Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 48: Phương trình bậc hai một ẩn số

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 48: Phương trình bậc hai một ẩn số

1. Tiết 48: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ 1. Bài toán mở đầu Thửa đất hình chữ nhật có: - Chiều dài là: 32m - Chiều rộng: 24m - Đường đi xung quanh (hình vẽ) Hỏi: Chiều rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560m2 Lời giải Gọi bề rộng của mặt đường là x (m), 0< x < 12 Phần đất còn lại là hình chữ nhật có: Chiều dài là 32 – 2x (m) Chiều rộng là 24 – 2x (m) Diện tích là (32 – 2x) (24 – 2x) (m2) Theo đề bài ta có phương trình: (32 – 2x) (24 – 2x) = 560 hay x2 – 28x + 52 = 0
2. Tiết 48: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ 1. Bài toán mở đầu 2. Định nghĩa a. Định nghĩa: Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng: ax2 + bx + c = 0 trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a 0 b. Ví dụ a) x2 – 8x - 9 = 0 là phương trình bậc hai với a = 1, b = -8, c = -9 b) - 5x2 + 2x = 0 là phương trình bậc hai với a = -5, b = 2, c = 0 c) 4x2 – 5 = 0 là phương trình bậc hai với a = 4, b = 0, c = -5
3. Tiết 48: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ 1. Bài toán mở đầu 2. Định nghĩa ?1 Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của các phương trình ấy: a) x2 – 4 = 0 là phương trình bậc hai với a = 1, b = 0, c = -4 b) x3 + 4x2 – 2 = 0 không là phương trình bậc hai c) 2x2 + 5x = 0 là phương trình bậc hai với a = 2, b = 5, c = 0 d) 4x – 5 = 0 không là phương trình bậc hai e) -3x2 = 0 là phương trình bậc hai với a =-3, b = 0, c = 0
4. Tiết 48: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ 1. Bài toán mở đầu 2. Định nghĩa 3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai a. Ví dụ 1: Giải phương trình 5xx2 10 0 (1) Giải: Ta có: 5xx 2 10 0 5xx 2 0 50x x 20 x 0 x 2 Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là S 0; 2
5. Tiết 48: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ 1. Bài toán mở đầu 2. Định nghĩa 3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai a. Ví dụ 1: Giải phương trình 5xx2 10 0 (1) 2 ?2 Giải phương trình 2x + 5x = 0 bằng cách đặt nhân tử chung để đưa nó về phương trình tích b. Ví dụ 2: Giải phương trình x 2 5 0 (2) x 5 Giải: Ta có: x 2 5 0 x 2 5 x 5 Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là S 5; 5 ?3 Giải phương trình 3x2 - 2 = 0
6. Tổng quát cách giải phương trình bậc hai một ẩn Phương trình bậc hai Phương trình bậc hai khuyết c khuyết b ax2 bx0 a 0; b 0; c 0 ax2 c0( a 0; b 0; c 0) 2 x ax b 0 axc 2 c x 0 x a c ax b 0 + Nếu a.c > 0 => 0 a x 0 thì phương trình trên vô nghiệm b x c a + Nếu a.c 0 a Vậy tập nghiệm của phương thì phương trình trên có hai cc b nghiệm xx; trình là S 0; 12aa a
7. Làm bài tập 12 trang 42 – SGK. a) xb22 x 8 0)5 20 0 c)0,4 xd22 x 1 0 x )2 2 0 Bài làm 2 ax)2 8 0 (1) bx)5 20 0 (2) 5x 2 20 x 2 8 x 2 4 x 8 x 4 x 22 x 2 Vậy tập nghiệm của phương Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là S 2 2;2 2 trình (2) là S 2; 2
8. 2 cx)0,4 1 0 (3) d)2 x2 2 x 0 (4) 2 Ta có: 0,4xx 0, xx2 2 0 0,4xx2 1 1, x 0 Vậy phương trình (3) vô nghiệm. 2x 2 0 Hay ta có thể làm như sau x 0 0,4x 2 1 0 22x 0,4x 2 1 x 0 5 2 x 2 x 2 2 5 Vì 0; xx 2 0 nên 2 Vậy tập nghiệm của phương phương trình (3) vô nghiệm. 2 trình (1) là S 0; 2
9. 2 ?2 Giải phương trình 2x + 5x = 0 bằng cách đặt nhân tử chung để đưa nó về phương trình tích 2xx2 5 0 xx2 5 0 x 0 2x 5 0 x 0 25x x 0 5 x 2  5 Vậy tập nghiệm của phương trình trên là S  0; 2
10. ?3 Giải phương trình 3x2 - 2 = 0 3x 2 2 0 32x 2 2 x 2 3 2 x 3 2 x 3 6 x 3 6 x 3 66 Vậy tập nghiệm của phương trình trên là S;   33