Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 10: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông - Lê Hồng Hạnh

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 10: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông - Lê Hồng Hạnh

1. Giáo viên : Lê Hồng Hạnh GV: Như Thị Băng
2. KIỂM TRA BÀI CŨ Cho tam giác ABC, cĩ gĩc A = 900 , BC = a, AC = b, AB = c. Hãy viết các tỉ số lượng giác của các gĩc B và C. b sinB = = cosC a c cosB = = sinC a b tgB = = cotgC c c cotgB = = tgC b
3. ĐVĐ: Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nĩ tạo được với măt đất một gĩc “an tồn” 650 (tức là đảm bảo thang khơng bị đổ khi sử dụng)?
4. KIỂM TRA BÀI CŨ Cho tam giác ABC, cĩ gĩc A = 900 , BC = a, AC = b, AB = c. Hãy viết các tỉ số lượng giác của các gĩc B và C. b sinB = = cosC a c cosB = = sinC a b tgB = = cotgC b = a.sinB = a.cosC c c = a.sinC = a.cosB Hãy tính các cạnh gĩc vuơng b, c c b = c.tgB = c.cotgC cotgB = = tgC qua các cạnh và các gĩc cịn lại? b c = b.tgC = b.cotgB
5. Tiết 10. MỢT SỚ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUƠNG (Mục 1) 1. Các hệ thức Định lí: A Trong tam giác vuơng, mỗi cạnh gĩc vuơng bằng: c b a) Cạnh huyền nhân với sin gĩc đối hoặc nhân với coossin gĩc kề. b) Cạnh gĩc vuơng kia nhân với tang B a C gĩc đối hoặc nhân với cơtang gĩc kề. b = a.sinB = a.cosC c = a.sinC = a. cosB b = c.tgB=c.cotgC c = b. tgC = b. cotgB
6. Ví dụ1: Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một gĩc 300. Hỏi sau 1,2phút máy bay bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng Tãm t¾t B ¢ = 300 BH = ? v = 500 km/h 1 t= 1,2 phĩt = h 50 A H 1. Nếu A là điểm mốc máy bay cất cánh; AB là đoạn đường máy bay bay lên trong 1,2 phút, AH là phương nằm ngang thì độ cao máy bay đạt được sau 1,2 phút là đoạn nào? 2. Nêu cách tính BH? b = a.sinB = a.cosC c = b. tgC = b. cotgB b = c.tgB=c.cotgC c = a.sinC = a. cosB
7. Ví dụ 2: A c b B a C b = a.sinB = a.cosC c = a.sinC = a. cosB B b = c.tgB=c.cotgC c = b. tgC = b. cotgB Giải: Tam giác ABC vuơng tại C Nên: BC = AB . cosB = 3.cos 650 = 1,27(m) Vậy chân thang phải đặt cách chân tường một khoảng là 1,27m
8. Tiết 10. MỢT SỚ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUƠNG (Mục 1) Định lí: (sgk/86) 1. Các hệ thức Đúng hay sai ? A M c b B a C b = a.sinB = a.cosC N K P c = a.sinC = a. cosB 1. MN = NP.sinP S b = c.tgB=c.cotgC 2. MK = NK.tgN Đ c = b. tgC = b. cotgB 3. KP = MP.sinP S 4. MK = MN.sinN Đ
9. Câu hỏi, bài tập củng cố BÀI TẬP B Bài 1 Cho ABC gĩc A =900 AB = 21cm, gĩc C = 400 21 a) Hãy tính độ dài AC, BC? b) Kẻ phân giác BD của gĩc B. A D C Hãy tính BD, AD, DC? HƯỚNG DẪN a)ABC có : AC = AB . cotgC = 21cot40  g 0 = 25,03 BC =2122 + 25,03 = 32,7 00 b)Ta có BD làphângiác ABC ABD= DBC =90− 40 = 250 2 AB = BD. cosABD BD = AB =21 = 23,2 cosABD cos250 AD = 23,222−= 21 9,9 DC= AC - AD =25,03 − 9,9 = 15,13
10. BÀI TẬP A Bài 2: Tìm x trên hình vẽ c b A 1100 x B a C b = a.sinB = a.cosC B H C c = a.sinC = a. cosB HƯỚNG DẪN b = c.tgB=c.cotgC c = b. tgC = b. cotgB AH ==8.sin300 4 C =1800 − 110 0 + 30 0 = 40 0 AH =AC. sinC AC =4 = 6,2 sin400
11. Tiết 10. MỢT SỚ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUƠNG (Mục 1) Định lí: 1. Các hệ thức Trong tam giác vuơng, mỗi cạnh gĩc A vuơng bằng: a) Cạnh huyền nhân với sin gĩc đối c b hoặc nhân với coossin gĩc kề. b) Cạnh gĩc vuơng kia nhân với tang gĩc đối hoặc nhân với cơtang gĩc kề. B a C b = a.sinB = a.cosC Hướng dẫn về nhà c = a.sinC = a. cosB - Học và nắm chắc định lí, hệ thức về cạnh và gĩc trong tam giác vuơng. b = c.tgB=c.cotgC - Làm bài tập: 26(sgk/88) c = b. tgC = b. cotgB + Tính thêm độ dài đường xiên của tia nắng mặt trời từ đỉnh tháp tới mặt đất - Bài 52, 54(sbt/97)Chuẩn bị phần 2 giải tam giác vuơng