Bài giảng Hình học Lớp 7 - Chương 2, Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông - Năm học 2020-2021

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 7 - Chương 2, Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông - Năm học 2020-2021

1. KIỂM TRA BÀI CŨ Nờu tờn cỏc trường hợp bằng nhau của hai tam giỏc. Trả lời: Cú 3 trường hợp bằng nhau của hai tam giỏc: 1. Cạnh – cạnh – cạnh 2. Cạnh – gúc – cạnh 3. Gúc - cạnh - gúc
2. Cỏc trường hợp bằng nhau Tương ứng với tam giỏc vuụng của tam giỏc c.c.c B E Hỡnh 1 c.g.cc.g.c A C D F B E Hỡnh 2 B E Hỡnh 3 ? GiảiCần: 2 thờmcạnh điềugúc vuụng kiện gỡcủa về cạnh∆ vuụng hay nàyvề gúclần đểlượt đượcbằng hai2 tamcạnh gúcgiỏcvuụng vuụngcủa ở∆ hỡnhvuụng 1 bằngkia. nhau theo trường hợp (cgc)? g.c.g A C D F A C D F
3. Cỏc trường hợp bằng nhau Tương ứng với tam giỏc vuụng của tam giỏc c.c.c B E Hỡnh 1 CầnGiải:thờmcạnh điềuhuyềnkiệnvà gúcgỡ vềnhọncạnhcủahaytamvề gúcgiỏcđểvuụngđượcnàyhaibằngtam ? giỏccạnhvuụnghuyềnởvàhỡnhgúc3nhọnbằngcủanhautamtheogiỏctrườngvuụng hợpkia. (g.c.g) c.g.cc.g.c A C D F B E Hỡnh 2 B E Hỡnh 3 g.c.g A C D F A C D F
4. Ứng với mỗi hỡnh vẽ, hóy phỏt biểu
5. 1.cỏc trường hợp bằng nhau đó biết của hai tam giỏc vuụng. B E Nếu hai cạnh gúc vuụng của tam giỏc vuụng này lần lượt bằng hai cạnh gúc vuụng của tam giỏc vuụng kia thỡ hai tam giỏc vuụng đú bằng nhau (c.g.c) A C c.g.c D F B E Nếu một cạnh gúc vuụng và gúc nhọn kề cạnh ấy của tam giỏc vuụng này bằng cạnh gúc vuụng và một gúc nhọn kề cạnh ấy của tam giỏc vuụng kia thỡ hai tam giỏc vuụng đú bằng nhau (g.c.g) A C D F g.c.g B E Nếu cạnh huyền và một gúc nhọn của tam giỏc vuụng này bằng cạnh huyền và một gúc nhọn của tam giỏc vuụng kia thỡ hai tam giỏc vuụng đú bằng nhau (g.c.g) A C D F g.c.g
6. B E Nếu hai cạnh gúc vuụng của tam giỏc vuụng này lần lượt bằng hai cạnh gúc vuụng của tam giỏc vuụng kia thỡ hai tam A C D F giỏc vuụng đú bằng nhau (c.g.c) Hai cạnh gúcc.g.c vuụng bằng nhau B E Nếu một cạnh gúc vuụng và gúc nhọn kề cạnh ấy của tam giỏc vuụng này bằng cạnh gúc vuụng và một gúc nhọn kề cạnh ấy của tam giỏc vuụng kia thỡ hai tam giỏc vuụng A C D F đú bằng nhau (g.c.g) Một cạnh gúc vuụngg.c.g và một gúc nhọn kề cạnh ấy bằng nhau B E Nếu cạnh huyền và một gúc nhọn của tam giỏc vuụng này bằng cạnh huyền và một gúc nhọn của tam giỏc vuụng kia thỡ hai A C D F tam giỏc vuụng đú bằng nhau (g.c.g) Cạnh huyền và một gúc nhọng.c.g bằng nhau
7. ?1 Trờn mỗi hỡnh 143, 144, 145 cú cỏc tam giỏc vuụng nào bằng nhau? Vỡ sao? A D M O I / / B H C N E K F Hỡnh 143 Hỡnh 145 Hỡnh 144 ∆ABH và ∆ACH cú: ∆ DKE và ∆ DKF cú: ∆OMI và ∆ONI cú: O AH : cạnh chung DKE=DKF= 90 OMI=ONI = 90O O AHB=AHC= 90 DK: cạnh chung OI : cạnh chung EDK=FDK(gt) BH=CH (gt) MOI=NOI(gt) =>∆ DKE = ∆ DKF (g-c-g) =>∆ABH = ∆ACH (c.g.c) =>∆OMI = ∆ONI (cạnh huyền -góc nhọn)
8. 2.Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau ∆ABC: A = 90O GT ∆DEF: D = BC=EF, AC=DF KL ∆ABC = ∆DEF
9. Chứng minh: Đặt BC = EF = a; AC = DF = b (a,b>0) Xét ABC có : A = 900 (gt) B E 2 2 AB2 + AC = BC (định lí Pytago) a a 2 2 2 2 BC2 - AC = ab− (1) AB = A C D F Xét DEF có D = 900 (gt) b b 2 2 DE2 + DF = EF (định lí Pytago) DE2 = EF2 - DF2 = ab2 − 2 (2) Từ (1) và (2) DE2 nờn AB = DE Xét ABC và DEF có: BC = EF (gt) AC = DF (gt) ABC = DEF(c.c.c) AB = DE (cmt)
10. Cho ∆ABC cõn tại A (AB = AC) Cú AH ⏊ BC 2 CMR: ∆AHB = ∆AHC (Bằng hai cỏch) BI I I I I I I I I I I I I CI I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I 0 1 2 3 4 5 6 7
11. C H I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I 0 1 A 2 3 4 5 6 7 B
12. A GT ABC cân tại A;⊥ AH ⊥ BC KL AHB = AHC 2 B C H Chứng minh: Cách1: Cách2: Xét AHB và AHC có: Xét AHB và AHC có: 0 AHB = AHC=⊥90 ( AH BC ) AHB = AHC = 900 (gt) AB= AC ( ABC cân tại A ) AB=AC (gt) AH cạnh chung B = C Do đó AHB = AHC (gt) ( cạnh huyền – cạnh góc vuông) AHB = AHC (cạnh huyền –góc nhọn)
13. Bài tập trắc nghiệm: Hãy điền đúng sai vào các câu sau: Phát biểu Đáp án 1/ Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó Đ bằng nhau. 2/ Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn của tam giác S vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. 3/ Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai Đ tam giác vuông đó bằng nhau. 4/ Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông Đ này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
14. BÀI TẬP 63 (sgk) Cho tam giỏc ABC cõn tại A. kẻ AH vuụng gúc với BC (H ϵ BC) . Chứng minh rằng: a) BH = HC b) BAC = CAH
15. BTVN 1, Học thuộc cỏc phỏt biểu (sgk-134,135) 2, Làm cỏc bài tập trong sgk, sbt