Bài giảng Hình học Lớp 9 - Chương 3, Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 9 - Chương 3, Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

1. Phát biểu định lí về góc nội tiếp? A .O x C B n 1 BAC là góc nội tiếp (O) BAC= sđ BnC 2
2. Đ4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung x 1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp A ? 1 Hãy giải thích vì sao các góc ở Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung tuyến và dây cung các hình 23, 24, 25, 26 không phải là B phải có: - BAx (hoặc BAy ) là góc y góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. tạo bởi tia tiếp tuyến và O - Đỉnh thuộc đờng tròn dây cung - Một cạnh là một tia tiếp tuyến - Cạnh kia chứa một dây cung của - BAx có cung bị chắn là cung nhỏ AB đờng tròn - BAy có cung bị chắn là cung lớn AB • O • O Hình 23 Hình 24 O O • • O Hình 25 Hình 26
3. Đ4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung x 1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp A tuyến và dây cung - BAx (hoặc BAy ) là góc y B tạo bởi tia tiếp tuyến và O Chỉ ra các hình vẽ góc tạo bởi tia tiếp dây cung tuyến và dây cung trong các hình vẽ sau. - BAx có cung bị chắn là cung nhỏ AB - BAy có cung bị chắn là cung lớn AB A . x a) b) B Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung phải có: x - Đỉnh thuộc đờng tròn A - Một cạnh là một tia tiếp tuyến A c) d) - Cạnh kia chứa một dây cung của x O . B . đờng tròn O B
4. Đ4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung x 1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp A ? 2 a) Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung tuyến và dây cung trong ba trờng - BAx (hoặc BAy ) là góc y B hợp sau : tạo bởi tia tiếp tuyến và O BAx = 300 ; BAx = 900 ; BAx = 1200 dây cung b) Trong mỗi trờng hợp hãy cho biết - BAx có cung bị chắn là cung nhỏ AB số đo của cung bị chắn. - BAy có cung bị chắn là cung lớn AB Bài làm 2. Định lí (SGK-tr 78) a) Hình vẽ. x n x x A 300 • B A A 900 n 1200 n . O .O . O ? Dựa vào kết quả ở câu 2 và kiến thức đã học em có dự đoán gì B B A’ về quan hệ của số đo góc giữa tia Hình.2 Hình.1 Hình.3 tiếp tuyến và dây cung với số đo cung bị chắn ? b) BAx = 300 BAx = 900 BAx = 1200 Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn. SđAnB = 600 SđAnB =1800 SđAnB =2400
5. Đ4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung x Chứng minh 1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp A tuyến và dây cung a)Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB y B BAx = 900 1 - BAx (hoặc BAy ) là góc BAx = sđAmB tạo bởi tia tiếp tuyến và O sđAB = 1800 2 dây cung b) Tâm O nằm bên ngoài BAx. - BAx có cung bị chắn là cung nhỏ AB Kẻ OH ⊥ AB tại H ; OAB cân tại O nên 1 - BAy có cung bị chắn là cung lớn AB O = AOB 1 2 2. Định lí (SGK-tr 78) Có O1 = BAx (vì cùng phụ với góc OAB) Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây 1 cung bằng nửa số đo cung bị chắn. BAx = AOB mà AOB = sđAmB 2 B C 1 BAx = sđAmB B m 2 .O .O O O .O m . B c) Tâm O nằm bên trong BAx 1 H m (học sinh về nhà chứng minh) x A a) A x A x b) c) (O) ; xAB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến Ax GT và dây AB chắn cung AmB 1 KL xAB = sđAmB 2
6. Đ4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung x 1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp A 3. Hệ quả (SGK- tr 79) tuyến và dây cung BAx = ABC y B - BAx (hoặc BAy ) là góc (cùng chắn cung AmB ) tạo bởi tia tiếp tuyến và O dây cung - BAx có cung bị chắn là cung nhỏ AB - BAy có cung bị chắn là cung lớn AB 2. Định lí (SGK-tr 78) ? 3 Hãy so sánh số đo BAx , ACB Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây với số đo của cung AmB (h.28) cung bằng nửa số đo cung bị chắn. y A x C B m B m B .O .O O O . • O .O m B 1 H m Chứng minh x C A a) A x A x 1 b) c) BAx = sđAmB (đ/l góc giữa tia tiếp 2 (O) ; xAB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến Ax tuyến và dây cung) 1 GT và dây AB chắn cung AmB ACB = sđAmB (đ/l góc nội tiếp) 1 2 KL xAB = sđAmB BAx = ACB 2
7. Đ4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung x 1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp A 3. Hệ quả (SGK- tr 79) y A tuyến và dây cung BAx = ABC x - BAx (hoặc BAy ) là góc y B m (cùng chắn cung AmB ) B tạo bởi tia tiếp tuyến và O • O dây cung - BAx có cung bị chắn là cung nhỏ AB Bài tập C - BAy có cung bị chắn là cung lớn AB Bài tập 27 (SGK- tr 79 ) 2. Định lí (SGK-tr 78) P (O; AB/ 2 ) Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây T P ≠ A , P ≠ B P cung bằng nửa số đo cung bị chắn. gt m BT là tiếp tuyến B C AP  BT  {T} A B B m .O .O O O .O m . B kl APO = PBT 1 H m Chứng minh x A a) A x A x Ta có: PBT = PAO (cùmg chắn cungPmB) b) c) (1) (O) ; xAB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến Ax AOP cân tại O (vì OA = OP = bán kính) GT và dây AB chắn cung AmB PAO = APO (2) 1 KL xAB = sđAmB Từ (1),(2) APO = PBT 2
8. - Học kĩ lí thuyết, thuộc các định lí, hệ quả . - Làm tốt các bài tập: 28 35 SGK (tr 79 – 80) 24; 25; 27 SBT (tr 77 - 78) 1 2
9. Bài học hôm nay đến đây là hết xin chúc các thầy cô mạnh khoẻ, chúc các em học sinh học giỏi
10. Đ4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung x 1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp A b) Tâm O nằm bên ngoài BAx. tuyến và dây cung Kẻ OH ⊥ AB tại H ; OAB cân tại O nên y B 1 - BAx (hoặc BAy ) là góc O1 = AOB O 2 tạo bởi tia tiếp tuyến và Có O = BAx (vì cùng phụ với góc OAB) dây cung 1 1 2. Định lí (SGK-tr 78) BAx = AOB mà AOB = sđAmB C 2 B m 1 BAx = sđAmB O O B • O O • O O • 2 m B m c) Tâm O nằm bên trong BAx 1 H Kẻ đờng kính AC theo câu a) ta có : x A x A x A 1 a) b) c) CAx = sđAC (O) ; BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến Ax 2 BAC là góc nội tiếp chắn BC GT và dây AB chắn cung AmB 1 1 BAC = sđBC mà BAx = BAC + CAx KL BAx = sđAmB 2 2 1 1 Chứng minh BAx = sđBC + sđAC 2 2 a) Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB 1 BAx = 900 1 BAx = sđAmB BAx = sđAmB 2 sđAB = 1800 2