Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 49+50: Công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 49+50: Công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai

1. TIẾT 49+50: CHỦ ĐỀ: CÔNG THỨC NGHIỆM VÀ CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
2. TIẾT 49+50: CHỦ ĐỀ: CÔNG THỨC NGHIỆM VÀ CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1. Công thức nghiệm ?1 ?2 (sgk trang 44) Đối với phương trình ax2 + bx +c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức = b2 - 4ac (kí hiệu : đọc là delta) • Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: b+ Δ b Δ x ; x 1 2a 2 2a b • Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép xx12 2a • Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm.
3. 2. Áp dụng công thức nghiệm a) Các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm + Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c. + Bước 2: Tính = b2 - 4ac rồi so sánh kết quả với 0 + Bước 3: Xác định số nghiệm của phương trình. + Bước 4: Tính nghiệm (nếu có) theo công thức.
4. b) Các ví dụ: Giải các phương trình sau: Ví dụ 1: 6x2 + x – 5 = 0 (a = 6; b = 1; c = – 5) Δ = b2 4ac 12 4.6.( 5) 121 0 121 11 Vì > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: b+ Δ 1 11 10 5 x= 1 2a 2.6 12 6 b Δ 1 11 12 x =1 2 2a 2.6 12 5 Vậy S=  1; 6
5. Ví dụ 2: x2 – 6x + 9 = 0 (a = 1; b = - 6; c = 9) Δ = b 2 4ac = (- 6)2 – 4.1.9 = 36 – 36 = 0 b 6 Vì = 0 nên phương trình nghiệm kép: xx 3 12 2a 2.1 Vậy S= 3 ?3 Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình: (sgk trang 45) a) 5x2 – x + 2 = 0 b) 4x2 – 4x + 1 = 0 c) -3x2 + x + 5 = 0 Chú ý (học SGK) Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0 ) có a và c trái dấu, tức là ac 0 . Khi đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt.
6. TIẾT 49+50: CHỦ ĐỀ: CÔNG THỨC NGHIỆM VÀ CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 3. Công thức nghiệm thu gọn ?1 (sgk trang48) Đối với phương trình ax2 + bx +c = 0 (a ≠ 0) và b = 2b’, ’ = b’2 - ac • Nếu ’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: b' + Δ' b' Δ' x ; x2 1 a a b' • Nếu ’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép xx 12 a • Nếu ’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
7. 4. Áp dụng công thức nghiệm thu gọn ?2 (sgk trang 48) ?3 (sgk trang 49) Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình: a) 3 x2 8 x 4 0 b) 7 x2 6 2 x 2 0
8. Công thức nghiệm của Công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai của phương trình bậc hai Đối với PT: ax2 + bx + c = 0 Đối với PT: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0), ∆ = b2 – 4ac (a ≠ 0) và b = 2b’, ∆’ = b’2 – ac Nếu ∆ > 0 thì phương trình Nếu ∆’ > 0 thì phương có 2 nghiệm phân biệt: trình có 2 nghiệm phân biệt: b b b'' b'' x ; x2  1 x ; x2  2a 2a 1 a a Nếu ∆ = 0 thì phương trình Nếu ∆’ = 0 thì phương trình b b' có nghiệm kép: xx12 có nghiệm kép: xx 2a 12 a Nếu ∆ < 0 thì phương Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm. trình vô nghiệm. Ví dụ: Giải phương trình xx 2 14 13 0 bằng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn.
9. Dặn dò về nhà Xem lại cách giải các phương trình đã sửa. Làm bài tập 15, 16, 17,18, 20 (SGK-45, 49) Chuẩn bị bài: Hệ thức Vi- et và ứng dụng