Bài giảng Hình học Lớp 9 - Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - Nguyễn Hải Yến

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 9 - Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - Nguyễn Hải Yến

1. TIẾT 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG Thực hiện : Nguyễn Hải Yến
2. I. Quy tắc đặt tên các cạnh trong tam giác vuông Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ( H Є BC) A Kí hiệu của các cạnh trong tam giác vuông ABC như sau: c b h + Cạnh huyền : a c’ b’ B C H + Hai cạnh góc vuông : b, c a + Hình chiếu tương ứng của b và c trên cạnh huyền là ′ và ′ + Đường cao: h
3. II) Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền 1.1.Định lí 1: Trong tam giác vuông , bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền Cụ thể: Trong tam giác vuông ABC ( hình bên) A 2= . ′; 2 = . ′ c b Chứng minh: h Xét ∆CHA và ∆ CAB c’ b’ B C ෡ : chung H a ෣ = ෣ = 900 Vậy ∆CHA ∆ CAB (g.g) = ⇒ 2 = . Hay 2 = . ′ 1.2. Hệ quả (định lí pitago) : 2 = 2 + 2
4. VD1: Tìm x, y trong hình sau: - Cho tam giac vuông có đường cao ứng với cạnh huyền x y GT - ′ = 1; ′ = 4. h 1 4 KL í푛ℎ 푣à H Giải Xét tam giác vuông , ta có: = ′ + ′ = 1 + 4 = 5 ADCT : +) 2 = . ′ = 5.1 = 5 ⇒ = 5 hay x = 5 +) 2 = . ′ = 4.1 = 4 ⇒ c = 2 hay y = 2
5. III) Một số hệ thức liên quan tới đường cao Ví dụ 2 : Tính chiều cao của cây trong hình vẽ , biết rằng ngưòi Định lý 2: Trong tam giác vuông , bình phương đo đứng cách cây 2,25m và khoảng cách từ mắt người đo đến mặt đường cao ứng với cạnh huyền bằng tíchhai hình đất là 1,5m chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền ∆ABC ( መ = 900, 푙à đườ푛𝑔 표) h2 = b’.c’ A E = BD = h = 2,25m GT DE = AB = b” = 1,5 m KL Tính AC = a C A Giải c b Xét tam giác vuông ACD, đường cao BD h ADCT: h2 = b’.c’ c’ b’ B C BD2 = AB.BC H a Thay số : 2,252 = 1,5.BC B 50,625 = 1,5.BC D Suy ra: BC =33.75 1,5 m Mà AC = AB + BC 2,25 A m E Nên AC = 33,75 + 1,5 = 35,25 m
6. CÁC CÔNG THỨC CẦN NHỚ Các hệ thức trong tam giác vuông ❖ 2= . ′ A c b ❖ 2 = . ′ h ❖ h2 = b’. c’ c’ b’ B C H Ngoài ra ta còn có các công thức a liên quan ❖ 2 = 2 + 2 ❖ = ′ + ′
7. V.LUYỆN TẬP Bài 1: Điền x vào ô trống cho các kết luận sau. KẾT LUẬN Đ S Cho hình vẽ: 1. DE2 = EK.FK X D 2.DE2 = EK. EF X 3. DK2 = EK. FK X 4. DK2 = EK. EF X F K E
8. Bài 2: Tìm x,y trong các hình vẽ sau: Bài 1 hình b/68-Sgk Bài 4 /69 – Sgk Tính x, y trong hình vẽ Tính x , y trong hình vẽ y 12 2 1 x x y 20
9. Bài tập về nhà  1. Học thuộc các định lí và học thuộc công thức  2. Đọc những điều em chưa biết  Làm bài 1a ; 3 ; 6 SGK