Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 22, Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn - Năm học 2017-2018

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 22, Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn - Năm học 2017-2018

1. Bài1: Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Phát biểu nào sau đây là sai? A.Có một đờng tròn duy nhất đi qua 3 điểm A, B, C. B.Đờng tròn đi qua 3 điểm A, B, C gọi là đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC. C.Đờng tròn đi qua A,B, C có tâm là giao điểm của hai trong ba đờng trung trực của các đoạn thẳng AB, BC, CA. D.Cả 3 phát biểu trên đều không đúng.
2. Bài 2: Cho (O;R) nh hình vẽ Dây CD không điC Hãy chỉ ra các câu đúng,qua câu tâm O sai trong các câu sau: D S O B 1. CD và AB đều là bán kính. A Đ 2. CD và AB đều là dây cung. Dây AB đi qua tâm O nên S 3. CD và ABcòn đều gọi là là đ đờngờng kính. kính Đ 4. AB là đờng kính còn CD là dây cung. Có gì khác nhau giữa Giữa đờng kính AB và dây AB và dây CD? dây CD có những mối quan hệ nào?
3. Tiết 22 Đờng kính và dây của đờng tròn 1.So sánh độ dài của đờng kính và dây. Bài toán 1: *Bài toán (SGK) Cho đờng tròn ( O; R) và Trong các dây của mộtmột dâyđờng AB bấttròn, kì. Hãy a.Khi AB là đờng kính. dây lớn nhất là đsoờng sánh kính.AB và 2R khi: Ta có : AB = 2R A O R B a. AB là đờng kính. b. AB không là đờng kính. b.Khi AB không là đờng kính Trong tam giác AOB B Trong các dây của một đờng A ta có:AB < OA+OB. R . O tròn, dây nào lớn nhất? Hay AB < R+R = 2R
4. Tiết 22 Đờng kính và dây của đờng tròn 1.So sánh độ dài của đờng Bài tập: Bài toán 2: kính và dây. Vẽ đờng tròn (O), đờng kính AB và dây CắtCD vuônggiấy gócnghiệm với AB l ạtrongi định hai trlíờng 1 hợp: *Bài toán (SGK) a.Dây CD là đờng kính. *Định lí 1(SGK) b.Dây CD không là đờng kính. Trong các dây của một đờng tròn, Chứng minh rằng dây lớn Trongnhất là mộtđờng đkính.ờng tròn, khiAB đ ờngluôn đi kính qua trung vuông điểm của góc CD. với một dây thì em rút ra kết luận gì? b.Dây CD không là đờng kính: a. Dây CD là đờng kính: C C Nối O với C và D ta Hiển nhiên có :tam giác OCD AB đi qua cân tại O trung điểm O A B A B O => OI vừa là đờng O I của CD cao vừa là đờng trung tuyến D D => IC = ID.
5. Tiết 22 Đờng kính và dây của đờng tròn 1.So sánh độ dài của đờng Chọn đáp án đúng kính vàCâu dây. đúng D *Bài toán (SGK) Cho hình vẽ sau, biết A B *Định?1 lí 1(SGK) O MN = 4cm. Khi đó MI bằng: 2. Quan hệ vuông góc giữa đờng A.8cm; B.2cm; C.4cm; D.1cm kính và dây C C Ví dụ:Đờng kính AB đi qua trung Chọn câu đúng,M câusai. điểm*Định của lí 2 dây(SGK) CD nhng không AB ⊥ CD tại I => IC = ID Trong một đờng tròn, nếu đờng vuông góc với CD A B O I kính đi qua trung điểm củaQ một dây cung thì đờng kính sẽ có thể: P D a. Không vuông góc vớiI dây cung. b. Vuông góc vớiO dây cung. Câu đúng D Ta có thể chứng minh c. Luôn vuông góc với dây cung. N đờng kính AB vuông A B O góc với dây CD tơng Câu sai tự nh định lí 2 C
6. Tiết 22 Đờng kính và dây của đờng tròn 1.So sánh độ dài của đờng kính và dây. Trong một đờng tròn, *Bài toán (SGK) đờng kính đi qua trung điểm của *Định lí 1(SGK) 2. Quan hệ vuông góc giữa đờng một dây thì kính và dây C với dây ấy *Định lí 2(SGK) AB ⊥ CD tại I => IC = IDA B Chọn 2 trong 3 từ sau và điền vào O I chỗ có dấu ( ) ở câu trên cho thích D hợp để đợc kết luận đúng : vuông góc Đi qua tâm không đi qua tâm
7. Tiết 22 Đờng kính và dây của đờng tròn 1.So sánh độ dài của đờng kính và dây. ?2 Tính độ dài của AB trong *Bài toán (SGK) hình vẽ, *Định lí 1(SGK) biết OA = 13cm, 2. Quan hệ vuông góc giữa đờng O C AM = MB, kính và dây 5 *Định lí 2(SGK) OM = 5cm A M B AB ⊥ CD tại I => IC = IDA B O I *Định lí 3(SGK) Vì OM đi qua trung điểm M của dây AB AB là đờng kính D (không đi qua tâm) nên: AB cắt CD tại I AB ⊥ CD tại I I khác O,CI = ID C OM ⊥ AB (Đl 2) => AM2 = OA2 - OM2 = 132 - 52 = 144 => AM = 12cm A . B O I =>AB =24cm D
8. Tiết 22 Đờng kính và dây của đờng tròn 1.So sánh độ dài của đờng kính và dây. Bài tập 10/104-SGK *Bài toán (SGK) *Định lí 1(SGK) C 2. Quan hệ vuông góc giữa đờng D kính và dây C *Định lí 2(SGK) O AB ⊥ CD tại I => IC = IDA B O I B A *Định lí 3(SGK) E AB là đờng kính D AB cắt CD tại I AB ⊥ CD tại I I khác O,CI = ID C A . B O I D
9. Tiết 22 Đờng kính và dây của đờng tròn 1.So sánh độ dài của đờng kínhHãy và ghépdây. mỗi câu ở cột A với một ý ở cột B để đợc kết luận đúng *Bài toán (SGK)Cột A Cột B Trong*Định một lí 1(SGK) đờng tròn: a.nhỏ nhất 2. Quan hệ vuông góc giữa đờng 1.Đờng kính vuông góc với dây kính và dây C b.có thể vuông góc hoặc không cung*Đ ịnhthì lí 2(SGK) vuông góc với dây cung. AB ⊥ CD tại I => IC = IDA B I 2.Đ*Đờngịnh líkính 3(SGK) là dây có độ dài O c.luôn đi qua trung điểm của dây AB là đờng kính D cung ấy. 3.ĐABờng cắt kính CD tại đi I qua trung AB điểm ⊥ CD tại I củaI khácdây cungO,CI = th IDì C d.lớn nhất. A . B e.dây cung di qua tâm. 4.Đờng kính đi qua trung OđiểmI của dây cung sẽ vuông góc với g.dây cung ấy không đi qua tâm. dây cung khi D
10. Tiết 22 Đờng kính và dây của đờng tròn 1.So sánh độ dài của đờng kính và dây. *Định lí 1(SGK) Trong các dây của một đờng tròn, Về nhà. dây lớn nhất là đờng kính. Trong bài học hôm -Học thuộc và nắm chắc các nay các em nắm đợc 2. Quan hệ vuông góc giữa đờng mối quan hệ giữa đờng kính kính và dây C những kiến thức nào ? *Định lí 2(SGK) và dây cung. AB ⊥ CD tại I => IC = IDA B I *Định lí 3(SGK) O - Làm các bài tập: AB là đờng kính D 11(SGK/104), 16(SBT/130) AB cắt CD tại I AB ⊥ CD tại I I khác O,CI = ID C - Đọc trớc bài :Liên hệ giữa dây và khoảng cách đến A . B O I tâm. D
11. Hớng dẫn bài 16/130 (SBT) B C - Kẻ đờng chéo AC, sau đó kẻ các trung tuyến BO, DO O của các tam giác ABC và ADC A D - Dễ dàng chứng minh đợc OA = OB = OC = OD do đó A, B, C, D cùng nằm trên đờng tròn tâm O, đờng kính là một trong 4 đoạn thẳng trên.