Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 47: Phương trình chứa ẩn ở mẫu - Năm học 2020-2021

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 47: Phương trình chứa ẩn ở mẫu - Năm học 2020-2021

1. S H GD Tiết 47: PHƯƠNG TRèNH CHỨA ẨN Ở MẪU
2. Hoạt động 1: ễn bài cũ Tìm điều kiện để giá trị của các phân thức xác định 5x 21x + a, b, x + 2 35x − - Điều kiện để giỏ trị của phõn thức xỏc định là gỡ? Là điều kiện của biến để giỏ trị tương ứng của mẫu thức khỏc 0
3. Hoạt động 2:Hình thành kiến thức Phần 1: Tỡm hiểu cỏch giải phương trỡnhchứa ẩn ở mẫu (mục 1; 2; 3) Phần 2 : 4. Áp dụng + Luyện tập Cỏch giải phương trỡnh này như thế nào?
4. TIẾT 47: PHƯƠNG TRèNH CHỨA ẨN Ở MẪU- LUYỆN TẬP Khụng xỏc Khụng xỏc 1 định 1 định Giải phương trỡnh: x + =1+ x −1 x −1 Chuyển cỏc biểu thức chứa ẩn sang một vế: Ta biến đổi như thế nào 1 1 x + − =1 x −1 x −1 Bằng phương phỏp quen thuộc Thu gọn vế trỏi, ta được x = 1 ?1* Giỏx =1 trịkhông x = là1 cúnghiệm phải làcủa nghiệm phơng trcủaình phương vì tại x = trỡnh 1 khụng?giáVậy trị phương phânVì sao? thức trỡnh 1 đó Trả chokhông lời và phươngxác định. trỡnh x=1 x −1 Khụng tươngCú đương tương vỡ đương khụng khụng? cú cựng tập nghiệm11. GiỏoGiỏo viờn viờn giới giới thiệu: thiệu: Phương Phương trỡnh trỡnh chứa chứa ẩn ẩn−= ở ở mẫu mẫu0 xx−−11
5. Hoạt động 3: Tiếp nhận kiến thức mới TIẾT 47: PHƯƠNG TRèNH CHỨA ẨN Ở MẪU 1. Vớ dụ mở đầu: 2. Tỡm điều kiện xỏc định của một phương trỡnh Nhắc lại: Điều kiện để giỏ trị của phõn thức xỏc định là gỡ? Là điều kiện của biến để giỏ trị tương ứng của mẫu thức khỏc 0
6. TIẾT 47: PHƯƠNG TRèNH CHỨA ẨN Ở MẪU 1. Vớ dụ mở đầu: 2. Tỡm điều kiện xỏc định của một phương trỡnh Vớ dụ 1 : Tỡm điều kiện xỏc định của mỗi phương trỡnh sau : 2x +1 2 1 a) =1 b) =1+ x − 2 x −1 x + 2 Giải a) Vỡ x – 2 = 0 x = 2 nờn ĐKXĐ của phương trỡnh là x ≠ 2 b) Ta thấy x – 1 ≠ 0 khi x ≠ 1 và x + 2 ≠ 0 khi x ≠ - 2 Vậy ĐKXĐ của phương trỡnh là x ≠ 1 và x ≠ -2 - Điều kiện xỏc định của phương trỡnh là gỡ?
7. TIẾT 47: PHƯƠNG TRèNH CHỨA ẨN Ở MẪU 1. Vớ dụ mở đầu: 2. Tỡm điều kiện xỏc định của một phương trỡnh - Điều kiện xỏc định (ĐKXĐ) của phương trỡnh là điều kiện của ẩn để tấttất cảcả cỏccỏc mẫumẫu trongtrong phươngphương trỡnhtrỡnh đềuđều khỏckhỏc 00 ?2. Tỡm điều kiện xỏc định của mỗi phương trỡnh sau: x x + 4 3 2x -1 a) = b) = - x x -1 x +1 x - 2 x - 2
8. Hoạt động 4: Thực hành TIẾT 47: PHƯƠNG TRèNH CHỨA ẨN Ở MẪU 1. Vớ dụ mở đầu: 2. Tỡm điều kiện xỏc định của một phương trỡnh ?2. Tỡm điều kiện xỏc định của mỗi phương trỡnh sau: x x + 4 3 2x −1 a) = b) = − x x −1 x +1 x − 2 x − 2 Giải a) ĐKXĐ của phương trỡnh là x – 1 ≠ 0 và x + 1 ≠ 0 x ≠ 1 và x ≠ - 1 Vậy ĐKXĐ: x ≠ ±1 b) ĐKXĐ của phương trỡnh là x – 2 ≠ 0 x ≠ 2 .
9. TIẾT 47: PHƯƠNG TRèNH CHỨA ẨN Ở MẪU 3. Giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu thức: x + 2 2x + 3 * Cỏch giải phương trỡnh chứa Vớ dụ 2 : Giải phương trỡnh = (1) x 2(x − 2) ẩn ở mẫu Phương phỏp giải: - ĐKXĐ của phương trỡnh là : x ≠ 0 và x ≠ 2 Bước 1: Tỡm ĐKXĐ của phương - Quy đồng mẫu 2 vế của phương trỡnh : trỡnh. 2(x + 2)(x − 2) x(2x + 3) (1) = = Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của 2x(x − 2) 2x(x − 2) phương trỡnh rồi khử mẫu. => 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) (1a) 2(x2 - 4) = 2x2 + 3x Bước 3: Giải phương trỡnh vừa 2 2 2x - 8 = 2x + 3x nhận được. - 8 = 2x2 + 3x – 2x2 3x = - 8 Bước 4(Kết luận): Trong cỏc giỏ trị ở bước này ta 8dựng kớ hiệu suy ra x = − ( thỏa món ĐKXĐ) của ẩn tỡm được ở bước 3, cỏc giỏi trị (=>) khụng dựng3 kớ hiệu tương 8 thỏa món ĐKXĐ chớnh là cỏc nghiệm Vậy tập nghiệm của phương trỡnh (1) là S ={− }của phương trỡnh đó cho. đương ( ) 3
10. TIẾT 47: PHƯƠNG TRèNH CHỨA ẨN Ở MẪU Bài 27 Tr22 - SGK (Hoạt động nhúm)Thời gian 5 phỳt 3. Giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu thức: * Cỏch giải phương trỡnh chứa ẩn Giải phương trỡnh sau: ở mẫu 25x − = 3 Bước 1: Tỡm ĐKXĐ của phương x + 5 trỡnh. ĐÁP ÁN Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trỡnh rồi khử mẫu. - ĐKXĐ : x −5 2x − 5 2x − 5 3(x + 5) Bước 3: Giải phương trỡnh vừa = 3 = x + 5 x + 5 x + 5 nhận được. = 2x −5 = 3x +15 2x − 3x =15 + 5 Bước 4(Kết luận): Trong cỏc giỏ trị của ẩn tỡm được ở bước 3, cỏc giỏi trị x = −20(TMĐMĐK) Vậy tập nghiệm của phương trỡnh đó cho là thỏa món ĐKXĐ chớnh là cỏc nghiệm của phương trỡnh đó cho. S = {-20}
11. TIẾT 47: PHƯƠNG TRèNH CHỨA ẨN Ở MẪU
12. Dạng bài tập1: Tỡm đkxđ Bài tập. Hóy nối mỗi phương trỡnh ở cột I với điều kiện xỏc định tương ứng ở cột II để được kết quả đỳng. Phương trỡnh (I) ĐKXĐ (II) 5x 3(x2 −1) A = và x + 2 x + 2 1. x 0 x 5 1 12 B 1−= 2. 22−−xx x 3 và x −3 x 4 C − = 0 3. x −2 2x − 6 x2 − 9 x +1 3 D − = 4 4. x 2 x2 − 5x 2x −10 5x 3 E : (x − 4) = 5. x −1 2 x +1 4x x −1 F + 2 = 6. x2 +1 x2 +1 với mọi giỏ trị của x R 7. x 4 và x −1
13. Dạng bài tập2: Tỡm chỗ sai và sửa lại cỏc bài giải phương trỡnh xx2 − 5 Bài tập :Bạn Sơn giải phơng trỡnh (1)= 5 nh sau : x − 5 2 ĐKXĐ: x ≠ 5 (1) x - 5x = 5 (x - 5) x2 - 5x = 5x - 25 x2 - 10 x + 25 = 0 ( x - 5)2 = 0 x = 5 (Loại Vỡ x = 5 không thoả mãn ĐKXĐ ) Vậy phơng trỡnh (1)vô nghiệm. Bạn Hà cho rằng Sơn giải sai vỡ đã nhân hai vế với biểu thức x - 5 có chứa ẩn. Hà giải bằng cách rút gọn vế trái nh sau: xx(− 5) x = 5. ĐKXĐ: x ≠ 5 (1) = 5 x − 5 (Loại Vỡ x = 5 không thoả mãn ĐKXĐ) Vậy phơng trỡnh (1) vô nghiệm Hóy cho biết ý kiến của em về hai lời giải trờn ?
14. Dạng bài tập 3: Giải cỏc phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu Bài tập: Giải cỏc phương trỡnh 3 2x− 1 x x+ 4 b) =− x ( b ) a) = (a) x−− 2 x 2 Giải: x−+ 1 x 1 Giải: ĐKXĐ: x ≠ 1 và x ≠ - 1 ĐKXĐ: x ≠ 2 x( x+ 1) ( x + 4)( x − 1) 3 2x− 1 − x( x − 2) (a) = (b) = (x− 1)( x + 1) (x +1x)( −1) x−− 2 x 2 x( x+ 1) =( x + 4)( x − 1) 3= 2x − 1− x( x − 2) x22 + x = x + 3x − 4 x2 − 4x + 4 = 0 (x − 2)2 = 0 −2x = − 4 x − 2 = 0 =x2( thỏa món ĐKXĐ ) =x2( loại vỡ khụng thỏa món ĐKXĐ ) Vậy tập nghiệm của phương trỡnh (a) Vậy tập nghiệm của phương trỡnh (b) là S = { 2 } là S = Ф
15. GIẢI CÁC PHƯƠNG TRèNH SAU 2 2 1 1. −= 3−+xx 3 2 Bước 1: Tỡm ĐKXĐ Bước 2: Quy đồng và Quy Khử MTC khử mẫu đồng mẫu Bước 3: Giải phương trỡnh KL: Tập nghiệm của PT là: Bước 4: Kết luận S = {1; -9}
16. GIẢI CÁC PHƯƠNG TRèNH SAU 1 3 5 2. −= 2 2x−− 3 2 x2 3 x x 2x− 3 x = x (2 x − 3) Bước 1: Tỡm ĐKXĐ Bước 2: Quy đồng và Quy Khử MTC khử mẫu đồng mẫu Bước 3: Giải phương trỡnh KL: Tập nghiệm của PT là: Bước 4: Kết luận S = {4/3}
17. GIẢI CÁC PHƯƠNG TRèNH SAU 4 7 37 3. += 2 x+2 x + 3 x2 + 5 x + 6 x+5 x + 6 = ( x + 2)( x + 3) Bước 1: Tỡm ĐKXĐ Bước 2: Quy đồng và Quy Khử MTC khử mẫu đồng mẫu Bước 3: Giải phương trỡnh KL: Tập nghiệm của PT là: Bước 4: Kết luận S = {1}
18. GIẢI CÁC PHƯƠNG TRèNH SAU 2x+ 3 2 x + 5 6 x2 + 9 x − 9 4.− = 1 − 2x+ 1 2 x + 7 4 x2 + 16 x + 7 KL: Tập nghiệm của PT là: S = {0} 3xx+ 2 6 9 2 5. −= 3x− 2 2 + 3 x 9 x2 − 4 KL: Tập nghiệm của PT là: S = {8/3}
19. GIẢI CÁC PHƯƠNG TRèNH SAU 11 2 6.+ 2 = + 2 (x + 1) xx Bước 1: Tỡm ĐKXĐ Phương trỡnh Bước 2: Chuyển vế tớch Bước 3: Giải phương trỡnh KL: Tập nghiệm của PT là: Bước 4: Kết luận S = {-1/2}
20. GIẢI CÁC PHƯƠNG TRèNH SAU 22 11 7. xx+ 1 + = − 1 − xx Bước 1: Tỡm ĐKXĐ 22 A()() x= B x Bước 2: A()() x= B x A()() x=− B x Bước 3: Giải phương trỡnh KL: Tập nghiệm của PT là: Bước 4: Kết luận S = {-1}
21. Dạng bài tập 4: Xỏc định giỏ trị của a để biểu thức cú giỏ trị bằng hằng số k cho trước HƯỚNG DẪN BÀI 33 Bài 33(trang 23 - SGK): Tỡm giỏ trị của a sao cho biểu thức sau cú giỏ trị bằng 2. 3a −1 a − 3 + 3a +1 a + 3
22. Hướng dẫn về nhà: 1.Về nhà học kĩ lý thuyết 2. Học thuộc cỏc bước giải phương trỡnh 3. Xem kĩ cỏc bài tập giải trờn lớp 4.Bài tập về nhà: Cỏc bài tập trong sgk và sbt phần phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu