Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số - Đào Thị Thu

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số - Đào Thị Thu

1. Chơng II- Hàm số bậc nhất (11T) 1. Nhắc lại và bổ sung cỏc khỏi niệm về hàm số. 2. Hàm số bậc nhất. 3. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) 4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau. 5. Hệ số gúc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).
2. Chơng TRèNH Hàm số, HÀM SỐ bậc nhất 1. lớp 7 - Một số ví dụ hàm số, khỏi niệm hàm số - Mặt phẳng toạ độ - Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) 2. Lớp 9. Chương II - Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến; - Đồ thị của hàm số y = ax + b; - Nghiên cứu kỹ về hàm số bậc nhất và vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.
3. Chơng II- Hàm số bậc nhất Tiết 19: BÀI 1: NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ
4. Tiờu đề Bấm chuột trắc nghiệm nỳt để chỉnh sửa bài trắc nghiệm
5. Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số 1. Khỏi niệm hàm số: Ví dụ 1: Khi nào thì đại lợng * Nếu đại lượng y phụ thuộc vào a/y Dạngđợc gọi bảng là hàm : số đại lượng thay đổi x sao cho với của đại lợng thay đổi mỗi giỏ trị của x ta luụn xỏc định x -2 -1 0 1 2 3 x? được chỉ một giỏ trị tương ứng của y 4 2 0 -2 -4 -6 y thỡ y được gọi là hàm số của x, và x được gọi là biến số. b/ Dạng công thức: * Hàm số cú thể được cho bằng y = -5x bảng, hoặc bằng cụng thức, y = 3x -1 − 3 y = x x 3 3 5 8 B ? y 6 4 8 10
6. Khối lợng m (g) của một thanh kim loại đồng chất có khối lợng riờng là 7,8 ( g/cm3 ) tỉ lệ thuận với thể tích V ( cm3 ) theo công thức : m = 7,8 V
7. Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số 1. Khái niệm hàm số. Ví dụ 1: * Nếu đại lượng y phụ thuộc vào a/ Dạng bảng: đại lượng thay đổi x sao cho với x -2 -1 0 1 2 3 mỗi giỏ trị của x, ta luụn xỏc định y 4 2 0 -2 -4 -6 được chỉ một giỏ trị tương ứng của y thỡ y được gọi là hàm số của x, và b/ Dạng công thức: x được gọi là biến số. − 3 y = 5x; y = 3x -1; y = * Hàm số cú thể được cho bằng x bảng, hoặc bằng cụng thức, y = 5x viết thành * Khi y là hàm số của x ta có thể y = f(x) = 5x viết: y = f(x), y = g(x),
8. Chỳ ý: • Khi hàm số được cho bởi cụng thức y = f(x), ta hiểu rằng biến số x chỉ lấy những giỏ trị mà tại đú f(x) xỏc định. Như ở vớ dụ 1, cỏc biểu thức 5x; 3x-1 luụn XĐ với mọi giỏ trị của x nờn trong cỏc hàm số y = f(x) = 5x; y = f(x) = 3x - 1, −3 biến số x cú thể lấy giỏ trị tựy ý, cũn trong hàm số y == f () x −3 x chỉ lấy những giỏ trị x ≠ 0, vỡ giỏ trị của biểu thức x khụng xỏc định khi x = 0. Với hàm số y = 3x -1 ta viết y = f(x) = 3x -1. Khi đú, thay cho cõu “khi x =3 thỡ giỏ trị tương ứng của y là 8”, ta viết f(3) = 8.
9. Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số 1. Khái niệm hàm số. Ví dụ 1: * Nếu đại lượng y phụ thuộc vào a/ Dạng bảng: đại lượng thay đổi x sao cho với x -2 -1 0 1 2 3 mỗi giỏ trị của x, ta luụn xỏc định y 4 2 0 -2 -4 -6 được chỉ một giỏ trị tương ứng của y thỡ y được gọi là hàm số của x, và b/ Dạng công thức: x được gọi là biến số. − 3 y = 5x; y = 3x -1; y = * Hàm số cú thể được cho bằng x bảng, hoặc bằng cụng thức, c/ Ví dụ hàm hằng. * Khi y là hàm số của x ta có thể x 1 3 4 5 7 viết: y = f(x), y = g(x), y 3 3 3 3 3 * Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì hàm số y gọi là hàm hằng.
10. Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số 1. Khỏi niệm hàm số: ?1: Cho hàm số: y= f( x ) = 2 x + 5 * Nếu đại lượng y phụ thuộc vào Tính f(0); f(1); f(2); f(3); f(-2). đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giỏ trị của x, ta luụn xỏc định Giải: được chỉ một giỏ trị tương ứng của y thỡ y được gọi là hàm số của x, và f (0)= 2.0 + 5 = 5 x được gọi là biến số. * Hàm số cú thể được cho bằng f (1)= 2.1 + 5 = 7 bảng, hoặc bằng cụng thức, f (2)= 2.2 + 5 = 9 * Khi y là hàm số của x ta có thể viết: y = f(x), y = g(x), f (3)= 2.3 + 5 = 11 * Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì hàm số y f (− 2) = 2.( − 2) + 5 = 1 gọi là hàm hằng.
11. Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số 1. Khỏi niệm hàm số: * Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giỏ trị của x, ta luụn xỏc định được chỉ một giỏ trị tương ứng của y thỡ y được gọi là hàm số của x, và x được gọi là biến số. 2. Đồ thị hàm số.
12. ?2: a) Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ Oxy A( ;6), B ( ;4 ), C (1;2), D (2;1), E (3; 2 ), F (4; ) 3 b) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x y A(1/3;6) 6 Bài làm: 5 1 1 a) Biểu diễn các điểm A( ;6), B ( ;4 ), 23 2 4 B(1/2;4) C (1;2), D (2;1), E (3; ), F (4; ) 3 trên mặt phẳng toạ độ Oxy. Ta có 3 2 C(1;2) 2;1 21 D( ) E(3;2/3) 3 F(4;1/2) 1 1 -4 -3 -2 -1 0 3 2 1 2 3 4 x
13. o o 30o 20 10o O 10o 20o 30o 40o 200 200 C 10o 100 o 20 T O0 C 10o 10oB 20o 30o Tọa độ địa lớ của điểm C
14. b: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x. * Cách vẽ: +) Vẽ hệ trục toạ độ xOy y +) Với x = 1 thì y = 2 ta được y = 2x điểm A(1;2) thuộc đồ thị 2 A(1;2) Vậy đờng thẳng OA là 1 đồ thị của hàm số y = 2x. -2 -1 0 1 2 x Từ kết quả bài tập -1 ?2 các em hãy cho biết đồ thị hàm số -2 y = f(x) là gì?
15. * Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tơng ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ đợc gọi là đồ thị của hàm số y = f(x) * Đồ thị của hàm số y = ax ( a ≠ 0) là đờng thẳng đi qua gốc toạ độ. * Khi vẽ đồ thị của hàm số y = ax chỉ cần xác định thêm một điểm thuộc đồ thị khác điểm gốc O.
16. Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số 1. Khỏi niệm hàm số: * Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giỏ trị của x, ta luụn xỏc định được chỉ một giỏ trị tương ứng của y thỡ y được gọi là hàm số của x, và x được gọi là biến số. 2. Đồ thị hàm số. * Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tơng ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ đợc gọi là đồ thị của hàm số y = f(x)
17. Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số 1. Khái niệm hàm số. 2. Đồ thị hàm số. 3. Hàm số đồng biến, nghịch biến. ?3. Tớnh giỏ trị y tương ứng của cỏc hàm số y = 2x +1 và y = -2x + 1 theo giỏ trị đó cho của biến x rồi điền vào bảng sau: x 1 2 3 4 5 x tăng y =f(x)= 2x+1 3 5 7 9 11 y tăng y = f(x)= -2x+1 -1 -3 -5 -7 -9 y giảm Tổng quát: Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R. a / Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tơng ứng f(x) cũng tăng lên thì hàm số y = f(x) đợc gọi là hàm số đồng biến trên R. b / Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tơng ứng f(x) lại giảm đi thì hàm số y = f(x) đợc gọi là hàm số nghịch biến trên R.
18. Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số 1. Khỏi niệm hàm số: * Cách chứng minh hàm số * Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đồng biến, nghịch biến: đại lượng thay đổi x sao cho với Cho hàm số y = f(x) xác định với mỗi giỏ trị của x, ta luụn xỏc định mọi x thuộc R. được chỉ một giỏ trị tương ứng của y thỡ y được gọi là hàm số của x, và Với x1, x2 bất kì thuộc R: x được gọi là biến số. Nếu x1 f (x ) thì các cặp giá trị tơng ứng (x; f(x)) trên 1 2 1 2 mặt phẳng toạ độ đợc gọi là đồ thị hàm số y = f( x) nghịch biến trên R. của hàm số y = f(x) 3. Hàm số đồng biến, nghịch biến.
19. Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số Ví dụ 2: 1. Khỏi niệm hàm số: Cho hàm số y = f(x) = 3x. 2. Đồ thị hàm số. Hãy chứng minh hàm số đồng 3. Hàm số đồng biến, nghịch biến. biến trên R? Cách chứng minh hàm số y = f(x) Giải: đồng biến, nghịch biến: Hàm số y = f(x) = 3x xác định với mọi x thuộc R Cho hàm số y = f(x) xỏc định với mọi giỏ trị của x thuộc R Ta có: f(x1) = 3x1 ; f(x2) = 3x2 Nếu x f (x2) thì hàm số y=f( x) nghịch biến trên R.
20. Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số 1. Khái niệm hàm số. Ví dụ 2: Cho hàm số y = f(x) = 3x. 2. Đồ thị hàm số. Hãy chứng minh hàm số đồng 3. Hàm số đồng biến, nghịch biến. biến trên R? Giải: * Cách chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến: Hàm số y = f(x) = 3x xác định với mọi x thuộc R Với x1, x2 bất kì thuộc R: Ta có: f(x1) = 3x1 ; f(x2) = 3x2 Nếu x1 f (x2) thì hàm số y=f( x) nghịch biến trên R. Vậy hàm số đồng biến trên R Bài tập áp dụng: Cho hàm số y = f(x) = -5x. Hãy chứng minh hàm số nghịch biến trên R?
21. Hớng dẫn về nhà Bài vừa học: - Ôn tập các khái niệm đã học về hàm số, cỏch vẽ đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến và cỏch chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến. - Làm bài tập: 1,2,3,9 SGK trang 44 – 45 Bài sắp học: Hàm số bậc nhất * Nờu định nghĩa hàm số bậc nhất * Tớnh chất hàm số bậc nhất, làm ?3 – SGK trang 47