ : 4 NÕu yx= 5. Ta nãi y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ lµ :
7. 1. ĐỊNH NGHĨA §iÒn vµo chç trèng : NÕu yx= −05, . th× ®¹i lîng y tØ lÖ thuËn víi ®¹i lîng x theo hÖ sè tØ lÖ lµ -0,5 1 NÕu zt= . th× ®¹i lîng z tØ lÖ thuËn víi ®¹i lîng t 3 theo hÖ sè tØ lÖ lµ 1 3 ViÕt c«ng thøc thÓ hiÖn : - §¹i lîng y tØ lÖ thuËn víi ®¹i lîng x hÖ sè tØ lÖ lµ -6 yx= −6. - §¹i lîng z tØ lÖ thuËn víi ®¹i lîng t hÖ sè tØ lÖ lµ k zt= k. (Víi k lµ h»ng sè kh¸c 0)
8. 1. ĐỊNH NGHĨA Trong c¸c c«ng thøc sau – c«ng thøc nµo kh«ng thÓ hiÖn ®¹i lîng y tØ lÖ thuËn víi ®¹i lîng x. 54 A. y = 5.x E. y = x 5 B. y = .x 2 F. y = (a+1) .x C. y = x (vôùi a -1) D. y = -x
9. 1. ĐỊNH NGHĨA 3 ?2 Cho biÕt y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ lµ - Hái x tØ lÖ thuËn víi y theo hÖ sè nµo ? 5 Bµi gi¶i 3 Khi y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ lµ - 3 3 5 Ta cã : y = - .x VËy x = y : - 5 5 5 Suy ra . - 3 5 Hay : - . x tØ lÖ thuËn víi y theo hÖ sè tØ lÖ lµ 3 VËy trong trêng hîp tæng qu¸t , nÕu ®¹i lîng y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ lµ k th× ®¹i lîng x tØ lÖ thuËn víi ®¹i lîng y theo hÖ sè tØ lÖ lµ bao nhiªu ?
10. 1. ĐỊNH NGHĨA Trong trêng hîp tæng qu¸t , nÕu ®¹i lîng y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ lµ k (Víi k lµ mét h»ng sè kh¸c 0) th× ®¹i lîng x tØ lÖ thuËn víi ®¹i l- îng y theo hÖ sè tØ lÖ lµ bao nhiªu ? Khi y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ lµ k (k 0) Ta cã : y = k.x VËy x = y : k 1 Suy ra . k 1 Hay : . x tØ lÖ thuËn víi y theo hÖ sè tØ lÖ lµ k Chó ý :  NÕu ®¹i lîng y tØ lÖ thuËn víi ®¹i lîng x theo hÖ sè tØ lÖ lµ k (Víi k lµ mét h»ng sè kh¸c 0) th× ®¹i lîng x tØ lÖ thuËn víi ®¹i lîng y theo hÖ sè tØ lÖ lµ
11. 1. ĐỊNH NGHĨA  Khi y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ lµ k (k 0) Ta cã : y = k.x VËy k = y : x (x 0) VÝ dô : §¹i lîng y tØ lÖ thuËn víi ®¹i lîng x theo hÖ sè tØ lÖ k (k kh¸c 0). BiÕt r»ng khi x = 4 th× y = 12. H·y t×m hÖ sè tØ lÖ k. V× y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ lµ Ta cã : VËy k x Khi x = 4 th× y = 12 nªn ta cã : 12 4 Hay k = 3 VËy ®¹i lîng y tØ lÖ thuËn víi ®¹i lîng x theo hÖ sè tØ lÖ k = 3
12. ?3 ? Mçi con khñng long ë c¸c cét a, b, c, d nÆng bao nhiªu tÊn nÕu biÕt r»ng con khñng long ë cét a nÆng 10 tÊn vµ chiÒu cao c¸c cét ®îc cho nh h×nh vÏ díi ®©y ? (Xem b¶ng sè 50mm ? liÖu trong SGK–Tr.53) 10 taán ? 30mm 10mm 8mm a b c d
13. ?3 50 tấn Cét a b c d ChiÒu cao (mm) 10 8 50 30 Khèi lîng (tÊn) 10 8 50 30 50mm 30 tấn 10 taán 30mm 8 tấn 10mm 8mm a b c d
14. 2. TÍNH CHẤT ? 4 Cho biÕt hai ®¹i lîng y vµ x tØ lÖ thuËn víi nhau: x x1 = 3 x2 = 4 x3 = 5 x4 = 6 y y1 = 6 y2= y3= y4= a) H·y x¸c ®Þnh hÖ sè tØ lÖ cña y ®èi víi x ? b) §iÒn sè thÝch hîp vµo chç trèng? c) Có nhận xét gì về tỉ số giữa hai giá trị tương ứng y y y y 1 , 2 , 3 , 4 của y và x? x1 x2 x3 x4
15. Giải: a) Vì y vaø x tæ leä thuaän vôùi nhau neân y=k.x y1 = kx1 hay 6 = k.3 => k = 6:3=2 Heä soá tæ leä cuûa y ñoái vôùi x laø k=2 b) x x1 = 3 x2 = 4 x3 = 5 x4 = 6 y y1 = 6 y2=8 y3=10 y4=12 y yy y c)1= 2 =3 = 4 = =2 ( = k) x1 x 2 x 3 x 4
16. Tính chất  NÕu hai ®¹i lîng tØ lÖ thuËn víi nhau th× : • TØ sè hai gi¸ trÞ t¬ng øng cña chóng lu«n kh«ng ®æi. Cô thÓ: ?4 y yy y c)1= 2 =3 = 4 = =2 ( = k) x1 x 2 x 3 x 4 • TØ sè hai gi¸ trÞ bÊt k× cña ®¹i lîng nµy b»ng tØ sè hai gi¸ trÞ t¬ng øng cña ®¹i lîng kia. Cô thÓ:?4 xy3 6 3 xy11 xy 3 6 1 11=; = = = Hoặc 11= = = xy xy224 8 4 22 xy44 6 12 2
17. Bµi tËp cñng cè Bµi 1 Cho biÕt hai ®¹i lîng x vµ y tØ lÖ thuËn víi nhau vµ khi x = 6 th× y = 4. a)T×m hÖ sè tØ lÖ k cña y ®èi víi x b) H·y biÓu diÔn y theo x c) TÝnh gi¸ trÞ cña y khi x = 9; x = 15
18. Giải: a) Vì y tỉ lệ thuận với x, ta có y = kx ( k là hằng số khác 0) thay x = 6, y = 4 2 ta được 4 = k.6 => k = 3 2 b) Công thức: y = x 3 2 c) Với x = 9 ta được y = .9= 6 3 2 Với x = 15 ta được y = .15 = 10 3
19. Bµi 2.: Cho biÕt x vµ y lµ hai ®¹i lîng tØ lÖ thuËn. §iÒn sè thÝch hîp vµo « trèng trong b¶ng sau x - 3 -1 1 2 5 y 6 2 - 2 - 4 -10
20. HƯỚNG DẪN VỀ NHµ N¾m v÷ng ®Þnh nghÜa vÒ hai ®¹i lîng tØ lÖ thuËn. C«ng thøc liªn hÖ gi÷a hai ®¹i lîng tØ lÖ thuËn . HÖ sè tØ lÖ cña hai ®¹i lîng tØ lÖ thuËn . TÝnh chÊt cña hai ®¹i lîng tØ lÖ thuËn – lµm BT cßn l¹i trong SGK.
21. Biết y và x tỉ lệ thuận với nhau Điền số thích hợp vào ô trống x 1 2 -3 -1 0 4 3 5 -2 6 y 3 6 -9 -3 0 12 9 15 -6 18 ô T Ế T T H Â Y C Ô chữ
22. Xin chân thành cảm ơn quý thầy cô đã đến dự giờ thăm lớp !