Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 9, Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung - Chu Thị Nhung

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 9, Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung - Chu Thị Nhung

1. Trường THCS Đô thị Việt Hưng ĐẠI SỐ 8: TIẾT 9 Bài 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
2. KIỂM TRA BÀI CŨ: Bài tập: Tính nhanh giá trị của biểu thức : a/ 85.12,7 + 15.12,7 b/ 48.143 – 48.40 – 48.3 = 12,7. (85 + 15) = 48.(143 – 40 – 3 ) = 12,7. 100 = 48 . 100 = 1270 = 4800 Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a.( b + c ) = a.b + a.c Hay a . b + a . c = a . ( b + c) Còn có thể viết: A.B+A.C=A.(B+C) (Với A,B,C là các đa thức)
3. TIẾT 9: Bài 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG 1. Ví dụ : a. Ví dụ 1 : Hãy viết 3x2 - 6x thành một tích của những đa thức Gợi ý : Giải: 3x2 - 6x = 3x.x – 3x.2 3x2 = 3x . x = 3x.(x – 2) (Nhân tử chung : 3x ) 6x = 3x . 2 * Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành tích của những đa thức. (Viết đa thức > tích của các đa thức) 14x2y-21xy2 +28x2y2 b. Ví dụ 2 : Phân tích đa thức 15x3 -5x2 +10x thành nhân tử NTC: 7xy Giải: 15x3 -5x2 +10x = 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2 =7xy.( 2x -3y +4xy) = 5x. (3x2 – x + 2 ) (Nhân tử chung :5x) * Cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên: + Hệ số: là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các hạng tử + Phần biến : là phần biến có mặt trong tất cả các hạng tử với số mũ nhỏ nhất của nó trong các hạng tử.
4. TIẾT 9: Bài 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG 1. Ví dụ :* Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành tích của những đa thức. 2. Áp dụng: ?1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 –x b) 5x2(x –2y) - 15x(x - 2y) c) 3(x – y) – 5x(y – x) Chú ý : Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử. A= - ( - A) Ví dụ: y - x = - ( x – y ) ?2 Tìm x sao cho 3x2 – 6x = 0 Giải: Ta có : 3x2 – 6x = 0 3x( x – 2 ) = 0 ( A.B =0 => A=0 hoặc B = 0 ) => 3x = 0 hoặc x – 2 = 0 => x = 0 hoặc x = 2 Vậy x=0 và x=2.
5. Tiết 9: Bài 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG 1. Ví dụ :* Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành tích của những đa thức. 2. Áp dụng: Chú ý : Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử. A= - ( - A) 3.Bài tập: Ghi nhớ: A.B =0 => A=0 hoặc B = 0
6. BÀI TẬP 1(BÀI 22 SGK): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử, rồi tìm bí mật trong bảng sau: a) 3x – 6y CHÀO NAM c) x (x-2) – x+2 = 3(x-2y) = x(x-2) – (x -2) = (x-2).(x-1) 22 NHÀ NGÀY d) x( y− 1) − y ( y − 1) b) 10x(x-y) – 8y(y-x) 55 =2.5x(x-y)+2.4y(x-y) 2 =(y − 1)( x − y ) =2(x-y)(5x+4y) 5 2 3(x-2y) =(y − 1)( x − y ) 2(x-y)(5x+4y) (x-2).(x-1) 5 CHÀO MỪNG NGÀY NHÀ GIÁO VIỆT NAM
7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG Thế nào là phân tích Muốn phân tích đa thức Cách tìm NTC với các đa đa thức thành nhân thành nhân tử bằng pp đặt thức có hệ số nguyên ? tử? nhân tử chung ta sử dụng tính chất nào? Biến đổi đa thức đó - Sử dụng tính chất phân - Hệ số là ƯCLN của các hệ thành tích của những phối của phép nhân đối số nguyên dương của đa thức. với phép cộng. các hạng tử -Phần biến là phần biến có mặt trong tất cả các hạng tử với số mũ nhỏ nhất của nó trong các hạng tử.
8. BàiB tậpBài 40b40: SGK/19SGK: Tính giá trị của biểu thức Bài 40b: Tính giá trị của biểu thức : b) x(x-1) – y (1-x ) tại x = 2001 và y = 1999. Giải: Ta có x.( x− 1) − y .(1 − x ) =x.( x − 1) + y .( x − 1) =(x − 1)( x + y ) Thay x = 2001 và y = 1999GiảGiải :vàoi: biểu thức ta được: (2001−+ 1)(2001 1999)==2000.4000 8000000
9. Bài tập bổ sung: Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) 7x( − 4)2−14 2 4 − 3 b) 10 2 + − 5 2 + 2 . 2 Bài 3: Chứng minh rằng (4푛 + 3)2−25 ℎ𝑖 ℎế푡 ℎ표 8
10. HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ - Xem lại các ví dụ khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. - Làm các bài tập: 39, 40(a), 41a SGK/19 - Xem trước bài: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức”. - Ôn lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.