Bài giảng Đại số Lớp 9 - Bài 6: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn - Lê Hồng Hạnh

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Bài 6: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn - Lê Hồng Hạnh

1. Giáo viên : Lê Hồng Hạnh
2. TÓM TẮT KIẾN THỨC ĐÃ HỌC 1. Hằng đẳng thức: A2 = A 2. Liên hệ phép nhân với phép khai phương với A≥ 0, B ≥ 0. Ta có: A.B= A. B 3. Liên hệ phép chia với phép khai phương với A≥ 0, B > 0. Ta có: A A = B B
3. 1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn ?1 Với a ≥ 0, b ≥ 0, hãy chứng tỏ a2 b = a b Chứng minh: ab=22 a b=a b=ab (a 0,b 0)
4. ◼ Kết quả ?1/SGK: Với a ≥ 0, b ≥ 0. Ta có aa2b2b= = a a a b 2 b Là phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn. Trong công thức trên a là thừa số được đưa ra ngoài dấu căn.
5. Ví dụ 1: a) 32.2=3 2 b) 20=42 .5=2 .5=2 5 Chú ý: Đôi khi ta phải biển đổi biểu thức dưới dấu căn về dạng thích hợp rồi mới thực hiện phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
6. Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức 3 5 + 20 + 5= = 3 5 + 22 .5 +5 25+ 5 = (3 +2 +1) 5 = 6 5 Chú ý: - Các số 35 , 25 , 5 gọi là các căn thức đồng dạng - Phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn thường dùng để rút gọn biểu thức (cộng, trừ các căn thức đồng dạng)
7. ?2: Rút gọn biểu thức: a) 2 + 8 + 50 = b) 4 3 + 27 - 45 + 5 = 2 + 222 .2 + 5 .2 = 4 3+ 3.3-22 3.5+ 5 = 2 +2 2 +5 2 = 4 3+3 3-3 .5+ 5 = (1+2+5) 2 = (4 +3) 3 - (3-1) 5 = 8 2 = 7 3 - 2 5
8. Tổng quát ◼ Với hai biểu thức A, B mà B ≥ 0. Ta có: Với A ≥ 0, B ≥ 0 2 A B A .B = A B = Với A < 0, B ≥ 0 -A B
9. Ví dụ 3: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn. a) 4x2y = (2x)2 y = 2x y = 2x y (x 0, y 0) b) 18x y22 = (3y) 2x = 3y 2x = -3y 2x (xy 0, 0)
10. ?3: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn. a) 28a 42 b Với b ≥ 0 b) 72a 24 b Với a < 0 = (2a22 b) .7 = (6ab22 ) .2 = 2a2 b . 7 = 6ab2 . 2 = 2a2 b. 7 (b 0) = -6ab2 . 2 (a<0)
11. 2. Đưa thừa số vào trong dấu căn. ◼ Dạng tổng quát: - Với A ≥ 0, B ≥ 0 ta có: A B = A A 2 B - Với A < 0, B ≥ 0 ta có: = A- A 2 B
12. Ví dụ 4: Đưa thừa số vào trong dấu căn. a) 337 =2 .7 = 63 b) -23 = - 22 .3 = - 12 c) 5a2 2a (a 0) =(5a24 )2 .2a = 25a .2a = 50a5 d) -a3 2 2ab (ab 0) =- (3a2 ) 2 .2ab = - 9a 4 .2ab = - 18a5b
13. ?4: Đưa thừa số vào trong dấu căn a) 35= 32 .5 = 45 b) 1,2 5 2 c) ab4 a (a 0) = (1,2) .5 = 7,2 42 = (ab ) a d) -2ab2 5a (a 0) 22 = a28 b a = - (2ab ) .5a 24 = a38 b = - 4a b .5a = - 20a34 b
14. Ví dụ 5: So sánh 37và 28 ◼ Cách 1: 3 7 = 32 .7 = 63 Vì 63 28 nên 3 7 > 28 ◼ Cách 2: 28 = 22 .7 =2 7 Vì 3 7 >2 7 nên
15. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM TRONG BÀI 1) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn. ◼ Tổng quát: Với hai biểu thức A, B mà B ≥ 0. Ta có: Với A ≥ 0, B ≥ 0 2 A B A .B = A B = Với A < 0, B ≥ 0 -A B ◼ Vận dụng: Rút gọn biểu thức (cộng, trừ các căn thức bậc hai)
16. 2. Đưa thừa số vào trong dấu căn. * Dạng tổng quát: 2 - Với A ≥ 0, B ≥ 0 ta có:A B = A .B 2 - Với A < 0, B ≥ 0 ta có: = - A .B * Vận dụng: So sánh các căn bậc hai
17. Bài tập trắc nghiệm. Bài 1: Chọn câu đúng (Đ), sai (S) trong các khẳng định sau: a) 7x2 = x 7 (x > 0) Đ b) 8y2 =2y 2 (y 0) S d) 48y42 = 4y 3 Đ
18. Bài 2: Chọn câu đúng (Đ), sai (S) trong các khẳng định sau: a) x 5 = 5x2 (x 0) Đ b) - 5 x = (-5)2 x S 11 c) x = 11x (x > 0) Đ x d) -x 3 =- 3x2 (x < 0) S
19. Bài 3: Giá trị của biểu thức 9a - 16a + 49a (a 0) là: A. 14 a B. 8a c. 6a D. 74a