Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 40: Góc nội tiếp - Nguyễn Văn Chính

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 40: Góc nội tiếp - Nguyễn Văn Chính

1. KIỂM TRA BÀI CŨ 1) Định nghĩa góc ở tâm? Số đo cung tròn? A B A O B ? ? 2) Nhắc lại định lý góc ngoài của một tam ? M3 M1 giác ? (Hình học 7) M2 C A B x
2. §3. GÓC NỘI TIẾP 1. Định nghĩa - Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. - Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn. A C A A O B C O O C B B a) b) Hình 13. là góc nội tiếp
3. 1. Định nghĩa - Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. - Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn. ?1 Vì sao các góc ở hình 14 và hình 15 không phải là góc nội tiếp ?. A C O B O O O O d) a) b) c) Hình 14 O O a) b) Hình 15
4. 1. Định nghĩa - Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây 40 50 30 60 20 70 cung của đường tròn đó. 10 ?2 Bằng dụng cụ, hãy so sánh số đo của góc nội tiếp BAC với số đo 80 140 130 0 150 120 160 của cung110bị chắn90 BC trên các hình 16, 17, 18 dưới đây ? 170 100 180 100 - Cung nằm bên trong góc gọi là 90 0 80 cung bị chắn. 110 80 70 120 60 A A B A C A B50 130 2. Định lý 40 140 0 O 30 Trong một đường 40 O O 150 20 tròn, số đo của góc O 10 160 C 0 C nội tiếp bằng nửa 170 số đo của cung bị 180 D 1 B C D chắn. BAC = sđBC B 2 H×nh 16 H×nh 17 H×nh 18 0 0 0 BAC= 40 BAC=116 27 0 0 0 Sđ BC = 80 Sđ BC = 232 Sđ 54
5. 1. Định nghĩa - Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của Trường hợp 1: Tâm đường tròn nằm trên một cạnh của góc đường tròn đó. nội tiếp BAC. - Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn. BAC GT: là góc nội tiếp chắn cung BC A 1 KL: BAC = sđ BC C 2 2. Định lý A C Chứng minh O Trong một đường tròn, số O đo của góc nội tiếp bằng Tam giác AOC cân tại O (vì OA=OC=R) nửa số đo của cung bị =AC B chắn. 1 BAC = sđBC (BOC 2 B BOC=+ A C Là góc ngoài tam giác AOC) hay BOC= 2BAC 1 =BAC BOC 2 Mà BOC = sđ BC (góc ở tâm chắn cung BC) 1 =BAC sđBC (đpcm) 2 Dựa vào hình vẽ trên, giả sử cho góc BAC có số đo 500. Tính số đo cung nhỏ BC?
6. 1. Định nghĩa - Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. Trường hợp 2: Tâm đường tròn nằm bên trong góc BAC. Trường hợp 3: Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc BAC. - Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn. A A B 2. Định lý A C 1 Trong một đường tròn, số O 2 O 1 2 O đo của góc nội tiếp bằng C nửa số đo của cung bị C chắn. 1 BAC = sđBC B D 2 B D H×nh 17 H×nh 18
7. 1. Định nghĩa - Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của Bài tập: Giả thiết như hình vẽ, AB là đường kính, AC = CD đường tròn đó. a) Chứng tỏ rằng: ABC = CBD = AEC AEC AOC - Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn. b) So sánh và C D c) Tính góc ACB 2. Định lý A B O Trong một đường tròn, số A C đo của góc nội tiếp bằng O nửa số đo của cung bị 1 E chắn. BAC = sđBC 1 1 1 2 a) Ta có ABC = sđ AC, CBD = sđ CD, AEC = sđ AC 3. Hệ quả B 2 2 2 Trong một đường tròn: (Theo định lý góc nội tiếp) a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung Mà AC = CD (gt) bằng nhau. ABC = CBD = AEC b) Các góc nội tiếp cùng chắn 1 cung hoặc chắn 1 các cung bằng nhau thì bằng nhau. b) Ta có AEC = sđ AC , AOC = sđ AC 2 c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo 1 =AEC AOC bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn 1 cung. 2 1 00 d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc c) ACB== Sđ AEB = .180 90 2 vuông.
8. 1. Định nghĩa BÀI TẬP VẬN DỤNG 1 P - Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường M tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của A B đường tròn đó. C - Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn. N Q 2. Định lý Trong một đường tròn, số A C Bài 2) Giả thiết như hình vẽ, hai đường tròn có đo của góc nội tiếp bằng O tâm là B và C, điểm B nằm trên đường tròn tâm C nửa số đo của cung bị sao cho MAN = 30 0, PCQ= 1 chắn. BAC = sđBC Chọn 1 đáp án đúng 3. Hệ quả 2 B 0 Trong một đường tròn: A 60 a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau. B 900 b) Các góc nội tiếp cùng chắn 1 cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. 0 c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo CC 1201200 bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn 1 cung. d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc D 1500 vuông. ? ☺
9. 1. Định nghĩa BÀI TẬP VẬN DỤNG 2 I - Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường N tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của 110° đường tròn đó. O - Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn. M a 2. Định lý Trong một đường tròn, số A C Bài 1) Giả thiết như hình vẽ, cho MIN= 1100 đo của góc nội tiếp bằng O MON= nửa số đo của cung bị Chọn 1 đáp án đúng 1 chắn. BAC = sđBC 2 A 2200 3. Hệ quả B Trong một đường tròn: a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung 0 bằng nhau. B 110 b) Các góc nội tiếp cùng chắn 1 cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. C 900 c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo ? bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn 1 cung. d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc DD 1400 ☺ vuông.
10. 1. Định nghĩa BÀI TẬP ỨNG DỤNG 1 - Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. - Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn. A B 2. Định lý A Trong một đường tròn, số A C O B đo của góc nội tiếp bằng O nửa số đo của cung bị ? chắn. 1 ? BAC = sđBC ? M3 2 M1 3. Hệ quả B Trong một đường tròn: M2 a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung Một huấn luyện viên cho cầu thủ tập sút bằng nhau. bóng vào cầu môn AB. Bóng được đặt tại các b) Các góc nội tiếp cùng chắn 1 cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. vị trí M1, M2, M3 trên một cung tròn như c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo hình trên. Hãy so sánh các góc M1, M2, M3 . bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn 1 cung. d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
11. 1. Định nghĩa - Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của BÀI TẬP ỨNG DỤNG 2 đường tròn đó. Muốn xác định tâm của một đường tròn - Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn. mà chỉ dùng êke thì phải làm như thế nào ? 2. Định lý Trong một đường tròn, số A C đo của góc nội tiếp bằng O nửa số đo của cung bị  1 chắn. BAC = sđBC 3. Hệ quả 2 B  Trong một đường tròn: O a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung  bằng nhau. b) Các góc nội tiếp cùng chắn 1 cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.  c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn 1 cung. d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
12. 1. Định nghĩa - Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ đường tròn đó. - Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn. 2. Định lý - Học bài theo SGK. Trong một đường tròn, số A C - Nắm vững định nghĩa, tính chất và đo của góc nội tiếp bằng O nửa số đo của cung bị hệ quả của góc nội tiếp. 1 chắn. BAC = sđBC - Vận dụng tốt góc nội tiếp vào giải bài 2 tập. 3. Hệ quả B Trong một đường tròn: - Làm các bài tập 19, 20, 21, 22, 26 a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung trang 75, 76 SGK. Tiết sau luyện tập. bằng nhau. b) Các góc nội tiếp cùng chắn 1 cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn 1 cung. d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.