Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tiết 59: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng - Năm học 2017-2018

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tiết 59: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng - Năm học 2017-2018

1. KIỂM TRA BÀI CŨ Cõu1: Hóy nờu định nghĩa đường trung trực của một đoạn thẳng? Nờu cỏch vẽ đường trung trực của đoạn thẳng bằng thước và ờke. Cõu 2: a / Cho đoạn thẳng AB,dựng thước và ờke vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB. b /Lấy điểm M thuộc trung trực của đoạn thẳng AB.So sỏnh MA và MB
2. Định nghĩa : Đường thẳng vuụng gúc với đoạn thẳng tại trung điểm của nú được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy. d là đường trung trực của AB d d ⊥ AB tại I IA = IB A I M B
3. *Cỏch dựng trung trực của đoạn thẳng AB bằng thước và com pa. - Xỏc định trung điểm I của đoạn thẳng AB -Qua trung điểm I dựng ờke kẻ đường thẳng d vuụng gúc với AB. d A I B 0 1 2 3 4 5 6 7 8
4. d Bài 1: ( PHT ) M d là đường trung trực của AB A I B d ⊥ AB tại I IA = IB MI ⊥AB =>IA là hỡnh chiếu của đường xiờn MA và IB là hỡnh chiếu của đường xiờn MB. Mà IA = IB (CMT) Do đú :MA = MB ( QHệ hỡnh chiếu,đường xiờn)
5. 1.Định lý về tớnh chất của cỏc điểm thuộc đường trung trực. a. Thực hành: Bước 1:Cắt một mảnh giấy, trong đú cú một mộp cắt là đoạn thẳng AB . Bước 2 :Gấp mảnh giấy sao cho mỳt Atrựng với mỳt B.Ta được nếp gấp 1chớnh là đường trung trực của AB. Bước 3:Từ một điểm M tựy ý trờn nếp gấp 1,gấp đoạn thẳng MA (hoặc MB) được nếp gấp 2. M M 2 1 1 A B A B AB
6. 1.Định lý về tớnh chất của cỏc điểm thuộc đường trung trực b.Định lý 1 ( định lý thuận) Điểm nằm trờn đường trung trực của một đoạn thẳng thỡ cỏch đều hai đầu mỳt của đoạn thẳng đú. Cụ thể :Nếu M nằm trờn đường trung d trực của đoạn thẳng AB thỡ MA =MB M A I B
7. Bài tập 2 : ( PHT ) Hóy chọn cỏc đỏp ỏn đỳng trong cỏc cõu sau : 1. Lấy M là điểm thuộc trung trực của đoạn thẳng PQ. Cho biết MP cú độ dài 5cm.Khi đú MQ cú độ dài là: a/10cm b/2,5 cm c/5cm 2. Cho đoạn thẳng EF, d là đường trung trực của EF. Lấy I thuộc d. Khi đú: a/IE > IF b/ IE = IF c/ IE < IF
8. 2.Định lý đảo * Điểm cỏch đều hai mỳt của một đoạn thẳng thỡ nằm trờn đường trung trực của đoạn thẳng đú. *Cụ thể : Nếu MA =MB thỡ M nằm trờn đường trung trực của đoạn thẳng AB . d M A I B M A B
9. Chứng minh: d Trường hợp 1: M AB Vỡ MA=MB nờn M là trung điểm của AB do đú M thuộc đường trung trực của AB. A I M B Trường hợp 2: M AB M Kẻ MI ⊥ AB tại I (1) AMI = BMI (c.huyền- c.gúc vuụng) AI = IB (hai cạnh tương ứng) (2) Từ (1) và (2) MI là trung trực của AB Vậy M đường trung trực của AB A I B
10. d Nhận xột : P Tập hợp cỏc điểm cỏch đều hai đầu M mỳt của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đú . A B I Q
11. 3.Ứng dụng: Dựng đường trung trực của đoạn thẳng bằng thước và com pa Bước 1: Vẽ đoạn thẳng MN Bước 2: Lấy M làm tõm vẽ cung trũn cú bỏn kớnh R > ẵ MN P Bước 3: Lấy N làm tõm vẽ cung M I N trũn cú cựng bỏn kớnh.Hai cung Q trũn cắt nhau tại P và Q . Bước 4: Dựng thước vẽ đường thẳng PQ , PQ chớnh là đường trung trực của MN.
12. * Bài tập 3 ( PHT ) Chứng minh đường thẳng PQ được P vẽ như trong hỡnh là đường trung   trực của đoạn thẳng MN. M I N Q *Chứng minh: Theo cỏch vẽ ta cú: PM = PN = R=> P trung trực củaMN. QM =MN = R=>Q trung trực của MN.Vậy PQ là trung trực của đoạn thẳng MN.
13. *Chỳ ý :     M N M N * Khi vẽ hai cung trũn ở tõm M và N ở trờn ,ta phải lấy bỏn kớnh lớn hơn ẵ MN P *Giao điểm của đường thẳng PQ với   M I N đoạn thẳng MN là trung điểm của đoạn thẳng MN .Vỡ vậy cỏch vẽ trờn Q cũng là cỏch dựng trung điểm của đoạn thẳng bằng thước và com pa
14. Cầu treo
15. - Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng Nếu M thuộc đường - Vẽ trung điểm của trung trực của AB đoạn thẳng thỡ MA= MB - Vẽ tam giỏc cõn Định lớ 1 Ứng dụng vẽ hỡnh TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG Ứng dụng làm BT Định lớ 2 - CM: 2 đoạn thẳng Nếu MA= MB thỡ bằng nhau M thuộc đường - CM: đường thẳng là trung trực của AB trung trực của đoạn thẳng
16. Hướng dẫn bài tập 3 ( PHT ) Cho ba tam giỏc cõn ABC, DBC, EBC d A cú chung đỏy BC. CM : 3 điểm A, B, C thẳng hàng. D Bài giải : B C AB = AC (gt)=>A trung trực của BC. DB = DC (gt) =>D trung trực của BC. E EB = EC (gt) => E trung trực của BC. Vậy A, D,E thuộc trung trực của đoạn thẳng BC . Do đú 3 điểm A ,D, E thẳng hàng.
17. HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ - Học thuộc 2 tớnh chất đường trung trực của một đoạn thẳng. - BTVN: 47,48, SGK ; 56 ,59 SBT