Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chương 3, Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế - Phùng Thị Thoan

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chương 3, Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế - Phùng Thị Thoan

1. Giáo viên: Phùng Thị THoan Môn Toán 9
2. KIểM TRA BàI Cũ x−= y 1 *) Cho hệ phơng trình: 2x−= y 3 -Hãy đoán nhận số nghiệm của hệ phương trỡnh? -Nêu cỏch tỡm nghiệm của hệ phương trỡnh bằng cách vẽ hình ? Giải -Hệ phương trỡnh cú một nghiệm duy nhất y .1 Vỡ a b . . . . a’ b’ -1 O 1 3 2 x x− y = 1 y = x − 1 2 -Vẽ 2 đờng thẳng (d): . -1 đi qua (0;-1) và (1;0) . và (d’): 2x− y = 3 y = 2x − 3 3 d . -3 đi qua (0;-3) và ( ;0) 2 d'
3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRèNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ 1.Quy tắc thế : Ví dụ1. Xét hệ phơng trình *)Bớc 1: Từ một phơng trình x−= 3y 2 của hệ đã cho (coi là phơng (I) trình thứ nhất) ta biểu diễn một −2x + 5y = 1 ẩn này theo ẩn kia rồirồi thếthế vàovào Từ pt x - 3y =2, ta có: xx ==+ 3y3y +2 2 phphơngơng trtrììnhnh thứthứ haihai để đợc Thế x = 3y3y +2+2 vào pt: -2x + 5y =1 một phơng trình mới (chỉ còn -2-( 2 (3y( 3 y- - 2x2+ x 2)2 )+ +)+ + 5y55y 5y5yy = === 111 một ẩn) Lời giải: *)Bớc 2:2: Dùng phơng trình mới (I) ấy để thay thế cho phơng trình thứ hai trong hệ (phơng x=+ 3y 2 x=− 13 trình thứ nhất cũng đợc thay thế y5=− y5=− bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có đợc ở bớc 1) Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất là (-13,-5)
4. 2x−= y 3 Ví dụ 2: Giải hệ phơng trình (II) x+= 2y 4 *) Giải: y=− 2x 3 y= 2x − 3 y = 2x − 3 x = 2 (II) x+ 2( 2x − 3) = 4 5x− 6 = 4 x = 2 y = 1 Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất là (2;1) *) C2: 2(4− 2y) −= y 3 8− 5y = 3 − 5y = − 5 x = 2 (II) x= 4− 2y x= 4 − 2y x = 4 − 2y y = 1 Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất là (2;1) *) C3: 13 13 xy=+ xy=+ 13 22 22 x=+ .1 x2= (II) 22 13 5 5 y= 1 y + +2y = 4 y = y1= 22 2 2 Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất là (2;1)
5. 2.Áp dụng ?1. Giải các hệ phơng trình sau bằng phơng pháp thế (biểu diễn y theo x từ phơng trình thứ hai của hệ) 4x−= 5y 3 3x−= y 16 Lời giải: 4x− 5( 3x − 16) = 3 −11x + 80 = 3 y=− 3x 16 y=− 3x 16 −11x = − 77 x = 7 x = 7 y= 3x − 16 y = 3x − 16 y = 5 Vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm duy nhất là (7;5) Chỳ ý Nếu trong quỏ trỡnh giải hệ phương trỡnh bằng phương phỏp thế, ta thấy xuất hiện phương trỡnh cú cỏc hệ số của cả hai ẩn đều bằng 0 thỡ hệ phươngtrỡnh đó cho cú thể cú vụ số nghiệm hoặc vụ nghiệm.
6. Giải hệ phơng trình 6x− 2y = − 6 4x+= y 2 a)( III) b)( IV) Lời giải: −3x + y = 3 8x+= 2y 1 6x− 2( 3x + 3) = − 6 y24x=− (III) (IV) y=+ 3x 3 8x224x1+−=( ) 0x− 6 = − 6 0x = 0 y24x.=− 0x3=− y= 3x + 3 y = 3x + 3 0x41+==− .y24x Vậy hệ (IV) vô nghiệm. Vậy hệ (III) có vô số nghiệm. xR Các nghiệm tính bởi công thức: . y y=+ 3x 3 2 y 1 . 3 y = -4x + 2 . 1. . 1 . 2 . . . . . . -1 O x O 1 1 1 x 8 2
7. Bài tập xy−=3 Giải hệ phơng trình sau bằng phơng pháp thế: (V ) xy+=29 *) Lời giải nào đúng, lời giải nào sai ? *) Tìm chỗ sai và sửa lại cho đúng? yxy=+= x +3 x = y + 3 9 − 2 y − y = 3 xy x=+ = y +3 ABCD. D. x+2 x + 6 = 9 yy y+= +29 2 y = 9 x = 9 − 2 y yy y+ 3 + 2 y = 9 y= x +3 x = y + 3 − 3 y = − 6 xy x=+ = y +3 3x= 3 3 x = 9 x = 9 − 2 y 36 3y = 6 y=4 x = 6 y = 2 x = 5 x=15 y =3 x = y = 2 Vậy hệ pt (V) Vậy hệ pt (V) Vậy hệ pt (V) Vậy hệ pt (V) có nghiệm duy có nghiệm duy có nghiệm duy có nghiệm duy nhất là (1;4) nhất là (6;3) nhất là (2;5) nhất là (5;2)
8. xy−=3 Giải hệ phơng trình sau bằng phơng pháp thế: (V ) xy+=29 Lời giải đúng y= x −3 x = y + 3 9 − 2 y − y = 3 ABC x+2 x − 6 = 9 y + 3 + 2 y = 9 x = 9 − 2 y y= x −3 x = y + 3 − 3 y = − 6 3x= 15 3 y = 6 x = 9 − 2 y y=2 x = 5 y = 2 x=5 y = 2 x = 5 Vậy hệ pt (V) Vậy hệ pt (V) Vậy hệ pt (V) có nghiệm duy có nghiệm duy có nghiệm duy nhất là (5;2) nhất là (5;2) nhất là (5;2)
9. Hớng dẫn về nhà- chuẩn bị tiết sau Tóm tắt cách giải hệ bằng phơng pháp thế: 1-Học. Dùng thuộc quy quy tắc tắcthế thếbiến và đổi các hệ b ớcph ơngthực tr hiệnình đãquy cho tắc. để đợc một hệ phơng trình mới, trong đó có một phơng trình một ẩn. -Vận dụng giải các hệ phơng trình bằng phơng pháp thế. 2. Giải phơng trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho. -Hoàn thành các bài tập trong vở bài tập. -Làm các bài tập 12,13,14 (SGK.15) -Xem trớc các bài tập trong phần luyện tập. Giải các hệ phơng trình sau bằng phơng pháp thế: x y −=1 3x−= 2y 11 x−= y 3 2x+ 6y = − 4 c) a) b) 24 d) 4x−= 5y 3 3x−= 4y 2 5x−= 4y 11 5x+= 8y 3 x+ 3y = − 2 2x−= y 4 3 11 Gợi ý: yx=− 5x−= 4y 11 5x+= 8y 3 22