Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 41, 42: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình - Trường THCS Trưng Vương

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 41, 42: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình - Trường THCS Trưng Vương

1. TRƢỜNG THCS TRƢNG VƢƠNG Đại số 9 Tiết 41-42 Chủ đề: Giải bài toán bằng cách lập hệ phƣơng trình
2. KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình? Câu 2: Giải hệ phương trình : - x + 2y = 1 x - y = 3
3. 1. Các bƣớc giải bài toán bằng cách lập phƣơng trình: - Bước 1: Lập phương trình: + Chọn ẩn và xác định ĐK cho ẩn + Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn. + Dựa vào mlq giữa các đại lượng để lập PT - Bước 2: Giải phương trình. - Bước 3: Trả lời: đối chiếu điều kiện
4. 2. Giải hệ phƣơng trình: - x + 2y = 1 y = 4 y = 4 x - y = 3 x - y = 3 x = 7 Vậy: Nghiệm của hệ phương trình là x = 7; y = 4
5. Tiết 41: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƢƠNG TRÌNH Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên có hai chữ số. Biết rằng hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục một đơn vị và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới (có hai chữ số) bé hơn số cũ 27 đơn vị. Phân tích bài toán: Hàng chục Đơn vị Số đó Số ban đầu xt y xy = 10x+y Số mới y x yx = 10y+x Quan hệ 2y – x =1 (10x+y) - (10y+x)=27
6. Giải Gọi x là chữ số hàng chục của số ban đầu (x N, 0<x<10) y là chữ số hàng đơn vị của số ban đầu (y N, 0<y<10) Số cho ban đầu là 10x + y Hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục một đơn vị B1 nên: 2y – x = 1 (1) Số sau khi đổi chỗ là 10y + x bé hơn số cũ 27 đơn vị, do đó: 10x + y – 10y – x = 27  9x – 9 y = 27 (2)  Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: xy 21 9xy 9 27 xy 21 y 4 B2 xy 3 xy 21 x 7 (Nhận) y 4 B3 Vậy: số tự nhiên cần tìm là 74
7. Ví dụ 2: Một chiếc xe tải đi từ TP. Hồ Chí Minh đến TP. Cần Thơ , quãng đường dài 189km. Sau khi xe tải xuất phát một giờ, một chiếc xe khách đi từ TP. Cần Thơ về TP. Hồ Chí Minh và gặp xe tải sau khi đi được 1 giờ 48 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km 189 km 9 14 S = y S = x xk 5 xt 5 Cần Thơ TP HCM
8. Vận tốc(km/h) Thời gian(h) Quãng đƣờng(km) x 14 14 Xe tải 1h + 1h48’= h x 5 5 9 9 Xe khách y 1h48’= h y 5 5 Quan hệ y – x = 13 14 9 xy 189 55
9. Giải: Gọi x (km/h) là vận tốc của xe tải y (km/h) là vận tốc của xe khách . Điều kiện: x>0, y>0 14 Quảng đường xe tải đi được x (km) 5 9 Quảng đường xe khách đi được (km) y 5 Theo bài ra ta có hệ phương trình 14 9 xy 189 55 yx 13 Giải hệ phương trình ta được x = 36 và y = 49 (Nhận) Vận tốc xe tải là 36 (km/h) Vận tốc xe khách là 49 (km/h)
10. Tiết 42: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƢƠNG TRÌNH Ví dụ 3: Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 24 ngày thì xong. Mỗi ngày, phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu ? Phân tích đề bài toán Thời gian Năng suất hoàn thành CV 1 ngày 1 Hai đội 24 ngày (cv) 24 1 Đội A x (ngày ) (cv) x 1 y (ngày ) (cv) Đội B y
11. Giải Gọi thời gian đội A làm riêng để hoàn thành công việc là x(ngày) Và thời gian đội B làm riêng để hoàn thành công việc là y(ngày) (ĐK: x, y > 24) Một ngày: đội A làm được 1 đội B làm được (cv) 1 y Cả hai đội làm được (cv) 24 Năng suất 1 ngày đội A gấp rưỡi đội B nên 1 3 1 ta có phương trình: (1) x 2 y Hai đội làm chung trong 24 ngày thì xong 1 1 1 Ta có phƣơng trình: (2) x y 24 1 3 1 Từ (1) và (2) ta có hệ  x 2 y (II) 1 1 1 phương trình: x y 24
12. Trừ từng vế hai phương trình : Đối chiếu ĐK, x=40, y=60 thõa mãn. Trả lời: Đội A: 40 ngày. Đội B:60 ngày.
13. Dạng toán Chú ý khi phân tích tìm lời giải Cấu tạo số ab = a.10+c; abc = a.100 + b.10+c s v Chuyển t động S = v.t s t v Thời gian Năng suất Cả 2 đv Công việc Đơn vị 1 Đơn vị 2
14. HƢỚNG DẪN TỰ HỌC: - Nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách lập hệ PT - Xem lại các ví dụ ở SGK. - Nắm được cách làm các dạng toán đã chữa. - Làm các bài tập:32, 34 – SGK / Tr23, 24
15. HD: Bài 32/ Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn 4 (không có nước) thì sau 4 giờ đầy bể. Nếu lúc đầu chỉ 6 mở vòi thứ nhất và 9 giờ sau5 mở vòi thứ hai thì sau giờ 5 nữa mới đầy bể. Hỏi nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau bao lâu mới đầy bể? Phân tích: Thời gian Năng suất chảy đầy bể chảy 1 giờ 4 24 5 4 (h) (bể) Vòi I 5 5 24 Vòi II x x(h) ? Hai vòi y y(h ) ?