Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chương 1, Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương - Năm học 2020-2021

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chương 1, Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương - Năm học 2020-2021

1. Khởi động 1). Tìm x để căn thức sau có nghĩa 4 − a Đáp án: a 4 2). Tìm x để căn thức sau xác định: 3a + 7 Đáp án: − 7 a 3
2. §3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG MỤC TIÊU • Kiến thức: Nắm được định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương; Nắm được quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai. • Kỹ năng: Vận dụng hai quy tắc trên để thực hiện phép tính và rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai. • Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận và chính xác.
3. §3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG 1. Định lí: ?1. so sánh 16 . 25 và 16. 25 Giải 16.25 = 42.52 = 202 = 20 16. 25 = 42 . 52 = 4.5 = 20 Vậy: 16.25 = 16. 25
4. §3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG 1. Định lí: * Định lí: Với hai số a và b không âm, ta có: a.b = a. b * Chứng minh: Vì a ≥ 0 và b ≥ 0 nên a . b xác định và không âm 2 2 2 Ta có: ( a. b ) = ( a ) .( b ) = a.b Vậy: a.b = a. b * Chú ý: a.b n = a. b n
5. §3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG 2. Áp dụng: a. Quy tắc khai phương một tích: Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân kết quả với nhau * Ví dụ1: áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính a) 49.1,44.25 b) 810.40 Giải a) 49.1,44.25 = 49. 1,44. 25 = 7.1,2.5 = 42 b) 810.40 = 81.4.100 = 81. 4. 100 = 9.2.10 =180
6. §3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG ?2. Tính a) 0,16.0,64.225 b) 250.360 Giải a) 0,16.0,64.225 b) 250.360 = 25.36.100 = 0,16. 0,64. 225 = 25. 36. 100 = 5.6.10 = 0,4.0,8.15 = 300 = 4,8
7. §3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG 2. Áp dụng: b. Quy tắc nhân các căn bậc hai: Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó. * Ví dụ2: Tính a) 5. 20 b) 1,3. 52. 10 Giải a) 5. 20 = 5.20 = 100 =10 b) 1,3. 52. 10 = 1,3.52.10 = 13.13.4 = 132.22 =13.2 = 26
8. §3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG ?3. Tính a) 3. 75 b) 20. 72. 4,9 Giải a) 3. 75 = 3.75 b) 20. 72. 4,9 = 20.72.4,9 2 2 2 = 3.3.25 = 32.52 = 2.2.36.49 = 2 .6 .7 = 3.5 =15 = 2.6.7 = 84
9. §3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG 2. Áp dụng: * Chú ý: Một cách tổng quát, với hai biểu thức A và B không âm ta có: A.B = A. B Đăc biệt, với biểu thức A không âm,ta có: 2 ( A) = A2 = A
10. §3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG Ví dụ 3. Rút gọn a) 3a. 27a Với a ≥ 0 b) 9a 2b4 Giải a) 3a. 27a= 3a.27a b) 9a 2b4 = 9. a2 . b4 2 2 2 2 = 34 a2 = 3 a = 3a (b ) = 3a b = 9a (Vì a ≥ 0) Vậy: 9a2b4 = 3a b2 Vậy: 3a. 27a = 9a (Với a ≥ 0)
11. §3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG ?4. Rút gọn biểu thức, với a, b không âm a) 3a3 . 12a b) 2a.32ab2 Giải a) 3a3 . 12a = 3a3.12a b) 2a.32ab2 = 64a2b2 4 2 (vì a,b ≥ 0) = 36a = 36. (a 2 ) = 8ab = 8ab = 6a2 Vậy: 2a.32ab2 = 8ab Vậy: 3a3 . 12a = 6a2
12. §3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG Bài 17 tr 14 SGK a) 0,09.64 = 0,09. 64 = 0,3.8 = 2,4 c) 12,1.360 = 121.36 = 121. 36 =11.6 = 66 Bài 18 tr 14 SGK a) 7. 63 = 7.63 = 72.32 = 7.3 = 21 b) 2,5. 30. 48 = 2,5.30.48 = 52.32.42 = 5.3.4 = 60
13. §3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG Bài 19 tr 15 SGK a) 0,36a 2 = 0,36. a2 = 0,6.a = −0,6a (vì a 0) 3 8 3 8 4 2 2
14. §3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ • Xem kỹ lại nội dung bài học. • Xem lại ví dụ và bài tập đã sửa trên lớp. • Làm bài tập còn lại trong SGK. • Chuẩn bị trước phần Luyện tập