Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chương 1, Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương - Năm học 2020-2021

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chương 1, Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương - Năm học 2020-2021

1. Khởi động Phát biểu quy tắc khai phương một tích,quy tắc nhân các căn thức bậc hai? Áp dụng tính a) 7.63 b) 0,09.64 Đáp án Quy tắc khai phương một tích Muốn khai phương một tích của các số không âm ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau. Quy tắc nhân các căn thức bậc hai Muốn nhân các căn thức bậc hai của các số không âm ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả thu được. Áp dụng a) = 7.7.9 = 72 .9 = 72 . 9 = 7.3 = 21 0,09. 64 = 0,3.8 = b) = 2, 4
2. TIẾT 6: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG 1. Định lí 16 ?1 Tính và so sánh: và 25 Với số a không âm và số b dương ta có: Giải aa Ta có: = 2 b b 16 4 4 = = Chứng minh 25 5 5 a Vì a 0 và b 0 nên xác định và 16 4 không âm b = 2 25 5 2 a ( a ) a Ta có: = = 2 Vậy = b ( b ) b a Vậy: a là căn bậc hai số học của , Như vậy: Với số a không b b âm và số b dương ta có aa tức là = điều gì ? b b
3. 2. Áp dụng Ví dụ 1: Áp dụng quy tắc khai phương một thương, hãy tính. a) Quy tắc khai phương một thương Muốn25 khai phương một 9 25 a) b) : Muốn khai phương thương121 a/b với số a không16 36 một thương a , trong đó âm và số Giảib dương ta làm b như thế nào ? số a không âm và số b 25 25 5 a) = = dương ta có thể lần lượt 121 121 11 9 25 9 25 35 b) : = : = : khai phương số a và số b 16 36 16 36 46 36 9 rồi lấy kết quả thứ nhất = . = chia cho kết quả thứ hai. 45 10
4. TIẾT 6: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG 225 2. Áp dụng ?2 Tính a) b) 0,0196 a) Quy tắc khai phương một thương 256 a Giải Muốn khai phương một thương b , trong đó số a không âm và số b dương ta có thể lần 225 225 15 lượt khai phương số a và số b rồi lấy kết quả a) = = 256 256 16 thứ nhất chia cho kết quả thứ hai. b) Quy tắc chia hai căn thức bậc hai 196 196 b) = = Muốn chia căn bậc hai của số a không âm 10000 10000 cho căn bậc hai của số b dương, ta có thể chia 14 7 số a cho số b rồi khai phương kết quả đó. = = 100 50 Như vậy: Ngược lại với quy tắc khai phương một thương là quy tắc nào ?
5. TIẾT 6: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG 2. Áp dụng Ví dụ 2: Tính a) Quy tắc khai phương một thương 80 49 1 a a) b) :3 5 88 Muốn khai phương một thương b , trong đó số a không âm và số b dương ta có thể lần Giải lượt khai phương số a và số b rồi lấy kết quả 80 thứ nhất chia cho kết quả thứ hai. a) = = 16 = 4 b) Quy tắc chia hai căn thức bậc hai 5 Muốn chia căn bậc hai của số a không âm 49 1 49 1 49 25 cho căn bậc hai của số b dương, ta có thể chia b) :3 = :3 = : 88 88 88 số a cho số b rồi khai phương kết quả đó. 49 8 49 7 = . = = 8 25 25 5
6. TIẾT 6: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG 2. Áp dụng ?3 Tính a) Quy tắc khai phương một thương 999 52 a a) b) 111 117 Muốn khai phương một thương b , trong đó số a không âm và số b dương ta có thể lần Giải lượt khai phương số a và số b rồi lấy kết quả 999 999 thứ nhất chia cho kết quả thứ hai. a) = = 9 = 3 b) Quy tắc chia hai căn thức bậc hai 111 111 Muốn chia căn bậc hai của số a không âm 52 52 4.13 4 2 b) = = = = cho căn bậc hai của số b dương, ta có thể chia 117 117 9.13 9 3 số a cho số b rồi khai phương kết quả đó. Chú ý Với biểu thức A không âm và biểu thức B Định lí trên có đúng với dương, ta có: hai biểu thức A không âm AA = và B dương hay không ? B B
7. TIẾT 6: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG 2. Áp dụng Ví dụ 3: Rút gọn các biểu thức sau: a) Quy tắc khai phương một thương 2 4a 27a a a) b) ( Với a > 0 ) Muốn khai phương một thương b , trong 25 3a đó số a không âm và số b dương ta có thể lần Giải lượt khai phương số a và số b rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai. 2 2 4a 4a 4. a2 2 b) Quy tắc chia hai căn thức bậc hai a) = = = a 25 25 5 5 Muốn chia căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số b dương, ta có thể chia 27a 27a số a cho số b rồi khai phương kết quả đó. b) = = 9 = 3 ( Với a > 0 ) 3a 3a Chú ý Với biểu thức A không âm và biểu thức B dương, ta có: AA = B B
8. TIẾT 6: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG 2. Áp dụng ?4 Rút gọn a) Quy tắc khai phương một thương 24 2 2ab 2ab a a) b) ( Với a 0 ) Muốn khai phương một thương b , trong 50 162 đó số a không âm và số b dương ta có thể lần Giải lượt khai phương số a và số b rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai. 2ab24 ab24 ab24 ()ab22 a) = = = b) Quy tắc chia hai căn thức bậc hai 50 25 25 5 Muốn chia căn bậc hai của số a không âm 2 1 2 b cho căn bậc hai của số b dương, ta có thể chia = ab = a (Vì b 2 0 ) 5 5 số a cho số b rồi khai phương kết quả đó. 2 2 Chú ý 2ab 2ab ab2 ab2 b) = = = Với biểu thức A không âm và biểu thức B 162 162 81 81 dương, ta có: AA ab. 2 b = = = . a B B 9 9
9. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Định lí Với số a không âm và số b dương ta có: aa = b b 2. Quy tắc khai phương một thương a Muốn khai phương một thương b , trong đó số a không âm và số b dương ta có thể lần lượt khai phương số a và số b rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai. 3. Quy tắc chia hai căn thức bậc hai Muốn chia căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số b dương, ta có thể chia số a cho số b rồi khai phương kết quả đó.
10. BÀI TẬP VỀ NHÀ BÀI 28; 29; 30; 31; 32 SGK/18 +19