Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 24, Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 24, Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

1. Kiểm tra bài cũ 1) Điền cụm từ thớch hợp vào dấu “ ” để được khẳng định đỳng Qua ba điểm khụng thẳng hàng, ta vẽ được . một và chỉ một đường trũn. Khụng cú đường trũn nào đi qua ba điểm .thẳng hàng. 2) Nờu cỏch xỏc định vị trớ tương đối của điểm M với đường trũn (O; R)? MH
2. Tiết 24 - BÀI 4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRềN Vị trớ tương đối của đường Hỡnh minh Số điểm thẳng và đường trũn họa chung Đường thẳng và đường trũn 2 cắt nhau Đường thẳng và đường 1 trũn tiếp xỳc nhau Đường thẳng và đường trũn khụng giao nhau 0
3. Tiết 24 - BÀI 4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRềN 1. Ba vị trớ tương đối của đường thẳng và đường trũn Xột đường trũn (O;R) và đường thẳng a. Gọi H là chõn đường vuụng gúc hạ từ O đến đường thẳng a. a/ Đường thẳng và đường trũn cắt nhau: a H MH
4. Bài toỏn 1: Cho hỡnh vẽ. Em hóy tớnh HA, HB theo R và OH? O R Giải a A H B nn , OH là một phần đường kớnh. . Xét OHB vuông tại H, áp dụng định lí Pi ta go ta có : OH2 + HB2 = OB2 = R2 => HB2 = R2 – OH2 =>HB = R2–OH2 Mà HA =HB => HA =HB = R2-OH2 Kết luận: OH < R và HB = HA = ROH 22 − . MH
5. Tiết 24 - BÀI 4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRềN 1. Ba vị trớ tương đối của đường thẳng và đường trũn a/ Đường thẳng và đường trũn cắt nhau: O R b/ Đường thẳng và đường trũn tiếp a xỳc nhau A H B -Đường thẳng a và (O) chỉ cú một điểm chung C, ta núi: đường thẳng a và đường trũn (O) tiếp xỳc nhau. - Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến. O - Điểm C gọi là tiếp điểm. ● a ● H ● C MH
6. Tiết 24 - BÀI 4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRềN 1. Ba vị trớ tương đối của đường thẳng và đường trũn b/ Đường thẳng và đường trũn tiếp xỳc nhau Bài toỏn 2: Cho (O;R) và đường thẳng a tiếp xỳc với (O) tại C. Gọi OH là khoảng cỏch từ tõm O đến a. Chứng minh: GT . O KL a Chứng minh: Giả sử H khụng trựng với C. c H D Lấy D thuộc a sao cho H là trung điểm của CD. Do OH là đường trung trực của CD nờn OC=OD. Mà OC=R nờn OD=R hay D thuộc (O). Vậy ngoài C ta cũn cú điểm D cũng là điểm chung của đường thẳng a và (O), điều này mõu thuẫn với giả thiết => C  H. Vậy: ⊥ và OH=R. MH
7. Tiết 24 - BÀI 4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRềN 1. Ba vị trớ tương đối của đường thẳng và đường trũn a/ Đường thẳng và đường trũn cắt nhau: O R b/ Đường thẳng và đường trũn tiếp xỳc nhau a A H B Định lớ: Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường trũn thỡ nú vuụng gúc với bỏn kớnh O đi qua tiếp điểm. R a c/ Đường thẳng và đường trũn khụng giao nhau H -Đường thẳng a và (O) khụng cú điểm chung . Ta núi đường thẳng a và đường trũn(O) khụng giao nhau O R a MH H
8. Tiết 24 - BÀI 4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRềN 2. Hệ thức giữa khoảng cỏch từ tõm đường trũn đến đường thẳng và bỏn kớnh của đường trũn Xột (O;R), OH khoảng cỏch từ tõm O đến đường thẳng a. Đặt OH=d .O .O .O d d a d A a H B a C  H H Đường thẳng a và (O) Đường thẳng a và (O) Đường thẳng a và (O) cắt nhau d R MH
9. Tiết 24 - BÀI 4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRềN 1. Ba vị trớ tương đối của đường thẳng và đường trũn 2. Hệ thức giữa khoảng cỏch từ tõm đường trũn đến đường thẳng và bỏn kớnh của đường trũn BẢNG TểM TẮT Vị trớ tương đối của đường thẳng Số điểm Hệ thức giữa và đường trũn chung d và R Đường thẳng và đường trũn cắt nhau 2 d R giao nhau
10. Tiết 24 - BÀI 4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRềN Bài 17 -Sgk/109 Điền vào cỏc chỗ trống trong bảng sau (R là bỏn kớnh đường trũn, d là khoảng cỏch từ tõm đến đường thẳng ) Vị trớ tương đối của đường thẳng và R d đường trũn 5 cm 3cm Cắt nhau 6 cm 6 cm Tiếp xỳc nhau 4 cm 7 cm Khụng giao nhau
11. Tiết 24 - BÀI 4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRềN ?3 Cho đường thẳng a và một điểm O cỏch a là 3cm. Vẽ đường trũn tõm O bỏn kớnh 5cm. a/ Đường thẳng a cú vị trớ như thế nào so với (O)? Vỡ sao ? b) Gọi B và C là cỏc giao điểm của đường thẳng a và đường trũn (O). Tớnh độ dài BC. Giải : a/ Xột (O;5cm) cú OH là khoảng cỏch từ tõm O đến đường thẳng a. O Ta cú OH = 3m, R = 5cm. 3cm a Vỡ OH HB2=− OB 2 OH 2 HB = 522 − 3 =4 (cm). =>BC=2.4=8(cm) .
12. Một số hỡnh ảnh về vị trớ tương đối của đường thẳng và đường trũn
13. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ * Học bài * Làm bài tập 18;19; 20 SGK và 37; 38; 40 trang 133 SBT * Chuẩn bị bài mới: “Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trũn”