Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 50: Phương trình bậc nhất một ẩn - Phùng Thị Thoan

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 50: Phương trình bậc nhất một ẩn - Phùng Thị Thoan

1. Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại kiến thức cũ: ộA0= 1) A.B=Û 0 ờ 2) x2 =³ a (a 0) ởờB0= Ví dụ : Ûxa = ± (x+ 5)(2x - 3) = 0 Ví dụ : x72 = ộx5=- ộx+= 5 0 ờ ÛÛờ ờ ờ 3 Ûx7 = ± ở2x-= 3 0 ờx = ởờ 2 Vậy PT có hai nghiệm : Vậy PT có hai nghiệm : 3 x12= 7 ; x = - 7 x= - 5 ; x = 122 2
2. Bài 3: Phơng trình bậc hai một ẩn. Mục đích yêu cầu . Học qua bài này các em cần phải : ➢Nắm chắc đợc định nghĩa phơng trình bậc hai một ẩn và các hệ số a, b, c của phơng trình . ➢Nắm đợc cách giải phơng trình bậc hai một ẩn thuộc hai dạng đặc biệt . ➢Rèn luyện đợc kỹ năng biến đổi phơng trình . 3
3. Bài 3: Phơng trình bậc hai một ẩn. 1. Bài toán mở đầu: Giải: Trên một thửa đất hình chữ nhật có Gọi bề rộng mặt đờng là x(m) (0<2x<24 ) chiều dài 32m, chiều rộng 24m, ngời ta Khi đó: Phần đất còn lại cũng là HCN có : định làm một vờn cây cảnh có con đờng đi xung quanh (xem hình) . Hỏi bề rộng mặt Chiều dài là : 32 – 2x(m) đờng là bao nhiêu để diện tích phần đất Chiều rộng là : 24 – 2x(m) còn lại bằng 560 m ? 2 Diện tích là : (32 – 2x).(24 – 2x) Theo đề bài ta có phơng trình: 32m (32- 2x).(24 - 2x) = 560 x Û768 - 64x - 48x + 4x2 = 560 2 24m x 560m2 Û4x - 112x + 208 = 0 x Ûx2 - 28x + 52 = 0 x Phơng trình: x2 - 28x + 52 = 0 đợc gọi là một pt bậc hai một ẩn 4
4. Bài 3: Phơng trình bậc hai một ẩn. 1. Bài toán mở đầu: 2. Định nghĩa: Phơng trình : a1x 2 +- 28bx + 52c= 0 đ- Phơng trình bậc hai một ẩn (gọi ợc gọi là 1 pt bậc hai một ẩn (a ạ 0). tắt là pt bậc hai) là phơng trình có dạng: ax2 + bx + c = 0 Trong đó x là ẩn; a, b, c là Vậy: Phơng trình bậc hai những số cho trớc gọi là các hệ một ẩn có dạng tổng quát nh số và a 0. ạ thế nào? 5
5. Bài: Phơng trình bậc hai một ẩn. 1. Bài toán mở đầu: Phơng trình bậc hai một ẩn là ph- 2. Định nghĩa: ơng trình có dạng: ax2 + bx + c = 0 (a ạ 0) Ví dụ: Hệ số Phơng trình Là pt bậc hai a b c x2 + 50x - 15 = 0 ✓ 1 50 -15 2x2 + 5 x = 0 ✓ 2 5 0 -2x2 - 8 = 0 ✓ -2 0 -8 6
6. Bài: Phơng trình bậc hai một ẩn. 1. Bài toán mở đầu: Phơng trình bậc hai một ẩn là phơng trình có dạng: 2. Định nghĩa: ax2 + bx + c = 0 (a ạ 0) ?1 Phơng trình nào là phơng trình bậc hai một ẩn ? Chỉ rõ hệ số a, b, c ? Hệ số Phơng trình Là pt bậc hai a b c x2 - 4 = 0 ✓ 1 0 -4 x3 + 4x2 - 2 = 0 Không 2x2 + 5x = 0 ✓ 2 5 0 4x - 5 = 0 Không -3x2 = 0 ✓ -3 0 07
7. Bài 3: Phơng trình bậc hai một ẩn. 1. Bài toán mở đầu: 2. Định nghĩa: ?2 Giải phơng trình : 2x 2 += 5x 0 3. Một số ví dụ về giải phơng bằng cách đặt nhân tử chung để đa trình bậc hai: nó về PT tích . a)Trờng hợp c = 0: Đáp án Ví dụ 1: 2 Giải phơng trình: 4x2 – 12x = 0 2x+= 5x 0 Giải : Ûx(2x + 5) = 0 2 ộx0= 4x-= 12x 0 ộx0= ờ ÛÛờ ờ - 5 Û4x(x - 3) = 0 ờ2x+= 5 0 ờx = ở ờ ộộx== 0 x 0 ở 2 ờờ ÛÛ Vậy phơng trình có hai nghiệm: ởởờờx- 3 = 0 x = 3 - 5 x== 0 ; x Vậy phơng trình có hai nghiệm: 122 x12== 0; x 3 8
8. Bài 3: Phơng trình bậc hai một ẩn. 1. Bài toán mở đầu: 2. Định nghĩa: 3 Một số ví dụ về giải phơng ?3 trình bậc hai: Giải phơng trình: 3x2 - 2 = 0 a)Trờng hợp c = 0: Đáp án b) Trờng hợp b = 0: 3x2 -= 2 0 Ví dụ2: Giải phơng trình: Û=3x2 2 x2 – 5 = 0. 2 Giải: Û=x 2 2 3 x-= 5 0 2 Û=x52 Ûx = ± 3 Ûx5 = ± Vậy phơng trình có hai nghiệm: 22 Vậy phơng trình có hai nghiệm: x= , x = - 1233 x12= 5 , x = - 5 9
9. Bài 3: Phơng trình bậc hai một ẩn. 1. Bài toán mở đầu: 2. Định nghĩa: 3 Một số ví dụ về giải phơng trình bậc hai: 7 ?4 Giải phơng trình (x -= 2) 2 bằng cách điền vào chỗ trống( ) 2 trong các đẳng thức sau: 7 7 14 14 4± 14 (x- 2)2 = Û x - 2 = .± = ± Û x = .2 ± = 2 2 2 2 2 4+ 14 4- 14 Vậy phơng trình có hai nghiệm là : x== . , x . 122 2 Giải phơng trình : 2 7 ?6 2 1 ?7 2x- 8x = - 1 ?5 x2 - 4x + 4 = x- 4x = - 2 12 7 Ûx2 - 4x +44 = - + 2 1 Û(x - 2)2 = Ûx - 4x = - 2 2 2 7 Ûx2 - 4x + 4 = 2 10
10. Bài 3: Phơng trình bậc hai một ẩn. 1. Bài toán mở đầu: 2. Định nghĩa: 3 Một số ví dụ về giải phơng trình bậc hai: Ví dụ 3: Giải phơng trình : 7 2 Ûx2 - = ± 2x - 8x + 1 = 0 2 2 Û2x - 8x = - 1 14 Ûx2 - = ± 1 Ûx2 - 4x = - 2 2 14 4± 14 1 Ûx2 = ± = Ûx2 - 4x +44 = - + 22 2 7 Vậy phơng trình có hai Ûx22 - 2.x.2 + 2 = 2 4 + 14 4 − 14 nghiệm: x = , x = 7 1 2 2 Û(x - 2)2 = 2 2 11
11. Bài 3: Phơng trình bậc hai một ẩn. 1. Bài toán mở đầu: ➢ Trờng hợp c = 0: 2. Định nghĩa: Ví dụ1: Giải phơng trình: 4x2 - 12x = 0 3. Một số ví dụ về giải phơng trình bậc hai: Đa về phơng trình tích : 4. Củng cố : ộA0= A.B=Û 0 ờ a) Định nghĩa : ởờB0= Phơng trình bậc hai một ẩn là ➢ Trờng hợp b = 0: phơng trình có dạng: Ví dụ2: Giải phơng trình: ax2 + bx + c = 0 x2 - 5 = 0. 2 Trong đó x là ẩn; a, b, c là Đa về dạng : x =³ a (a 0) những số cho trớc gọi là các hệ Ûxa = ± số và a ạ0. b) Một số ví dụ về giải phơng trình ➢Xem lại kỹ năng biến đổi PT bậc hai: ở ví dụ 3 12
12. Bài 3: Phơng trình bậc hai một ẩn. 1. Bài toán mở đầu: 2. Định nghĩa: 3. Một số ví dụ về giải phơng trình bậc hai: 4. Củng cố : 5. Hớng dẫn về nhà: - Học thuộc định nghĩa phơng trình bậc hai một ẩn. - Qua các ví dụ giải phơng trình bậc hai ở trên , hãy nhận xét về số nghiệm của phơng trình bậc hai. - Làm bài tập 11,12,13,14 (Tr 42;43 /SGK) 13