Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 44: Ôn tập chương 3

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 44: Ôn tập chương 3

1. Tiết 44: ễN TẬP CHƯƠNG III KIẾN THỨC CƠ BẢN CHƯƠNG III HỆ HAI PHƯƠNG TRèNH GIẢI BÀI TOÁN PHƯƠNG TRèNH BẬC NHẤT BẰNG CÁCH BẬC NHẤT HAI ẨN LẬP HỆ HAI ẨN PHƯƠNGTRèNH
2. PHƯƠNG TRèNH BẬC NHẤT HAI ẨN Dạng tổng quỏt của phương trỡnh bậc nhất hai ẩn? Phơng trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát ax+by=c trong đó a, b, c là các số đã biết ( a ≠ 0 hoặc b ≠ 0 ) Nghiệm và số nghiệm của phương trỡnh bậc nhất hai ẩn? Phơng trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm. Nghiệm là các cặp số ( x0; y0) thỏa mãn ax0 + by0 =c Cỏc cỏch biểu diễn tập nghiệm của phương trỡnh bậc nhất hai ẩn? Nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn đợc biểu diễn: * Theo dạng công thức nghiệm * Minh hoạ bằng đồ thị: x y Hoặc c− ax c− by y = x = b a
3. Hoàn thành bảng sau: Phơng trình bậc nhất hai ẩn Dạng tổng quát ax+by = c (a ≠ 0 hoặc b ≠ 0) Số nghiệm Luôn có vô số nghiệm a ≠ 0;b ≠ 0 a = 0;b ≠ 0 a ≠ 0;b = 0 Minh hoạ y y y hình học tập y = c/b nghiệm x =c/a 0 x 0 x 0 x
4. Bài 1: Trong cỏc phương trỡnh sau phương trỡnh nào là phương trỡnh bậc nhất hai ẩn? a. 3x - 3y = 3 b. 0x + 2y = 4 c. 0x + 0y = 7 d. 5x – 0y = 0 e. x + y – z = 7
5. Bài 2: Trong cỏc khẳng định sau, khẳng định nào khụng đỳng Tập nghiệm của phương trỡnh 2x + 3y =5 (1) là: x y A 52− x B 53− y y = x = 3 2 C x = 1 D Tập nghiệm của phương trỡnh (1) là đường thẳng: 52 y = 1 yx=− 33 trờn mặt phẳng tọa độ
6. HỆ HAI PHƯƠNG TRèNH BẬC NHẤT HAI ẨN Dạng tổng quỏt của hệ hai phương trỡnh bậc nhất hai ẩn? Hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát ac yx= − + ax+= by c bb (d1) ac'' a''' x+= b y c yx= − + (d2) bb'' Nghiệm và số nghiệm của hệ hai phương trỡnh bậc nhất hai ẩn? Nghiệm là các cặp số ( x0; y0) thỏa mãn hệ ax00+= by c a''' x00+= b y c Trên MPTĐ, nghiệm của hệ là toạ độ giao điểm của hai đờng thẳng d1 và d2 Số nghiệm của hệ hai PT bậc nhất hai ẩn là: Số nghiệm chung của hai PT của hệ hay: Số giao điểm của hai đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai PT của hệ. ?Nhận Nếu xột: tỡm Nếuthấy hệhai hai nghiệm pt bậc phõn nhất biệt hai củaẩn cú một hai hệ nghiệm hai phương phõn biệt trỡnh thỡ bậc kết nhấtluận hệhai cú ẩn vụ ( nghĩa số nghiệm. là hai nghiệm Vỡ khi đú được hai đường biểu diễn thẳng bởi d hai1 và điểm d2 cú phõn hai điểmbiệt ) thỡchung, ta cú nờn thể chỳng núi gỡ vềtrựng số nghiệmnhau ( Cú của vụ hệ số phương điểm chung trỡnh ).đú? Vỡ sao?
7. Bài 3: ac yx= − + (d ) ax+= by c bb 1 Cho hệ p.trỡnh (;;;a b c a '; b '; c ' kh ỏc0) a''' x+= b y c ac'' yx= − + (d ) bb''2 a b a b c a b c = = = a ' b ' a ' b ' c ' a ' b ' c ' Hóy điền dấu “ = ” hoặc dấu “ ≠” vào ụ vuụng để khớp với hỡnh ảnh trờn. GỢI í: Điều kiện để d1 giao d2? Điều kiện để d1 // d2? Điều kiện để d1 trựng d2?
8. Kết luận1 (sgk – trang 25) ax+= by c Cho hệ pt (;;;a b c a '; b '; c ' kh ỏc0) a''' x+= b y c ab a/ Hệ pt cú một nghiệm duy nhất ab'' a b c b/ = Hệ pt vụ nghiệm a''' b c abc c/ == Hệ pt vụ số nghiệm abc'''
9. Hoàn thành bảng sau: Phơng trình bậc nhất hai ẩn Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn Dạng ax + by = c (1) tổng ax+by = c (a ≠ 0 hoặc b ≠ 0) a’x + b’y = c’ (2) .Trong đó (1) ; (2) là quát các p/ trình bậc nhất hai ẩn Có nghiệm duy nhất hoặc có vô số nghiệm Số Luôn có vô số nghiệm nghiệ hoặc vô nghiệm m a ≠ 0;b ≠ 0 a = 0; b ≠ 0 a ≠ 0;b = 0 Hệ có nghiệm Hệ vô Hệ có vô y y y duy nhất nghiệm số nghiệm Minh y = c/b y y hoạ x =c/a y hình y0 học tập 0 x 0 x 0 x x x nghiệ 0 0 0 x 0 x m
10. HỆ HAI PHƯƠNG TRèNH BẬC NHẤT HAI ẨN Cỏc cỏch giải hệ hai phương trỡnh bậc nhất? Phương phỏp thế: Phương phỏp cộng: Bước 1: Nhõn hai vế của mỗi Bước 1: Dựng quy tắc phương trỡnh trong hệ sao thế biến đổi hệ phương cho hệ số của cựng một ẩn trỡnh đó cho thành hệ nào đú trong hai phương trỡnh phương trỡnh mới trong bằng nhau hoặc đối nhau. đú cú một phương trỡnh một ẩn Bước 2: Áp dụng quy tắc cộng đại số để được một hệ phương trỡnh mới trong đú cú một Bước 2: Giải phương phương trỡnh một ẩn trỡnh vừa cú rồi suy ra Bước 3: Giải phương trỡnh vừa nghiệm hệ phương cú rồi suy ra nghiệm hệ phương trỡnh đó cho trỡnh đó cho
11. Bài 4: Giải hệ hai phương trỡnh sau 2xy+= 3 7 3xy+= 2 8 Nhúm 1: Phương phỏp thế. Nhúm 2: Phương phỏp cộng. 73− y 2xy+= 3 7 x = 2xy+= 3 7 2 3xy+= 2 8 3xy+= 2 8 3xy+= 2 8 73− y 4xy+= 6 14 x = 2 9xy+= 6 24 73− y 3( )+= 2y 8 5x = 10 2 2xy+= 3 7 73− y x = x = 2 2 55y = y = 1 x = 2 Vậy hệ phương trỡnh cú nghiệm ( x; y ) = ( 2 ; 1 ) y = 1
12. HỆ HAI PHƯƠNG TRèNH BẬC NHẤT HAI ẨN Cỏc cỏch giải hệ hai phương trỡnh bậc nhất? Phương phỏp thế: Phương phỏp cộng: Bước 1: Nhõn hai vế của mỗi Bước 1: Dựng quy tắc phương trỡnh trong hệ sao thế biến đổi hệ phương cho hệ số của cựng một ẩn trỡnh đó cho thành hệ nào đú trong hai phương trỡnh phương trỡnh mới trong bằng nhau hoặc đối nhau. đú cú một phương trỡnh một ẩn Bước 2: Áp dụng quy tắc cộng đại số để được một hệ phương trỡnh mới trong đú cú một Bước 2: Giải phương phương trỡnh một ẩn trỡnh vừa cú rồi suy ra Bước 3: Giải phương trỡnh vừa nghiệm hệ phương cú rồi suy ra nghiệm hệ phương trỡnh đó cho trỡnh đó cho
13. Kết luận 2 (sgk – trang 25) ax+= by c Khi giải hệ pt a''' x+= b y c Ta biến đổi hệ phương trỡnh đú để được một hệ phương trỡnh mới tương đương, trong đú cú một phương trỡnh một ẩn. Ta cú thể kết luận: a/ Hệ vụ nghiệm nếu phương trỡnh một ẩn vụ nghiệm b/ Hệ vụ số nghiệm nếu phương trỡnh một ẩn vụ số nghiệm
14. Bài 5: Giải hệ phương trỡnh : Phương phỏp đặt ẩn phụ đưa về hệ phương trỡnh bậc 11 nhất hai ẩn +=2 xy−−21 ()I Điều kiện x ≠ 2 và y ≠ 1 23 − + = 1 xy−−21 1 a+ b =2 2 a + 2 b = 4 Đặt: = a Hệ (I) trở thành x − 2 ()II −2a + 3 b = 1 − 2 a + 3 b = 1 1 = b 5ba== 5 1 y −1 a+ b =21 b = 1 = 1 Thay vào (II) ta cú: x − 2 1=xx − 2 = 3 1 1=yy − 1 = 2 = 1 y −1 Vậy hệ phương trỡnh cú nghiệm ( x; y ) = ( 3 ; 2 )
15. Hướng dẫn về nhà - Xem lại bài. - Làm bài tập 41 (SGK trang 27). - Chuẩn bị trước cỏc bài tập 43, 44, 45, 46. ( SGK trang 27) -Tiết sau tiếp tục ụn tập: Giải toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh.