Bài giảng Đại số Lớp 8 - Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ - Năm học 2020-2021 - Nguyễn Thị Thu Phương

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 8 - Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ - Năm học 2020-2021 - Nguyễn Thị Thu Phương

1. TRƯỜNG THCS ĐÔ THỊ VIỆT HƯNG ĐẠI SỐ 8 §5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Giáo viên: NGUYỄN THỊ THU PHƯƠNG Năm học: 2020 - 2021
2. 1. Lập phương của một tổng ?1 Với a,b là hai số bất kì, tính: ( a + b) ( a + b)2 = ? Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có: (A + B)3 = A3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 ?2 Phát biểu đẳng thức trên bằng lời
3. 1. Lập phương của một tổng Áp dụng: a) Tính ( x+1)3. b)Tính ( 2x+y)3.
4. 1. Lập phương của một tổng Áp dụng: a) Tính ( x+1)3. (x + 1)3 = x3 + 3x 2 1 + 3x.1 2 + 1 3 = x3 + 3x 2 + 3x. + 1
5. 1. Lập phương của một tổng Áp dụng: b)Tính ( 2x+y)3. Giải: (2x + y)3 = ( 2x) 3 + 3( 2x) 2 y + 3.2x.y23 + y =8x3 + 12x 2 y + 6xy 2 + y 3
6. 2. Lập phương của một hiệu ?3 Với a,b là hai số bất kì, tính: [a +(- b)] 3 = ? Cách 1: Vận dụng Cách 2: Có thể tính: công thức tính lập (a - b)(a -b)2 =? phương của một tổng Có [a +(- b)] 3 = a3 + 3a2 (-b) + 3a (-b)2 +(-b3) = a3 - 3a2 b + 3a b2 -b3
7. 2. Lập phương của một hiệu Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có: (A - B)3 = A3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3 ?4 Phát biểu đẳng thức trên bằng lời
8. 2. Lập phương của một hiệu Áp dụng: 1 3 a)Tính: (x - 3 ) b) Tính: (x - 3y )3.
9. 2. Lập phương của một hiệu Áp dụng: 1 3 a)Tính: (x - 3 ) Giải: 3 2 3 1 32 1 1 1 x - = x - 3x . + 3x - 3 3 3 3 11 = x32 - x + x - 3 27
10. 2. Lập phương của một hiệu Áp dụng: b) Tính: (x - 3y )3. Giải: (x - 3y )3 = x3 – 3.x23y +3x(3y)2 - (3y)3 = x3 – 9.x2y +27xy2 - 27y3
11. 2. Lập phương của một hiệu c) trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng 2 2 1) ( 2x-1) = (1 – 2x) Đ 2) ( x - 1)3 = (1 – x)3 S 3 3 3) ( x + 1) = (1 + x) Đ 4) x2 -1 = 1- x2 S 2) ( x - 3)2 = x2 - 2x + 9 S
12. Hãy nêu ý kiến của em về quan hệ của ( A- B)2 với ( B- A)2, ( A- B)3 với ( B- A)3? Có: ( A- B)2 = ( B- A)2 ( A- B)3 = -( B- A)3 Tổng quát: ( A- B)2k = ( B- A)2k ( A- B)2k+1 = -( B- A)2k+1
13. * Luyện tập – củng cố: Bài 26 –sgk tr 14 ý a. Giải: 3 ( 2x2 + 3 y) = ( 2x)3 + 3( 2x) 2 .3 y + 3.2x( 3 y) 2 + ( 3 y) 3 = 8x3 + 36 x 2 y+ 54xy 2+ 27 y 3
14. * Luyện tập – củng cố: Áp dụng bài 28 –sgk tr 14 Tính giá trị biểu thức a) x3 + 12x2 + 48x + 64 tại x = 6 b) x3 - 6x2 + 12x – 8 tại x = 22
15. * Luyện tập – củng cố: Áp dụng bài 28 –sgk tr 14 Giải: ý a)Giá trị biểu thức: x3 + 12x2 + 48x + 64 = ( x+4)3 = ( 6 + 4)3 = 103 = 1000, tại x = 6.
16. * Luyện tập – củng cố: Áp dụng bài 28 –sgk tr 14 Giải: ý b)Giá trị biểu thức: x3 - 6x2 + 12x – 8 = ( x- 2)3 = ( 22 – 2 )3 =203 = 8000, tại x = 22
17. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ 1. Lập phương của một tổng Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có: (A + B)3 = A3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 2. Lập phương của một hiệu (A - B)3 = A3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3
18. Hướng dẫn về nhà: • Học thuộc ba hằng đẳng thức trên. • Làm bài tập: 27,29 sgk tr 14.