Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 47, Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu - Phùng Thị Thoan

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 47, Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu - Phùng Thị Thoan

1. GIÁO VIấN: PHÙNG THỊ THOAN TRƯỜNG: THCS ĐỨC GIANG
2. Kiểm tra bài cũ 2x + 4 Cho phõn thức: A = x − 5 Tỡm giỏ trị của x để phõn thức A được xỏc định ?
3. Giá trị tìm đợc của ẩn có là nghiệm của phơng trình đã cho hay không?
4. Xột phương trỡnh sau: 1 1 x + =1+ (*) x −1 x −1 Chuyển cỏc biểu thức chứa ẩn sang một vế: 1 1 x + − =1 x −1 x −1 Thu gọn vế trỏi ta được: x = 1 GiỏiPhương trị x=1 cú trỡnh phải x=1 là nghiệmvà phương của trỡnh(*)phương cú trỡnh tương (*) khụng?đương khụng ? Phương trỡnh x=1 khụng tương đương với phương trỡnh (*) vỡ hai phương trỡnh này khụng cựng tập nghiệm.
5. Tìm điều kiện xác định của phơng trình sau: 24x + a)0= x − 5 Giải cỏch 2: Vỡ x – 5 = 0 x = 5 Vậy ĐKXĐ của phương trỡnh là: x ≠ 5
6. b) Tìm điều kiện xác định của phơng trình sau: x x + 4 = x −1 x +1 Giải Ta thấy: x-1 ≠ 0 khi x ≠ 1 và x+1 ≠ 0 khi x ≠ -1 Vậy ĐKXĐ của phương trỡnh là: x ≠ 1 hoặc và x ≠ -1
7. - Điều kiện xỏc định (ĐKXĐ) của phương trỡnh là điều kiện của ẩn để tấttất cả cỏc mẫumẫu trongtrong phươngphương trỡnhtrỡnh đềuđều khỏckhỏc 00 Cho tất cả cỏc mẫu ≠ 0 Cỏch 1: tỡm ĐKXĐ Giải điều kiện trờn để tỡm ĐKXĐ Cho tất cả cỏc mẫu = 0. Tỡm x Cỏch 2: tỡm ĐKXĐ ĐKXĐ là cỏc giỏ trị của x khỏc giỏ trị tỡm được ở trờn
8. PHIẾU HỌC TẬP. Nhúm Tờn nhúm trưởng Tỡm ĐKXĐ của cỏc phương trỡnh sau ? x + 3 2x + 5 a) = x 2(x - 3) 3 2x -1 b) = - x x - 2 x - 2 4x + 3 c) +1 = 0 x2 +1
9. x + 3 2x + 5 Vớ dụ 2. Giải phương trỡnh: = (3) Phương phỏp giải x 2(x −3) -ĐKXĐ: x ≠ 0 và x ≠ 3. MTC = 2x(x-3) Tỡm ĐKXĐ Quy đồng, Khử mẫu. (x+(x+3)x+33) 2(x2(x-33)) (2x+5)(2x+5)2x+5 x (3) = Quy đồng x .2(x-3) 2(x-3) x mẫu rồi Suy ra: (3a) khử mẫu Giải phương trỡnh (3a) : 2(x2 −9) = 2x2 + 5x 2x2 −18 = 2x2 +5x Giải phương trỡnh 5x = −18 −18 x = (thỏa món ĐKXĐ) 5 −18 Kết luận Vậy tập nghiệm của phương trỡnh (3) là S =  (đối chiếu ĐKXĐ) 5 
10. Cỏch giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu: Bước 1: Tỡm ĐKXĐ của phương trỡnh. Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trỡnh rồi khử mẫu. Bước 3: Giải phương trỡnh vừa nhận được . Bước 4: Đối chiếu ĐKXĐ và kết luận.
11. KHI GẶP PHƯƠNG TRèNH CHỨA ẨN Ở MẪU Khụng quờn điều kiện Quy đồng khử mẫu Giải ra tỡm nghiệm Kiểm tra điều kiện Giỏ trị thỏa món Là nghiệm phương trỡnh.
12. Cỏch giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu: Bước 1: Tỡm ĐKXĐ của phương trỡnh. Bước 2: Quy đồng rồi khử mẫu. Bước 3: Giải phương trỡnh vừa nhận được. Bước 4: Đối chiếu ĐKXĐ và kết luận.
13. Tỡm lỗi sai trong lời giải sau và sửa lại cho đỳng ? x 1 3x +1 Giải phương trỡnh: + = (*) 2x + 2 x x(x +1) Bài giải -ĐKXĐ: x ≠ 0 và x ≠ -1 x.x 2(x +1) (3x +1).2 (*) + = 2(x +1).x x.2(x +1) x(x +1).2 x 2 + 2x + 2 = 6x + 2 x2 − 4x = 0 x(x − 4) = 0 x = 0 x = 0 (Khụng thỏa món ĐKXĐ) (Thỏa món ĐKXĐ) x − 4 = 0 x = 4 (thỏa món ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trỡnh (*) là SS== 0 ;44
14. Giải phương trỡnh sau: 1 1 1 6 + + + = ( ) x2+ x x 2 +3 x + 2 x 2 + 19 x + 90 x +10 1 1 1 6 + + + = (*) x(x +1) (x +1)(x + 2) (x + 9)(x +10) x +10 Hướng dẫn ĐKXĐ : x 0; x −1; x −2; ; x −9; x −10 1 1 1 1 1 1 1 1 6 − + − + + − + − = (*) x x +1 x +1 x + 2 x + 8 x + 9 x + 9 x +10 x +10 1 1 6 17 − = = x x +10 x +10 xx+10 5 Giải tương tự như trờn ta được x = là nghiệm của phương trỡnh ( ) 3
15. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 1. Học thuộc cỏc bước giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu. 2. Xem kĩ cỏc bài tập giải trờn lớp. 3. Bài tập về nhà : BT 27, 28 trang 22 ( SGK)