Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 23, Bài 3: Đồ thị hàm số y = ax + b

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 23, Bài 3: Đồ thị hàm số y = ax + b

1. KiÓm tra bµi cò 1) Theá naøo laø ñoà thò haøm soá y = f(x)? Traû lôøi. Taäp hôïp taát caû caùc ñieåm bieåu dieãn caùc caëp giaù trò töông öùng (x ; f(x)) treân maët phaúng toïa ñoä ñöôïc goïi laø ñoà thò haøm soá y = f(x). 2) Ñoà thò cuûa haøm soá y = ax (a 0) laø gì? Traû lôøi. Ñoà thò haøm soá y = ax (a 0) laø ñöôøng thaúng ñi qua goác toïa ñoä. 3) Neâu caùch veõ ñoà thò cuûa haøm soá y = ax (a 0). Traû lôøi. Caùch veõ ñoà thò haøm soá y = ax (a 0): • Cho x = 1 y = a ; A(1 ; a) thuoäc ñoà thò haøm soá. • Veõ ñöôøng thaúng OA ta ñöôïc ñoà thò haøm soá y = ax .
2. TiÕt 23 :§3. ÑOÀ THÒ HAØM SOÁ y = ax + b (a 0) 1. Ñoà thò haøm soá y = ax + b (a 0) Lµm viÖc theo nhãm : Nhãm 1:Bieåu dieãn caùc ñieåm sau treân cuøng moät maët phaúng toïa ñoä: A(1 ; 2), B(2 ; 4), C(3 ; 6), A’(1 ; 2 + 3), B’(2 ; 4 + 3), C’(3 ; 6 + 3). Nhãm 2:TÝnh gi¸ trÞ y t¬ng øng cña c¸c hµm sè y = 2x vµ y = 2x + 3 theo gi¸ trÞ ®· cho cña biÕn x råi ®iÒn vµo b¶ng sau; x -4 -3 -2 -1 -0,5 0 0,5 1 2 3 4 y=2x y= 2x+3 Nhãm 3 : VÏ ®å thÞ cña hµm sè y=2x
3. 1. Ñoà thò haøm soá y = ax + b (a 0) ?1 . Bieåu dieãn caùc ñieåm sau treân cuøng moät maët phaúng toïa ñoä: A(1 ; 2), B(2 ; 4), C(3 ; 6), y A’(1 ; 2 + 3), B’(2 ; 4 + 3), C’(3 ; 6 + 3).  Nhaän xeùt: 9 C’ Neáu A, B, C cuøng naèm treân ñöôøng thaúng (d) thì A’, B’, C’naèm treân ñöôøng thaúng (d’) // (d). 7 B’ 6 C 5 A’ 4 B 2 A O 1 2 3 x
4. 1. Ñoà thò haøm soá y = ax + b (a 0) y ?1 . Bieåu dieãn caùc ñieåm sau treân cuøng moät maët phaúng toïa ñoä: 9 C’ A(1 ; 2), B(2 ; 4), C(3 ; 6), y 7 B’ A’(1 ; 2 + 3), B’(2 ; 4 + 3), C’(3 ; 6 + 3). 6 C  Nhaän xeùt: 5 A’ 9 4 C’ Neáu A, B, C cuøng naèm treân ñöôøng thaúng (d) B thì A’, B’, C’naèm treân ñöôøng thaúng (d’) // (d). 2 A 7 O 2B’3 6 1 x C 5 A’ 4 B 2 A O 1 2 3 x
5. 1. Ñoà thò haøm soá y = ax + b (a 0) y ?1 . Bieåu dieãn caùc ñieåm sau treân cuøng moät maët phaúng toïa ñoä: 9 C’ A(1 ; 2), B(2 ; 4), C(3 ; 6), 7 B’ A’(1 ; 2 + 3), B’(2 ; 4 + 3), C’(3 ; 6 + 3). 6 C  Nhaän xeùt: 5 A’ 4 Neáu A, B, C cuøng naèm treân ñöôøng thaúng (d) B thì A’, B’, C’naèm treân ñöôøng thaúng (d’) // (d). 2 A O 1 2 3 x ?2 TÝnh gi¸ trÞ y t¬ng øng cña c¸c hµm sè y = 2x vµ y = 2x + 3 theo gi¸ trÞ ®· cho cña biÕn x råi ®iÒn vµo b¶ng sau; x - 4 - 3 - 2 - 1 -0,5 0 0,5 1 2 3 4 y = 2x -8 -6 -4 -2 -1 0 1 2 4 6 8 y = 2x+3 -5 -3 -1 1 2 3 4 5 7 9 11 Th¶o luËn nhãm :?Víi cïng hoµnh ®é x,tung ®é cña c¸c ®iÓm trªn ®å thÞ cña hµm sè y =2x vµ trªn ®å thÞ y= 2x+3 cã g× kh¸c nhau ?Tõ ®ã cã thÓ kÕt luËn nh thÕ nµo vÒ ®å thÞ cña hµm sè y = 2x vµ y=2x+3?
6. 1. Ñoà thò haøm soá y = ax + b (a 0) y ?1 . Bieåu dieãn caùc ñieåm sau treân cuøng moät maët phaúng toïa ñoä: 9 C’ A(1 ; 2), B(2 ; 4), C(3 ; 6), y 7 B’ A’(1 ; 2 + 3), B’(2 ; 4 + 3), C’(3 ; 6 + 3). 6 C  Nhaän xeùt: 5 A’ 34 • Neáu A, B, C cuøng naèm treân ñöôøng thaúng (d) B thì A’, B’, C’naèm treân ñöôøng thaúng (d’) // (d). 22 •A • A 1O • 1 2 3 x ?2 TÝnh gi¸ trÞ y t¬ng øng cña c¸c hµm sè y = 2x vµ y =- 1,52x + 3 theo gi¸ trÞ ®· • • • • • cho cña biÕn x råi ®iÒn vµo b¶ng sau; O -2 -1 1 x x - 4 - 3 - 2 - 1 -0,5 0 0,5 1 2 3 4 y = 2x -8 -6 -4 -2 -1 0 1 2 4 6 8 y = 2x+3 -5 -3 -1 1 2 3 4 5 7 9 11
7. 1. Ñoà thò haøm soá y = ax + b (a 0) • Toång quaùt y Ñoà thò cuûa haøm soá y = ax + b (a 0) laø moät ñöôøng thaúng: - Caét truïc tung taïi ñieåm coù tung ñoä baèng b 3 • - Song song vôùi ñöôøng thaúng y = ax, neáu b 0; 2 • A truøng vôùi ñöôøng thaúng y = ax, neáu b = 0. • 1 • -1,5 ➢ Chuù yù: Ñoà thò cuûa haøm soá y = ax + b (a 0) • • • • • -2 O x coøn ñöôïc goïi laø ñöôøng thaúng y = ax + b ; b -1 1 ñöôïc goïi laø tung ñoä goác cuûa ñöôøng thaúng. 2. Caùch veõ ñoà thò haøm soá y = ax + b (a 0)
8. 1. Ñoà thò haøm soá y = ax + b (a 0) 2. CAÙCH VEÕ ÑOÀ THÒ CUÛA HAØM SOÁ y = ax + b (a 0) •Khi b = 0 thì y = ax. Ñoà thò cuûa haøm soá y = ax laø ñöôøng thaúng ñi qua goác toïa ñoä O(0 ; 0) vaø ñieåm A(1 ; a). • Xeùt tröôøng hôïp y = ax + b vôùi a 0 vaø b 0. Böôùc 1: + Cho x = 0 thì y = b, ta ñöôïc ñieåm P(0 ; b) thuoäc truïc tung Oy. b b + Cho y = 0 thì x =− , ta ñöôïc ñieåm Q − ;0 thuoäc truïc hoaønh Ox. a a •Böôùc 2: Veõ ñöôøng thaúng ñi qua hai ñieåm P vaø Q ta ñöôïc ñoà thò haøm soá y = ax + b.
9. 1. Ñoà thò haøm soá y = ax + b (a 0) VD :VÏ ®å thÞ y = 2x +3 y Cho x= 0 th× y = 3 P(0;3) Oy 3 Cho y= 0 th× x = -1,5 Q(-1,5;0) Ox P(0;3) 2 1 VÏ ®êng th¼ng ®i P vµ -1,5 x -2 Q ta ®îc ®å thÞ cña -1 O 1 2 hµm y = 2x+3 Q(-1,5;0)
10. 1. Ñoà thò haøm soá y = ax + b (a 0) ?1. Bieåu dieãn caùc ñieåm sau treân cuøng moät maët phaúng toïa ñoä: ?2. Tính giaù trò y töông öùng cuûa caùc haøm soá y = 2x vaø y = 2x +3 theo giaù trò cuûa bieán x roài ñieàn vaøo baûng sau: 2. CAÙCH VEÕ ÑOÀ THÒ CUÛA HAØM SOÁ y = ax + b (a 0) ?3. Veõ ñoà thò cuûa caùc haøm soá sau: y y = 2x - 3 a) y = 2x – 3 Giaûi: a) y = 2x – 3 Cho x = 0 thì y = -3. B . Ta ñöôïc A(0 ; -3) thuoäc truïc tung Oy. • x Cho y = 0 thì x = O 1,5 1,5,B(1,5 ; 0) thuoäc truïc hoaønh • VeõOx. ñöôøng thaúng ñi qua hai ñieåm A vaø -3 • B ta ñöôïc ñoà thò cuûa haøm soá y = 2x – 3. A
11. 1. Ñoà thò haøm soá y = ax + b (a 0) 2. CAÙCH VEÕ ÑOÀ THÒ CUÛA HAØM SOÁ y = ax + b (a 0) ?3. Veõ ñoà thò cuûa caùc haøm soá sau: b) y = -2x + 3 Giaûi: • Cho x = 0 thì y = 3. Ta ñöôïc C(0 ; 3) thuoäc truïc tung Oy. y 3 Cho y = 0 thì x = 1,5. Ta ñöôïc C • ñieåm D(1,5 ; 0) thuoäc truïc hoaønh Ox. D • Veõ ñöôøng thaúng ñi qua hai • ñieåm C vaø D ta ñöôïc ñoà thò cuûa O 1,5 x haøm soá y =- 2x +3. y = -2x + 3
12. Höôùng daãn veà nhaø: • Hoïc thuoäc tính chaát (toång quaùt) cuûa ñoà thò cuûa haøm soá y = ax = b (a 0) vaø naém vöõng caùc böôùc veõ ñoà thò haøm soá. • Laøm baøi taäp veà nhaø 15, 16 (SGK trang 51).
13. §©y lµ mét trong nh÷ng phong trµo thi ®ua chµo mõng ngµy 20/11 cña c¸c nhµ trêng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D A Y T ¤ T H O C T « T ? 3 Hµm sè bËc nhÊt cã d¹ng tæng qu¸t nh thÕ nµo ? ? 5? Bè6 NÕu cña ®¹icha l ¬ng( mÑ) y cñaphô mthuéc×nh ® vµoîc gäi®¹i b»nglîng gx× thay? ®æi sao ? 1cho NÕu mçi 2 gãc gi¸ cñatrÞ cña tam x gi¸cta lu«n nµy x¸c b»ng ®Þnh 2 gãc ®îc cña chØ tammét gi¸cgi¸ t- ?kia 4§¬ng thå thÞ× øng2 tamcña víi gi¸chµm cña ®ã sèth × yy = gäi ax+ lµ b ( a ≠.®ång 0 ) cßn d ¹ngcña gäi x,vµ lµ ® x®êngîc tungyh µm= ax+sè b ( a ≠ 0 ) ?th¼ng 2 gäiHµm y lµ = sè biÕnax+ y =sèb, ax b + gäi b¤ ®ångnglµ biÕn khi . ®éa >gèc 0 cña ®êng th¼ng NÕu x 3 = a th× x gäi lµ c¨n bËc ba .cña a §å thÞ cña hµm sè y = a(akh¸c o)lµ ®êng th¼ng ®i qua gèc täa ®é O (o;o)