Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 11, Bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (Tiếp theo) - Năm học 2017-2018

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 11, Bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (Tiếp theo) - Năm học 2017-2018

1. KiÓm tra bµi cò C©u 1: Rút gọn 2 22 5a (1−+ 4a 4a ) Với a > 0,5 2a− 1 C©u 2: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc sau a) ( 3+1)( 3-1) b) ( 5- 3)( 5+ 3) c) (5-2 3)(5+2 3)
2. Bµi gi¶i C©u 1: Rút gọn 2 5a22 (1−+ 4a 4a ) (a > 0,5). 2a− 1 2 2. 5a22 (1− 2a) Ta coù: . 5a22 (1− 4a + 4a ) = 2a−− 1 2a 1 2. 5. a22 . (1− 2a) 2. 5. a .1− 2a == 2a−− 1 2a 1 2a. 5.(2a− 1) ==2 5a. 2a− 1 (Vì a > 0,5 1 − 2a = 2a − 1) C©u 2: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc sau a) ( 3+1)( 3-1) = 2 b) ( 5- 3)( 5+ 3) = 2 c) (5-2 3)(5+2 3) = 13
3. MỤC TIÊU • Kiến thức: Nắm được phép biến đổi trục căn thức ở mẫu, khử mẫu của biểu thức lấy căn • Kỹ năng: Vận dụng các phép biến đổi giải thành thạo các bài tập về thực hiện phép tính và rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai. • Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận và chính xác.
4. TiÕt 11: BiÕn ®æi ®¬n gi¶n biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai (tt) 1. Khö mÉu cña biÓu thøc lÊy c¨n VÝ dô 1: Khö mÉu cña biÓu thøc lÊy c¨n 2 23. 23. 6 a) = = = 3 33. 32 3 b) 5 a víi a.b 0 7b 5a 57a. b 35ab = 2 = = 7b (7 b) (7b )2 7b Tổng quát: Víi A, B lµ biÓu thøc, A.B 0 ; B 0 A AB. Ta có = AB B B2 B
5. TiÕt 11: BiÕn ®æi ®¬n gi¶n biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai (tt) 1. Khö mÉu cña biÓu thøc lÊy c¨n ?1 Khö mÉu cña biÓu thøc lÊy c¨n 4 3 3 VÝ dô 1 a) ; b) ; c) vôùi a > 0. Tổng quát: 5 125 2a3 Víi A, B lµ biÓu thøc A.B 0 A AB Bµi gi¶i vµ B 0 ta cã = BB 4 4.5 22 .5 2. 5 a) = 2 ==; 5 5552 3 3.125 3.5.52 5. 15 15 b) = = = = ; 125 125.1251252 125 25 3 3.2a 6a 6a c) = ==( a > 0). 2a3 2a3 .2a 4a 4 2a 2
6. TiÕt 11: BiÕn ®æi ®¬n gi¶n biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai (tt) 1. Khö mÉu cña biÓu thøc 2. Trôc c¨n thøc ë mÉu lÊy c¨n VÝ dô 2: Trôc c¨n thøc ë mÉu VÝ dô 1 5 10 6 Tổng quát: a) ; b) ; c) Víi A, B lµ biÓu thøc A.B 0 2 3 3+− 1 5 3 A AB 5 53 53 53 vµ B 0 ta cã = a) = = BB 23 2 3. 3 2.3 6 10. 3− 1 10. 3− 1 10 ( ) ( ) 5. 3− 1 Trong vÝ dô ë c©u b, ®Ó b) ( ) 3+− 1 . 3 1 31− trôc c¨n thøc ë mÉu, ta 31+ ( ) ( ) nh©n c¶ tö vµ mÉu víi biÓu thøc 31 − .Ta gäi 6 6.( 5+ 3) 6.( 5+ 3) 31+ c) biÓu thøc vµ biÓu 53− 5−+ 3 . 5 3 53− thøc lµ hai biÓu ( ) ( ) thøc liªn hîp cña nhau. 6. 5+ 3 ( ) 3( 5+ 3) 2
7. TiÕt 11: BiÕn ®æi ®¬n gi¶n biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai (tt) 1. Khö mÉu cña biÓu thøc 2. Trôc c¨n thøc ë mÉu lÊy c¨n VÝ dô 2: VÝ dô 1 Tổng quát: Tìm biểu thức liên hợp với các biểu thức Víi A, B lµ biÓu thøc A.B 0 sau: A AB 5− 3;A + B;AB;A − + B;A − B vµ B 0 ta cã = BB
8. TiÕt 11: BiÕn ®æi ®¬n gi¶n biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai (tt) 1. Khö mÉu cña biÓu thøc 2. Trôc c¨n thøc ë mÉu lÊy c¨n VÝ dô 2: VÝ dô 1 Töông töï haõy tìm bieåu thöùc lieân hôïpAAB Moät caùch toång quaùt: a) Vôùi caùc bieåu thöùc A, B maø B > 0, ta coù: = cuûa caùc bieåu thöùc sau: B B Víi A, B lµ biÓu thøc A.B 0 A AB 5− 3;A + B;AB;A − + B;A − B vµ B 0 ta cã = BB Traûb) Vôùi lôøi: caùc bieåu thöùc A, B, C maø A 0, A B2 , 5−+ 3 5 3 Bieåu thöùc lieânC hôïp cuûa C( A B) laø: ta coù: = Bieåu thöùc lieânAB hôïp cuûaAB −ABAB2+− laø: c) Vôùi caùc bieåu thöùc A, B, C maø A 0, B 0, A B, Bieåu thöùc lieân hôïp cuûa ABAB−+ laø: C CAB( ) Bieåuta thöùccoù: lieân hôïp =cuûa ABAB+− laø: AB AB− Bieåu thöùc lieân hôïp cuûa ABAB−+ laø:
9. TiÕt 11: BiÕn ®æi ®¬n gi¶n biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai (tt) 1. Khö mÉu cña biÓu thøc lÊy c¨n ?2. Truïc caên thöùc ôû maãu: VÝMét dô c¸ch1 tæng qu¸t: Ho¹t ®éng nhãm Víi A, B lµ biÓu thøc, A.B 0, A AB vµ B 0, ta cã = 52 BB a) ; vôùi b > 0. 2. Trôc c¨n thøc ë mÉu 3 8 b a) Vôùi caùc bieåu thöùc A, B maø 5 2a AAB b) ; vôùi a 0 vaø a 1. B> 0, ta coù: = B B 5−− 2 3 1 a b) Vôùi caùc bieåu thöùc A, B, C maø A 0 vaø A B2 4 6a C C( A B) c) ; vôùi a b 0 . ta coù: = AB AB− 2 7+− 5 2 a b c) Vôùi caùc bieåu thöùc A, B, C maø A 0, B 0 vaø A B, C CAB( ) ta coù: = AB AB−
10. TiÕt 11: BiÕn ®æi ®¬n gi¶n biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai (tt) 1. Khö mÉu cña biÓu thøc lÊy c¨n ?2. Truïc caên thöùc ôû maãu: VÝ dô 1 Mét c¸ch tæng qu¸t: 5 5. 8 5.2. 2 5 2 Víi A, B lµ biÓu thøc, A.B 0, a) Ta coù: = = = ; 38 3.8 24 12 A AB B 0, ta cã = BB . 5 5 5 2 Caùch khaùc: == 2. Trôc c¨n thøc ë mÉu 3 8 3.2. 2 12 a) Vôùi caùc bieåu thöùc A, B maø 2 2 b AAB B> 0, ta coù: = * Ta coù: = vôùi b > 0. B B b b b) Vôùi caùc bieåu thöùc A, B, C maø 5 5.( 5+ 2 3) A 0 vaø A B2 b) Ta coù: = C C( A B) ta coù: = 5− 2 3 5−+ 2 3 . 5 2 3 AB AB− 2 ( ) ( ) c) Vôùi caùc bieåu thöùc A, B, C maø A 0, 25+ 10 3 25 + 10 3 25 + 10 3 B 0 vaø A B, =2 = = C CAB( ) 2 25− 4.3 13 ta coù: = 5− 2 3 AB AB− ( )
11. TiÕt 11: BiÕn ®æi ®¬n gi¶n biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai (tt) 1. Khö mÉu cña biÓu thøc lÊy c¨n ?2. Truïc caên thöùc ôû maãu: VÝMét dô c¸ch1 tæng qu¸t: 2a 2a.( 1++ a) 2a.( 1 a ) b) Ta coù: = = Víi A, B lµ biÓu thøc, A.B 0, 1a− A AB 1a− 1−+ a . 1 a vµ B 0, ta cã = ( ) ( ) BB (vôùi a 0 vaø a 1). 2. Trôc c¨n thøc ë mÉu 4 4.( 7− 5) a) Vôùi caùc bieåu thöùc A, B maø c) Ta coù: = 75+ 7+− 5 . 7 5 AAB ( ) ( ) B > 0, ta coù: = B B 4( 7− 5) = =2 7 − 5 ; b) Vôùi caùc bieåu thöùc A, B, C maø 2 ( ) A 0 vaø A B2 C C( A B) 6a 6a( 2 a+ b ) ta coù: = 2 Ta coù: = AB AB− 2 a− b 2 a−+ b . 2 a b c) Vôùi caùc bieåu thöùc A, B, C maø A 0, ( ) ( ) B 0 vaø A B, 6a 2 a+ b C CAB( ) ( ) ta coù: = = vôùi a b0 . AB AB− 4a− b
12. TiÕt 11: BiÕn ®æi ®¬n gi¶n biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai (tt) 1. Khö mÉu cña biÓu thøc lÊy c¨n LuyÖn tËp cñng cè VÝMét dô c¸ch1 tæng qu¸t: Víi A, B lµ biÓu thøc, A.B 0, Baøi 1: Khöû maãu bieåu thöùc laáy caên: A AB 2 vµ B 0, ta cã = BB 1 a 3 (13− ) a) ; b) ab c) ; d) ; 2. Trôc c¨n thøc ë mÉu 600 b 50 27 a) Vôùi caùc bieåu thöùc A, B maø vôùi giaû thieát caùc bieåu thöùc ñeàu coù nghóa AAB B > 0, ta coù: = B B b) Vôùi caùc bieåu thöùc A, B, C maø A 0 vaø A B2 C C( A B) ta coù: = AB AB− 2 c) Vôùi caùc bieåu thöùc A, B, C maø A 0, B 0 vaø A B, C CAB( ) ta coù: = AB AB−
13. TiÕt 11: BiÕn ®æi ®¬n gi¶n biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai (tt) 1. Khö mÉu cña biÓu thøc lÊy c¨n Baøi 1: Khöû maãu bieåu thöùc laáy caên (giaû thieát bieåu thöùc coù nghóa): VÝMét dô c¸ch1 tæng qu¸t: Víi A, B lµ biÓu thøc, A.B 0, 1 1 1.6 6 6 A AB a) = = = = ; vµ B 0, ta cã = 2 BB 600 100.6 100.6 10.6 60 2. Trôc c¨n thøc ë mÉu a ab ab b) ab ==ab ab; a) Vôùi caùc bieåu thöùc A, B maø b b2 b AAB B> 0, ta coù: = B B 3 3 3.2 6 6 b) Vôùi caùc bieåu thöùc A, B, C maø c)= =2 = = ; A 0 vaø A B2 50 25.2 25.2 5.2 10 C C( A B) ta coù: = AB AB− 2 2 c) Vôùi caùc bieåu thöùc A, B, C maø A 0, (1− 3) ( 3 − 1) 1 ( 3 − 1) . 3 B 0 vaø A B, d) = = . C CAB( ) 27 3 3 9 ta coù: = AB AB−
14. TiÕt 11: BiÕn ®æi ®¬n gi¶n biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai (tt) 1. Khö mÉu cña biÓu thøc Baøi 2: Caùc keát quaû sau ñuùng hay sai? Neáu sai söûa lÊy c¨n laïi cho ñuùng (Giaû thieát caùc bieåu thöùc ñeàu coù nghóa). VÝMét dô c¸ch1 tæng qu¸t: Caâu Truïc caên thöùc ôû maãu Ñ / S Söûa laïi Víi A, B lµ biÓu thøc, A.B 0, A AB vµ B 0, ta cã = 55 BB 1 = Ñ 2. Trôc c¨n thøc ë mÉu 25 2 a) Vôùi caùc bieåu thöùc A, B maø 2 2++ 2 2 2 2 2++ 2 2 2 2 = = AAB 10 S B > 0, ta coù: = 52 52 5 B B 2 2++ 2 2 2 2 2+ 2 b) Vôùi caùc bieåu thöùc A, B, C maø 3 = =+31 2 S A 0 vaø A B 52 10 52 C C( A B) ta coù: = 2 2 2++ 2 2 2 AB AB− 4 = c) Vôùi caùc bieåu thöùc A, B, C maø A 0, 52 10 Ñ B 0 vaø A B, C CAB( ) 1 xy+ ta coù: = 5 = AB AB− xy− xy− Ñ
15. TiÕt 11: BiÕn ®æi ®¬n gi¶n biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai (tt) 1. Khö mÉu cña biÓu thøc lÊy c¨n HÖÔÙNG DAÃN VEÀ NHAØ VÝMét dô c¸ch1 tæng qu¸t: Hoïc baøi. OÂn laïi caùch khöû maãu Víi A, B lµ biÓu thøc, A.B 0, A AB bieåu thöùc laáy caên vaø truïc caên vµ B 0, ta cã = BB thöùc ôû maãu. 2. Trôc c¨n thøc ë mÉu a) Vôùi caùc bieåu thöùc A, B maø Laøm caùc baøi taäp coøn laïi cuûa baøi AAB 48; 49; 50; 51; 52 trang 29; 30 B> 0, ta coù: = B B b) Vôùi caùc bieåu thöùc A, B, C maø saùch giaùo khoa. A 0 vaø A B2 Laøm theâm caùc baøi taâpk 68; 69; 70 C C( A B) ta coù: = AB AB− 2 (a,c) trang 14 saùch baøi taäp. c) Vôùi caùc bieåu thöùc A, B, C maø A 0, Tieát sau luyeän taäp. B 0 vaø A B, C CAB( ) ta coù: = AB AB−