Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 49: Luyện tập Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu - Năm học 2020-2021

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 49: Luyện tập Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu - Năm học 2020-2021

1. KIỂM TRA BÀI CŨ: *Cách giải phương trình chứa ẩn ở * Nêu (cách giải /các bước giải) phương mẫu: trình chứa ẩn ở mẫu? Bước 1: Tìm điều kiện xác định(ĐKXĐ) của phương trình Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu. Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được Bước 4: (kết luận). Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thõa mãn ĐKXĐ của phương trình chính là các nghiệm của phương trình đã cho *Cách giải phương trình dạng * Nêu cách giải phương trình dạng A(x).B(x)=0 A(x).B(x)=0? Ta giải hai phương trình A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.
2. TIẾT 49: LUYỆN TẬP Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu *1/ Chú ý phân tích các mẫu thành nhân tử để tìm MTC Ax() *2/ Dạng = Cx() Bx() Khử mẫu nhanh : A(x) = C(x).B(x)
3. LUYỆN TẬP (giải phương trình chứa ẩn ở mẫu) BÀI GIẢI: Giải các phương trình sau: Bài 27a)- trang 22(SGK) −2 x Bài 27d)- trang 22(SGK) *.ĐKXĐ: 3 5 =−2x 1(a) 32x + 5 5(2x − 1) (a) = Bài 28b)-trang 22(SGK) 3xx++ 2 3 2 56x 5 = 10x − 5 +1 = − (b) 2xx++ 2 1 =10x 10 =x 1 (thoả mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {1}
4. LUYỆN TẬP (giải phương trình chứa ẩn ở mẫu) BÀI GIẢI: Giải các phương trình sau: Bài 27d)- trang 22(SGK) Bài 28b)-trang 22(SGK) 5 xx −1;MTC : 2( + 1) =−2xa 1( ) *.ĐKXĐ: 5xx++ 2( 1) 12 32x + (b) = − 2(xx++ 1) 2( 2) Bài 28b)-trang 22(SGK) 5xx + 2( + 1) = − 12 56x +1 = − (b) 2xx++ 2 1 5xx + 2 + 2 = − 12 7x + 2 = − 12 7x = − 14 x = −2 (Thoả mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {-2}
5. 13x − Giải phương trình: a)3+= xx−−22 (ĐKXĐ: x 2.) 1x− 3 1 3( x − 2) x − 3 +3 = + = − x−2 2 − x x − 2 x − 2 x − 2 1 + 3(xx − 2) = − + 3 1 + 3xx − 6 = − + 3 3xx + = 3 + 6 − 1 =48x =x 2 (không TM ĐKXĐ) Vậy phương trình vô nghiệm. S = 
6. xx+−1 1 4 Giải phương trình: c) −= x−1 x + 1 x2 − 1 ĐKXĐ: x 1 và x -1. xx+−1 1 4 (xx+− 1)22 ( 1) 4 −= − = x−1 x + 1 x2 − 1 (x− 1)( x + 1) ( x − 1)( x + 1) ( x − 1)( x + 1) (xx + 1)22 − ( − 1) = 4 (x + 1 + x − 1)( x + 1 − x + 1) = 4 2x (1 + 1) = 4 =44x =x 1 (không thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy phương trình vô nghiệm. S = 
7. Bài 30d)- trang 23(SGK) 3xx−+ 2 6 1 = xx+−7 2 3 3 * ĐKXĐ: x −7 và x 2 3xx−+ 2 6 1 = xx+−7 2 3 (3x− 2)(2 x − 3) ( x + 7)(6 x + 1) = (x+ 7)(2 x − 3) ( x + 7)(2 x − 3) (3x − 2)(2 x − 3) = ( x + 7)(6 x + 1) 6x22− 13 x + 6 = 6 x + 43 x + 7 1 x =− thõa mãn ĐKXĐ 56 −1 Vậy phương trình có nghiệm là: S =  56
8. 132 xx2 Giải phương trình: −= xxxx−−++111 32 ĐKXĐ: x 1 1 3xx2 2 x22+ x +1 3 x 2 x ( x − 1) −= − = x−1 x32 − 1 x + x + 1 x3−1 x 3 − 1 x 3 − 1 ++−x2 x1 3 x 2 = 2 x ( x − ++− 1) x 2 x 1 3 x 2 = 2 x 2 − 2 x ++−x2 x1 3 x 2 − 2 x 2 += − 2 x 0 4 x 2 ++= 3 x 1 0 4x22 − 3 x − 1 = 0 4 x − 4 x + x − 1 = 0 4x ( x − 1) + ( x − 1) = 0 ( x − 1)(4 x + 1) = 0 xx −1 = 0 hoÆc 4 + 1 = 0 1 x =1( KTM ) hoÆc x = − ( TM ) 4 Vậy S = {- 1 } 4
9. 11 2 Giải phương trình: +2 = + 2 (x + 1) xx ĐKXĐ: x 0 1 1 22 1 +2 = + 2 (xx + 1) + 2 = 0 x x x 1 x2 =0 hoÆc + 2 = 0 x 1+ 2x . x =0 hoÆc = 0 x 1 Theo ĐKXĐ: x 0 nên ta có: 1+2x = 0 x = − 2 Kết luận: Giá trị x = 0 bị loại do không thoả mãn ĐKXĐ. 1 Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là: S =−{} 2
10. 3aa−− 1 3 +=2 3aa++ 1 3 −1 ĐKXĐ: aa ;3 − 3 3aa−− 1 3 +=2 3aa++ 1 3 (3a− 1)( a + 3) ( a − 3)(3 a + 1) 2(3 a + 1)( a + 3) + = (3a+ 1)( a + 3) (3 a + 1)( a + 3) (3 a + 1)( a + 3) (3a − 1)( a + 3) + ( a − 3)(3 a + 1) = 2(3 a + 1)( a + 3) 39a2 +−−+ a a 33 a 2 +−−= a 9361826 a a 2 + a ++ a 6a22 − 6 = 6 a + 20 a + 6 −3 =a() TM 5 −3 3aa−− 1 3 a = + Vậy 5 thì biểu thức 3 aa ++ 1 3 có giá trị bằng 2
11. LUYỆN TẬP (giải phương trình chứa ẩn ở mẫu) LUYỆN TẬP: HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: *Chú ý phân tích các mẫu thành nhân tử *Làm các bài tập: bài 38; 39; để tìm MTC 40; 41; 42 (SBT/ Tr 12; 13) Ax() *Dạng = Cx() khử mẫu nhanh : Bx() * Đọc trước bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình A(x) = C(x).B(x) A()() x− A x = *Chú ý quy tắc đổi dấu B()() x− B x và vận *Tìm hiểu bài toán cổ: dụng hằng đẳng thức để tìm MTC Vừa gà vừa chó A()() x C x *Dạng = Khử mẫu nhanh: B()() x D x Bó lại cho tròn A( x ). D ( x )= C ( x ). B ( x ) Ba mươi sáu con *Một vài trường hợp phải biến đổi linh hoạt Một trăm chân chẵn. *Dạng [Px ( )]22= [Q(x)] Hỏi có bao nhiêu gà, bao [Px ( )]22− [Q(x)] = 0 [P(x)-Q(x)].[P(x)+Q(x)]=0 nhiêu chó?
12. LUYỆN TẬP (giải phương trình chứa ẩn ở mẫu) KIỂM TRA BÀI CŨ: HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: *Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu *Làm các bài tập dạng tương tự ở nhà *Cách giải phương trình dạng A(x).B(x)=0 *Dạng [Px ( )]22= [Q(x)] Có thể biến đổi: SỬA BÀI TẬP: [Px ( )]22− [Q(x)] = 0 [P(x)-Q(x)].[P(x)+Q(x)]=0 *Chú ý phân tích các mẫu thành nhân tử để *Tìm các giá trị của a sao cho biểu tìm MTC Ax() thức P(a) có giá trị bằng b (b R) ta *Dạng = Cx() khử mẫu nhanh : Bx() giải phương trình P(a) = b *Tìm hiểu bài toán cổ A(x) = C(x).B(x) LUYỆN TẬP: Số lượng(con) Số chân A()() x− A x *Chú ý quy tắc đổi dấu = và vận B()() x− B x dụng hằng đẳng thức để tìm MTC Gà A()() x C x *Dạng = khử mẫu nhanh: B()() x D x Chó A( x ). D ( x )= C ( x ). B ( x ) *Một vài trường hợp phải biến đổi linh hoạt