Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 13: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp - Đinh Thanh Chà

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 13: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp - Đinh Thanh Chà

1. ? Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học? Áp dụng phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – xy – 5x + 5y = (x2 – xy) – (5x – 5y) = x (x – y) – 5 (x – y) = (x – y) (x – 5)
2. Phối hợp cả 3 phương pháp
3. Tiết 13
4. Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x3 + 10x2y + 5xy2 Giải: 3 2 2 5x + 10x y + 5xy Đặt nhân tử chung Dùng hằng 2 2 đẳng thức = 5x (x + 2xy + y ) = 5x (x + y)2 ? Để phân tích đa thức trên thành nhân tử ta đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích ?
5. Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 2xy + y2 - 9 Giải: 2 2 Dùng hằng x – 2xy + y – 9 Nhóm hạng tử đẳng thức = (x2 – 2xy + y2) – 9 = (x – y)2 – 32 Dùng hằng hẳng = (x – y – 3) (x – y + 3) thức ? Để phân tích đa thức này thành nhân tử ta đã phối hợp những phương pháp nào để phân tích ?
6. Ví dụ 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 + 2x –24 Giải: x2 + 2x – 24 = x2 +2x +1 – 25 ( tách -24 = 1- 25 ) = (x2 +2x +1) - 25 = (x + 1)2 – 52 = (x + 1 – 5) (x + 1 + 5) = (x - 4) (x + 6)
7. Khi phân tích một đa thức thành nhân tử nên thực hiện theo các bước sau : - Đặt nhân tử chung (nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung). - Dùng hằng đẳng thức (nếu có). - Nhóm các hạng tử (thường mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc hđt) nếu cần thiết phải đặt dấu “-” trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử, hoặc tách các hạng tử.
8. ?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy Giải: 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy = 2xy (x2 – y2 – 2y -1) = 2xy [x2 – (y2 + 2y +1)] = 2xy [x2 – (y + 1)2] = 2xy [x – (y+ 1)] [ x + (y + 1)] = 2xy ( x – y – 1) (x + y + 1)
9. b) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 - 5x +4 Giải: x2 - 5x + 4 = x2 – x – 4x + 4 ( tách -5x = -x – 4x) = (x2 - x) – (4x – 4) =x (x - 1) –4( x – 1) = (x – 1 ) (x - 4)
10. 2. Áp dụng ?2 a) Tính nhanh giá trị của biểu thức: x2 + 2x + 1 – y2 tại x = 94,5 và y = 4,5. Giải: x2 + 2x + 1 – y2 = (x2 + 2x + 1) – y2 = (x + 1)2 – y2 = (x + 1 - y) (x + 1 + y) Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào biểu thức sau khi phân tích ta có: (94,5 + 1 – 4,5) (94,5 + 1 + 4,5) = 91 . 100 = 9100
11. b) Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau: x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 Dùng hằng Nhóm hạng tử 2 2 đẳng thức = (x – 2xy + y ) + (4x – 4y) = (x – y)2 + 4(x – y) Đặt nhân tử chung = (x – y) (x – y + 4) Đặt nhân tử chung ? Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử ?
12. Bài 51. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x3 – 2x2 + b) 2x2 + 4x + 2 – x 2 = x (x2 – 2x + 2y= 2 (x2 + 2x + 1 – 2 1)= x (x– y= )2 [(x + 1)2 – y 2 1)2 =] 2 (x + 1 + y) (x + 1 – y)
13. THỂ LỆ : Có 4 bông hoa với màu sắc khác nhau được ghi số (Từ số 1 đến số 4). Mỗi em hãy chọn cho mình một bông hoa bất kì. Yêu cầu trả lời trong vòng 30 giây. Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm.
14. 2 1 3 4
15. 1 Kết quả của đa thức x2 – xy + x – y sau khi phân tích thành nhân tử là: a) (x – y)(x + 1) Vì : x2 – xy + x - y b) (x – y)(x - 1) = (x2 – xy) + (x – y) c) (x – y)(x + y) = x(x – y) + (x – y) = (x – y)(x + 1) 271410121315161718202122242529301926284623110123456789
16. 2 Kết quả của đa thức xz + yz – 5(x + y) sau khi phân tích thành nhân tử là : a) (x+ y)(z + 5) Vì: xz + yz – 5(x + y) b) (x + y)(x – z) = (xz + yz) – 5(x + y) c) (x + y)( z – 5) = z(x + y) – 5(x + y) = (x + y)(z – 5) 271410121315161718202122242529301926284623110123456789
17. 3 Kết quả của đa thức 3x2 – 3xy – 5x + 5y sau khi phân tích thành nhân tử là : a) (x – y)(3x – 5) Vì: 3x – 3xy – 5x + 5y b) (x – y)(3x + 5) = (3x – 3xy) – (5x – 5y) c) (x – y)(x – 5) = 3x(x – y) – 5(x – y) = (x – y)(3x – 5) 271410121315161718202122242529301926284623110123456789
18. 4 Kết quả của đa thức x2 + 4x + 4 – y2 sau khi phân tích thành nhân tử là : a) (x +2)(x – 4) Vì: x2 + 4x + 4 – y2 b) (x + 2 + y)(x +2 - y) = (x2 + 4x + 4) – y2 c) x(x + 2) = (x + 2)2 – y2 = (x +2 + y)(x + 2 – y) 271410121315161718202122242529301926284623110123456789
19. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. - Làm bài tập 52; 54; 56 (SGK/24-25) - Nghiên cứu phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua bài tập 53(SGK/24) - Tiết sau luyện tập
20. Kính chúc quý thầy cô giáo mạnh khỏe! Chúc toàn thể các em chăm ngoan học giỏi!