Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 44, Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 44, Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba - Năm học 2019-2020

1. KHỞI ĐỘNG 1. Phát biểu các trường hợp đồng dạng của tam giác đã học 2. Hai tam giác sau có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
2. TRẢ LỜI 2. Hai tam giác này có đồng dạng với nhau Xét hai tam giác ABC và A’B’C’ có: 3 ′ ′ = = 2 1,5 = (1) 4 ′ ′ ′ ′ = = 2 ′ ′ 3 መ = ′෡ (2) Từ (1) và (2) suy ra: ∆ABC S ∆A’B’C’( c-g-c)
3. Chúng ta đã học về hai trường hợp đồng dạng của tam giác liên quan tới cạnh và góc.Vậy nếu không biết độ dài các cạnh mà chỉ biết số đo các góc thì ta có cách nào nhận biết hai tam giác đồng dạng hay không???
4. Tiết 44. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA 1. Định lí * Bài toán: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ với መ = ′෡ ; ෠ = ෡′ . Chứng minh ∆ S ∆ ′B′ ′ Aˆ
5. Tiết 44. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA 1. Định lí * Bài toán: * ĐỊNH LÍ: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
6. Tiết 44. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA 1. Định lí * Bài toán: * ĐỊNH LÍ: Aˆ GT ABCvà A' B'C' Aˆ = Aˆ ',Bˆ = Bˆ ' KL A'B'C' S ABC
7. HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
8. Tiết 44. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA 1. Định lí 2.Áp dụng ?1 Trong các tam giác dưới đây,những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau?Hãy giải thích. M A D E N P B C F c) a) b) A’ D’ M’ N’ f) B’ d) C’ E’ e) F’ P’ Hình 41
9. TRẢ LỜI A M B C N P ∆ S ∆ 푃 (c-g-c) A’ D’ B’ d) C’ E’ F’ ′ ′ ∆ ′ ′ ′ S ∆ 퐹′ (g-g)
10. Tiết 44. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA 1.Định lí 2.Áp dụng Bài 1 Ở hình 4.2 cho biết AB = 3cm; AC = 4,5cm và ෣ = ෣ a. Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không? b. Hãy tính các độ dài x và y (AD = x, DC = y). c. Cho biết thêm BD là tia phân giác của góc . Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD
11. TRẢ LỜI a. Trong hình có 3 tam giác: ∆ ,∆ ,∆ Trong đó: ∆ S ∆ (g-g) b. Ta có: ∆ S ∆ (g-g) ⇒ = . 3.3 ⇒ = = = 2(cm) = x 4,5 y = DC = AC – AD = 4,5 – 2 = 2,5 (cm)
12. c. * BD là tia phân giác của ∆ nên : ta có: = . 3 .2,5 ⇒ = = = 3,75 (cm) 2 * Ta có: ∆ S ∆ (g-g) ⇒ = . 3 . 3,75 ⇒ = = = 2,5(cm) 4,5
13. 2.Luyện tập: Bài tập 2: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như trong hình 35 A a) ABC và A’B’C’ có đồng dạng với nhau A' không? Vì sao? 6 9 4 6 b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó? Bài giải: B' B 12 C 8 C' Hình 35 AB 6 3 a) Vì: == AB 3 BC 3 AC 3 AB' ' 4 2 = ; = ; = AC 9 3 BC 12 3 AB'' 2 BC'' 2 AC'' 2 ==; == AC'' 6 2 BC'' 8 2  AB AC BC AB AC BC = = = = ABACBC'''''' A'B' A'C' B'C' Nên ABC S A’B’C’ (c.c.c) b) Nếu P; P’ lần lượt là chu vi của ABC và A’B’C’ S P AB + AC + BC 6 + 9 +12 27 3 ABC A’B’C’ Ta có: = = = = P' A'B'+A'C'+B'C' 4 + 6 + 8 18 2
14. Qua bài tập trên, em có nhận xét gì về tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng và tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó? * Nhận xét: Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó.
15. Bài tập 2: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như trong hình 35 A a) ABC và A’B’C’ có đồng dạng với A' nhau không? Vì sao? 6 9 4 6 b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó? B' B 12 C 8 C' Hình 35 Vì ABC và A’B’C’ đồng dạng nên ta lập được tỉ số đồng dạng và áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta sẽ tính được độ dài 3 cạnh.
16. Bài tập 3: Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số của hai đường trung tuyến tương ứng của hai tam giác đó cũng bằng tỉ số k. A A' BB= ' 1 BC'' M C C’ BMAB'''' B'M'BC ' ' B B' M' = =2 = = k 1 BM AB BM BC BC Ta có: 2 A’B’M’ S ABM S  Do đó: A’B’M’ ABM(c.g.c) AMAB'''' ==k AM AB Suy ra:
17. Em có nhận xét gì về tỉ số hai trung tuyến cùng xuất phát từ một đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng? * Nhận xét: Tỉ số hai trung tuyến cùng xuất phát từ một đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó.
18. Bài tập 4: Cho hình thang ABCD(AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. a) Chứng minh rằng OA.OD = OB.OC. b) Đường thẳng qua O vuông góc với AB và CD theo thứ tự OH AB tại H và K. Chứng minh rằng = OK CD H A B O C S D K OAB OCD a) Xét hai tam giác OAB và OCD ta có AB // DC (gt) Nên: BAC= ACD()slt OA OB = ABD= BDC()slt OC OD Do đó: OAB S OCD (g.g) OA OB  = OC OD OA.OD = OB.OC Vậy: OA.OD = OB.OC
19. TiÕt 47 LUYỆN TẬP VỀ CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC 1. Hệ thống lý thuyết: •Ghi nhớ: Bài tập 1:  Tỉ số chu vi, tỉ số hai trung tuyến và tỉ số hai đường phân giác cùng xuất phát từ một 2. Luyện tập: đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng Bài tập 2: bằng tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó.  Muốn chứng minh hai cặp đoạn thẳng tỉ lệ ta Bài tập 3: thường chứng minh hai tam giác đồng dạng có các cặp tương ứng tỉ lệ đó. Bài tập 4: * Ở tiết trước ta đã rút ra nhận xét: Tỉ số hai đường phân giác cùng xuất phát từ một đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó.
20. Em hãy chọn một đáp án đúng trong các câu sau: 1)Nếu ABC và OMN có B = M ; C = O thì: S A. ABC MNO C. ABC S OMN S S B. ABC NOM D. ABC NMO 2)Nếu hai tam giác có các cạnh 2cm; 2cm; 1cm và 1cm; 1cm; 0,5cm thì: A. Đồng dạng B. Không đồng dạng A 2 B 3)Độ dài x trong hình vẽ bên là: x A. 2 B. 6 C. 1,5 C 3 4 D E
21. BÀI 40/80 SGK. TƯƠNG TỰ BÀI TẬP ?3 / 77-sgk Bổ sung câu hỏi sau: Gọi giao điểm của BE và CD là O. Hỏi: + ABE có đồng dạng với ACD không? Giải thích? + OBD có đồng dạng với OCE không? Giải thích? Câu hỏi yêu cầu ta cần chứng minh: A S 8 6 + ABE ACD E + OBD S OCE 15D O 20 B C
22. Xem và hoàn thành các bài tập tại lớp. Nắm chắc các kiến thức về trường hợp đồng dạng của hai tam giác. Bài tập về nhà: 40, 41, 43, 44 /80 sgk. Chuẩn bị tiết sau tiếp tục luyện tập, cần chuẩn bị bài tập và mang đồ dùng đầy đủ.
23. CỦNG CỐ Các mệnh đề sau đúng hay sai: Đ A. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau S B. Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau S C. Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng Đ D. Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau S D. Nếu መ = ෡, ෠ = 푃෠ thì ∆ ∆ 푃
24. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Học thuộc và nắm chắc ba trường hợp đồng dạng của tam giác. Phân biệt ba trường hợp đồng dạng của tam giác. Làm bài tập 35,36,37 trong SGK;bài 41 SBT Chuẩn bị tiết luyện tập .