Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 20, Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 20, Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

1. CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN TIẾT 20. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn 1. Nhắc lại về đường tròn *ĐN (SGK-97) Đường tròn tâm O *Kí hiệu: (O ; R) O R hoặc (O) bán kính R là gì? Đường tròn tâm O bán kính R (R >0) là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R
2. CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn 1. Nhắc lại về đường tròn *ĐN (SGK-97) *Kí hiệu: (O ; R) O R Hãy phân biệt đường tròn hoặc (O) với hình tròn? .O Đường tròn Hình tròn
3. CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn 1. Nhắc lại về đường tròn Quan sát hình vẽ, so sánh OM và *ĐN (SGK-97) . R rồi điền vào chỗ trống ( ) *Kí hiệu: (O ; R) M O R hoặc (O) R - §iÓm M n»m . O·  M · - §iÓm M n»m . O R ·  M· R - §iÓm M n»m . O ·  · M
4. CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn 1. Nhắc lại về đường tròn Quan sát hình vẽ, so sánh OM và *ĐN (SGK-97) R rồi điền vào chỗ trống ( ) *Kí hiệu: (O ; R) hoặc (O) R - §iÓmiÓm MM n»mn»m trong (O. ; R) O·  OM R ·M
5. CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn 1. Nhắc lại về đường tròn *ĐN (SGK-97) *Kí hiệu: (O ; R) hoặc (O) Vậy để chứng tỏ một điểm nằm ở trên, nằm trong hay ngoài một đường tròn em làm thế nào?
6. CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN 1. Nhắc lại về đường tròn *ĐN (SGK-97) *Kí hiệu: (O ; R) hoặc (O) Bài tập 1: Cho (O;R)và một điểm M bất kì. Hãy cho biết vị trí của điểm M đối với (O;R): R (cm) OM(cm) Vị trí của M đối với (O;R) 3 2 M nằm bên trong (O;R) 11 13 M nằm bên ngoài (O;R) 30 30 M nằm trên (O;R)
7. CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN 1. Nhắc lại về đường tròn *ĐN (SGK-97) *Kí hiệu: (O ; R) hoặc (O) Bài tập 2 (Bài 7-SGK): Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng: (1) Tập hợp các điểm có khoảng (4) là đường tròn tâm A bán kính cách đến điểm A cố định bắng 2cm 2cm (2) Đường tròn tâm A bán kính 2cm (5) có khoảng cách đến điểm A nhỏ gồm tất cả những điểm hơn hoặc bằng 2cm (3) Hình tròn tâm A bán kính 2cm (6) có khoảng cách đến điểm A bằng gồm tất cả những điểm 2cm (7) có khoảng cách đến điểm A lớn hơn 2cm
8. CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN 1. Nhắc lại về đường tròn ?1 Trên hình 53, điểm H nằm *ĐN (SGK-97) bên ngoài đường tròn (O), điểm *Kí hiệu: (O ; R) hoặc (O) K nằm bên trong đường tròn (O). Hãy so sánh OKH và OHK K · O · H· Hình 53
9. CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN 1. Nhắc lại về đường tròn *ĐN (SGK-97) *Kí hiệu: (O ; R) hoặc (O) ? Một đường tròn xác định khi biết yếu tố nào? 2. Cách xác định đường tròn Một đường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính của đường tròn đó, hoặc khi biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó.
10. §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn Bán kính Bán kính Tâm
11. * Moät ñöôøng troøn ñöôïc xaùc ñònh khi bieát bao nhieâu ñieåm cuûa noù ? Cho moät ñieåm A. a) Haõy veõ moät ñöôøng troøn ñi qua ñieåm A b)Veõ ñöôïc bao nhieâu ñöôøng troøn ñi qua moät ñieåm ? A
12. 2 Cho hai ñieåm A vaø B . a) Haõy veõ moät ñöôøng troøn ñi qua hai ñieåm ñoù . b) Coù bao nhieâu ñöôøng troøn nhö vaäy ? Taâm cuûa chuùng naèm treân ñöôøng naøo ? Gi¶i A a) Goïi 0 laø taâm cuûa ñöôøng troøn ñi qua A vaø B. Do 0A = 0B neân ñieåm 0 naèm treân ñöôøng trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng AB . 0 0 2 01 b) NX: Coù voâ soá ñöôøng troøn ñi qua A vaø B . Taâm cuûa caùc ñöôøng troøn ñoù naèm treân ñöôøng B trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng AB .
13. ? 2 Cho hai điểm A và B. a) Vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó. b) Có bao nhiêu đường tròn như vậy? Tâm của chúng nằm trên đường nào? - Có vô số đường tròn đi qua A và B. - Tâm của chúng nằm trên  đường trung trực của đoạn thẳng AB.
14. ? 3 Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó. A ·C · O· ·B - Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB. - Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AC. - Hai đường trung trực cắt nhau tại O nên O là tâm đường tròn qua ba điểm A, B, C.
15. A Nhaän xeùt: Qua ba ñieåm khoâng thaúng haøng , ta veõ ñöôïc moät vaø chæ moät ñöôøng troøn . 0 B C Coù theå veõ ñöôïc moät ñöôøng troøn ñi qua ba ñieåm thaúng haøng khoâng?
16. Qua ba ñieåm khoâng thaúng haøng , ta veõ ñöôïc moät vaø chæ moät ñöôøng troøn . A b.Chú ý:khoâng veõ ñöôïc ñöôøng 0 troøn naøo ñi qua ba ñieåm thaúng haøng . B C ThËt vËy: Gäi d1; d2 Thø tù lµ trung trùc cña AB vµ BC. G/S cã (O)®i qua ba ®iÓm A;B;C d1 d2 th× O thuéc d1 vµ O thuéc d2 mµ d1 // d2 nªn kh«ng tån t¹i ®iÓm O. VËy kh«ng vÏ ®ưîc ®ưêng trßn ®i qua ba ®iÓm th¼ng hµng. A B C Hình 54
17. Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đó tam giác ABC gọi là tam giác nội tiếp đường tròn. A Tam giaùc noäi tieáp ñöôøng troøn O Ñöôøng troøn ngoaïi tieáp B C tam giaùc
18. CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN 1. Nhắc lại về đường tròn *ĐN (SGK-97) *Kí hiệu: (O ; R) hoặc (O) Vậy có mấy cách xác định một đường tròn? 2. Cách xác định đường tròn - Biết tâm và bán kính của đường tròn đó; - Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó; - Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn
19. 3. Taâm ñoái xöùng 4 KL:Ñöôøng troøn laø hình coù taâm ñoáiCho xöùng ñöôøng . Taâm troøn cuûa ( 0 ñöôøng ) , A laø troøn laømoät taâm ñieåm ñoái xöùngbaát kì cuûa thuoäc ñöôøng troøn ñoùñöôøng . troøn . A A’ Veõ A’ ñoái xöùng vôùi A qua 0 (h.56) . 0 Chöùng minh raèng ñieåm A’ cuõng thuoäc ñöôøng troøn ( 0 ) . Hình 56 Gi¶i Vì A’ ñoái xöùng vôùi A qua 0 , neân ta coù : 0A’ = 0A = R . Do ñoù, A’ thuoäc ñöôøng troøn ( 0 ) .
20. 4. Truïc ñoái xöùng A Cho ñöôøng troøn ( 0 ) , AB laø moät 5 ñöôøng kính baát kì vaø C laø moät ñieåm thuoäc ñöôøng troøn . H Veõ C’ ñoái xöùng vôùi C qua AB ( h.57 ) . C 0 C’ 0 Chöùng minh raèng ñieåm C’ cuõng thuoäc ñöôøng troøn ( 0 ) . C C’ Gi¶i H B Goïi H laø giao ñieåm cuûa CC’ vaø AB . Hình 57 ❖ Neáu H khoâng truøng 0 Thì 0CC’ coù 0H vöøa laø ñöôøng cao vöøa laø ñöôøng trung tuyeán neân laø tam giaùc caân . Suy ra 0C’ = 0C = R . Vaäy C’ thuoäc ( 0 ) . ❖ Neáu H truøng 0 Thì 0C’ = 0C = R neân C’ cuõng thuoäc 0 .
21. 4. Truïc ñoái xöùng A Ñöôøng troøn laø hình coù truïc ñoái xöùng . Baát kì ñöôøng kính 0 naøo cuõng laø truïc ñoái xöùng cuûa C C’ ñöôøng troøn . H B Hình 57
22. CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN Bài 1 (SGK-99) Cho hình chữ nhật ABCD có AB= 12cm, BC = 5cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó. Giải A 12cm B 5cm Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và O. BD. D C AC2 =AB 2 +BC 2 AC2 =12 2 +5 2 =169 Vậy bán kính của (O) là OA=13:2= 6,5(cm) AC=13(cm)
23. CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN Bài tập 2: Trong các câu sau, câu nào đúng? Câu nào sai? Câu Đúng Sai a) Hai đường tròn phân biệt có thể có hai điểm chung. b) Hai đường tròn phân biệt có thể có ba điểm chung phân biệt. c) Tâm của đường tròn ngoại tiếp một tam giác bao giờ cũng nằm trong tam giác ấy
24. CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN Hướng dẫn về nhà: -Học thuộc lí thuyết. -Làm các bài tập 2,3,4,5 (SGK-100) -Tìm hiểu xem qua 1 điểm vẽ được bao nhiêu đường tròn, qua 4 điểm có vẽ được đường tròn không?