Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 46: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 46: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

1. TIẾT 46: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 1 . Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn Ví dụ 1. Gọi vận tốc của một ô tô là x (km/h), x > 0 Quãng đường ôtô đi trong 5 giờ là .5x (km) 100 Thời gian để ô tô đi được quãng đường 100(km) là ()h x ?1 Gọi thời gian bạn Tiến dành để tập xe là x (phút), x> 0 a) Quãng đường Tiến chạy được với vận tốc trung bình 180 m/ph là 180x (m) x b) Đổi đơn vị: 4500m = 4,5 km; x phút = giờ 60 Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h) chạy được 4,5 4,5.60 270 quãng đường dài 4500m = 4,5 km là (km/h) x x x 60
2. TIẾT 46: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 1 . Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn ?2 Gọi số tự nhiên có hai chữ số x xx,10 99 a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x ta được .500 x b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số ta được .10x 5 2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình. Ví dụ 2. (xem SGK trang 24) Gọi số con gà là con, x* , x 36 Số con chó là 36 x ()con Số chân gà là 2x (chân) Số chân chó là 4 36 x (chân)
3. Vì tổng số chân của gà và chó là 100 chân nên ta có phương trình : 20xx4(36 ) 1 0 (1) Giải phương trình (1): 1 2xx 144 4 100 2x 100 144 244x x 22 (thỏa mãn điều kiện) Vậy số gà là 22 con. Suy ra, số chó là: 36 – 22 = 14 con.  Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình: (học sgk trang 25)
4.  Bài tập áp dụng: (bài tập 34 sgk trang 25) Tóm tắt: Giải: Mẫu số - tử số = 3 Gọi mẫu số của phân số ban đầu là x Tử + 2 1 ( x 0 ; x Z) Mẫu + 2 2 Tìm phân số ban đầu? Tử số của phân số ban đầu là x – 3 x 3 Phân số ban đầu đã cho là x Nếu tăng cả tử và mẫu thêm 2 đơn vị thì phân số mới là: x 32 x 1 x 2 x 2 x 11 Vì phân số mới bằng 1 nên ta có pt: 2 x 22 ĐKXĐ: x ≠ -2
5. x 11 Ta có: x 22 21x x 2 2(xx 2) 2( 2) 2xx 22 2xx 2 2 x 4 (thỏa mãn các điều kiện) Vậy mẫu số là 4, Suy ra, tử số là 4 – 3 = 1. Do đó, phân 1 số ban đầu cần tìm là 4
6. HƯỚNG DẪN VỀ Ở NHÀ - Hiểu được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. - Làm các bài tập 35 sgk trang 25
7. Ví dụ 2. Tóm tắt Vừa gà vừa chó + Tổng số gà và chó là 36 con. Bó lại cho tròn Ba mươi sáu con + Tổng số chân gà và chó là 100 chân. Một trăm chân chẵn Tính số gà? Số chó? Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó? Số con Số chân (đv: con) (đv: chân) Gà x ,xx* , 36 2x Chó 36 - x 4(36 - x) Cả gà và chó 36 100 Phương trình : 2xx 4(36 ) 100
8.  Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình: Bước 1: Lập phương trình + Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn. + Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. + Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2: Giải phương trình. Bước 3: Trả lời, Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.