Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 49: Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0) - Trường THCS Trần Quý Cáp

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 49: Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0) - Trường THCS Trần Quý Cáp

1. CHÀO CÁC THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM
2. TIẾT 49: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
3. Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y=2x2 Ta có bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y như sau : x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x2 18 8 2 0 2 8 18 Trên mặt phẳng toạ độ, lấy các điểm : A(-3;18), B(-2;8), C(-1;2), O(0;0), C’(1;2), B’(2;8), D’(3;18). Đồ thị của hàm số y=2x2 đi qua các điểm đó và có dạng
4. Ví dụ 1: y A’ 2 A Đồ thị của hàm số y=2x 18 ?1/ Đồ thị nằm ở phía trên hay phía dưới trục hoành ? 8 B B’ -Vị trí của các cặp điểm A, A’ đối với trục Oy ? Tương 2 tự đối với các cặp điểm B, C C’ B’ và C, C’ ? -3 -2 -1 1 2 3 x -Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị ?
5. 1 2 Ví dụ 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = − x 2 Ta có bảng giá trị tương ứng của x và y : x -3 -2 -1 0 1 2 3 -8 -2 -1/2 0 -1/2 -2 -8 y -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x Trên mặt phẳng tọa độ lấy các P P’ điểm : M(-4;-8), N(-2;-2), P(-1;- N -2 N’ 1/2), O(0;0), P’(1;-1/2), N’(2;-2); M’(4;-8) rồi lần lượt nối chúng E -4,5 E’ để được một đường cong như hình vẽ bên. M -8 N
6. 1 Ví dụ 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = − x2 2 y ?2/ Đồ thị nằm ở phía trên -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x hay phía dưới trục hoành ? P P’ -Vị trí của các cặp điểm P, N -2 N’ P’ đối với trục Oy ? Tương E -4,5 E’ tự đối với các cặp điểm N, N’; E, E’ và M, M’ ? M -8 N -Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị ?
7. Nhận xét : Đồ thị của hàm số y=ax2 (a ≠ 0) là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh O. Nếu a>0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị. Nếu a<0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị. y y A A’ 18 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x P P’ N -2 N’ 8 B B’ E -4,5 E’ 2 C C’ M -8 N -3 -2 -1 1 2 3 x
8. 1 y = − x2 ?3/ Cho hàm số 2 a/ Trên đồ thị hàm số này xác định điểm E’ có hoành độ bằng 3. Tìm tung độ của điểm bằng hai cách : bằng đồ thị; bằng cách tính y với x=3. So sánh hai kết quả. b/ Trên đồ thị của hàm số này xác định điểm có tung độ bằng -5. Có mấy điểm như thế ? Không làm tính hãy ước lượng giá trị hoành độ của mỗi điểm. y -3 -2 -1 O 1 2 3 4 2 -4 C2: Với x=3 ta có y= -1/2. 3 = -4,5 x P P’ -2 b/ Với y = -5, ta xác định như sau : N N’ E -4,5 E’ -5 M -8 N
9. *- Chú ý : Sgk/35 1, Vì đồ thị hàm số y=ax2 luôn đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị hàm số ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua Oy. Ví dụ : x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x2 0 2 8 18 2, Đồ thị minh họa trực quan tính chất của hàm số.
10. Bài tập 4/36 Sgk : 3 3 Cho hai hàm số y = x 2 và y = − x 2 . Điền vào những ô 2 2 trống của các hàng sau rồi vẽ đồ thị trên cùng một mặt phẳng tọa độ x -2 -1 0 1 2 6 3/2 0 3/2 6 x -2 -1 0 1 2 -6 -3/2 0 -3/2 -6