›
›
›

Bài giảng Hình học Lớp 8 - Bài 3: Hình thang cân - Năm học 2019-2020

ppt 22 trang thuongdo99 4330
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Hình học Lớp 8 - Bài 3: Hình thang cân - Năm học 2019-2020", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pptbai_giang_hinh_hoc_lop_8_bai_3_hinh_thang_can_nam_hoc_2019_2.ppt

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 8 - Bài 3: Hình thang cân - Năm học 2019-2020

  1. KIỂM TRA BÀI CŨ 1. Nêu định nghĩa hình thang? (3đ) 2. Tìm x, y trong hình thang ABCD? (7đ) TRẢ LỜI 1. Hình thang là tứ giác cĩ hai cạnh đối song song 2. Xét hình thang ABCD, cĩ: A+= D 1800  12000+= x 180  x= 600 hay  00 0 0 y+= 60 180 y= 120 B+= C 180  
  2. KIỂM TRA BÀI CŨ Hình thang ABCD cĩ gì đặt biệt? Hình thang ABCD cĩ: A== B 1200 C== D 600 Hình thang ABCD là hình thang cân
  3. TIẾT 3 1. Định nghĩa 2. Tính chất 3. Dấu hiệu nhận biết
  4. Tiết 3 §3. HÌNH THANG CÂN 1. Định nghĩa Hình thang HìnhABCDthang (AB //cân CDlà) trênhình hthangình vẽ cĩsauhai cĩgĩcgì đkềặc mộtbiệt? đáy bằng nhau. AB // CD AB // CD Hình thang ABCD  CD= CD= là hình thang cân hoặc A = B Chú ý: Nếu ABCD là hình thang cân (đáy AB,CD) thì CDAB==và
  5. Tiết 3 §3. HÌNH THANG CÂN 1. Định nghĩa Hình thang cân là hình thang cĩ hai gĩc kề một đáy bằng nhau. ?2 Cho hình sau: a) Tìm các hình thanh cân b) Tính các gĩc còn lại của hình thang đĩ. c) Cĩ nhận xét gì về hai gĩc đối của hình thang cân?
  6. Tiết 3 §3. HÌNH THANG CÂN 1. Định nghĩa Bài làm ?2 Xét tứ giác ABCD, cĩ: A+= C 1800 (gt) a) Tìm các hình thanh cân Mà hai gĩc A và D là hai gĩc b) Tính các gĩc còn lại của trong cùng phía đối với hai hình thang đĩ. cạnh AB và CD. c) Cĩ nhận xét gì về hai Nên AB//DC. (1) gĩc đối của hình thang Ta lại cĩ: A== B 800 (gt) (2) cân? Từ (1) và (2) suy ra ABCD là hình thang cân. C = D = 1000 (Định nghĩa) Vậy ABCD là hình thang cân, và C= 1000
  7. Tiết 3 §3. HÌNH THANG CÂN 1. Định nghĩa Bài làm ?2 Xét tứ giác EFGH, cĩ: G+= H 1600 (gt) a) Tìm các hình thanh cân G + H 1800 b) Tính các gĩc còn lại của hình thang đĩ. Nên GF khơng song song với HE. c) Cĩ nhận xét gì về hai Ta lại cĩ: G+= F 1900 (gt) gĩc đối của hình thang cân? G + F 1800 Nên EF khơng song song với GH Vậy EFGH khơng là hình thang
  8. Tiết 3 §3. HÌNH THANG CÂN 1. Định nghĩa Bài làm ?2 Xét tứ giác MNIK, cĩ: K+= M 1800 (gt) a) Tìm các hình thanh cân Mà hai gĩc K và M là hai gĩc b) Tính các gĩc còn lại của trong cùng phía đối với hai hình thang đĩ. cạnh KI và MN. c) Cĩ nhận xét gì về hai Nên KI//MN. (1) gĩc đối của hình thang Ta lại cĩ: N= 700 (doKI//MN) cân? 0 M = N = 70 (2) Từ (1) và (2) suy ra MNIK là hình thang cân. K = KIN = 1100 (Định nghĩa) Vậy MNIK là hình thang cân, và KIN== 11000 ,N 70
  9. Tiết 3 §3. HÌNH THANG CÂN 1. Định nghĩa Bài làm ?2 Xét tứ giác PQST, cĩ: a) Tìm các hình thanh cân Nên PQ // ST (1) b) Tính các gĩc còn lại của Do PQ và ST cùng vuơng gĩc hình thang đĩ. với PT 0 c) Cĩ nhận xét gì về hai Ta lại cĩ: P== Q 90 (gt)(2) gĩc đối của hình thang Từ (1) và (2) suy ra PQST là cân? hình thang cân. Vậy PQST là hình thang cân, và S= 900
  10. Tiết 3 §3. HÌNH THANG CÂN 1. Định nghĩa Hình thang cân là hình thang cĩ hai gĩc kề một đáy bằng nhau. ?2 Cho hình sau: a) Các hình thanh cân là: * Nhận xét: Trong hình thang cân hai gĩc đối bù nhau.
  11. Tiết 3 §3. HÌNH THANG CÂN 2. Tính chất: Định lý 1: Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau. Chứng minh: Xét hai trường hợp a) AD cắt BC ở O (giả sử AB<CD) Ta cĩ: (gt) ODC cân tại O 2 2 OD = OC (1) (gt) 1 1 Ta lại cĩ: AB11= Nên AB22= OAB cân tại O OA = OB (2) ABCD, cĩ AB//CD Từ (1) và (2) suy ra: GT CD= OD – OA = OC – OB KL AD = BC Hay AD = BC
  12. Tiết 3 §3. HÌNH THANG CÂN 2. Tính chất: Định lý 1: Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau. Chứng minh: Xét hai trường hợp b) AD // BC AD = BC (hình thang cĩ hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau) 2 2 1 1 Vậy trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau ABCD, cĩ AB//CD GT CD= KL AD = BC
  13. Tiết 3 §3. HÌNH THANG CÂN 2. Tính chất: Định lý 1: Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau. Bài tập: Các khẳng định sau đúng hay sai? a) Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau b) Hình thang cĩ hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân Trả lời: a) Đúng b) Sai. Hình thang ABCD (AB //CD) AD = BC, nhưng khơng là hình thang cân vì CD
  14. Tiết 3 §3. HÌNH THANG CÂN 2. Tính chất: Định lý 1: Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau. Chú ý: Cĩ những hình thang cĩ hai cạnh bên bằng nhau nhưng khơng là hình thang cân.
  15. Tiết 3 §3. HÌNH THANG CÂN 2. Tính chất: Định lý 1: Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau. ? Với hình thang cân ABCD (AB //CD) cĩ những đoạn thẳng nào bằng nhau? AD = BC Còn cĩ đoạn thẳng nào bằng nhau nữa khơng?
  16. Tiết 3 §3. HÌNH THANG CÂN 2. Tính chất: Định lý 2: Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau. Chứng minh: Xét ABD và BAC, cĩ: AB là cạnh chung DAB= CBA(gt) AD = BC (cạnh bên của hình thang cân) ABCD, cĩ AB//CD Vậy ABD = BAC (c – g – c) GT CD= Suy ra BD = AC (hai cạnh tương KL AC = BD ứng)
  17. Tiết 3 §3. HÌNH THANG CÂN 3. Dấu hiệu nhận biết: ? 3 Cho đoạn thẳng CD và đường thẳng m song song với CD (h.29). Hãy vẽ các điểm A,B thuộc m sao cho ABCD là hình thang cĩ hai đường chéo CA, DB bằng nhau. Sau đĩ hãy đo các gĩc C và D của hình thang ABCD đĩ để dự đốn về dạng của các hình thang cĩ hai đường chéo bằng nhau. A B m o o D C
  18. Tiết 3 §3. HÌNH THANG CÂN 3. Dấu hiệu nhận biết: Định lý 3: Hình thang cĩ hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. A B ABCD, cĩ AB//CD GT AC = BD KL ABCD là hình D C thang cân Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: 1) Hình thang cĩ hai gĩc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân. 2) Hình thang cĩ hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
  19. Tiết 3 §3. HÌNH THANG CÂN Bài tập: Bài 12 trang 74 SGK Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB <CD). Kẻ các đường cao AE,BF của hình thang. Chứng minh rằng DE = CF. ABCD; AB//DC A B GT AB < CD; C=D AE⊥⊥ CD;BF CD KL DE = CF D E F C Chứng minh Xét Δ AED và Δ BFC cĩ E=F(=900 ) AD = BC (tính chất hình thang cân) C=D ( theo gt) Δ AED = Δ BFC ( cạnh huyền – gĩc nhọn) DE = CF ( cặp cạnh tương ứng)
  20. GHI NHỚ Định nghĩa: Hình thang cân là hình thang cĩ hai gĩc kề một đáy bằng nhau. Định lý 1: Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau. Định lý 2: Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau. Định lý 3: Hình thang cĩ hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: 1) Hình thang cĩ hai gĩc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân. 2) Hình thang cĩ hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
  21. Hướng dẫn về nhà * Học định nghĩa, các tính chất của hình thang cân, dấu hiệu nhận biết hình thang cân. * Làm bài tập11 ; 13; 14 trang 74; 75 SGK. * Xem trước bài tập: Luyện tập trang 75 SGK. Hướng dẫn: Bài 11 (trang 74 SGK) Đo độ dài cạnh ơ vuơng là 1cm. Suy ra: AB = 2cm; CD = 4cm; AD = BC = 1322+ = 10 Bài 13 (trang 74 SGK) ACD và BDC cĩ: AD = BC (cạnh bên hình thang cân ABCD) AC = BD (đường chéo hình thang cân ABCD) DC là cạnh chung A B Vậy ACD = BDC (c-c-c) Do đĩ EDC cân ED = EC E Mà BD = AC Vậy EA = EB. 1 1 D C