Bài giảng Toán 9 CTST - Chương 7: Một số yếu tố xác suất - Bài 2: Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối

Nội dung text: Bài giảng Toán 9 CTST - Chương 7: Một số yếu tố xác suất - Bài 2: Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối

1. CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI HỌC HÔM NAY!
2. CÂU HỎI TÌNH HUỐNG Số ca mắc COVID-19 mới trên toàn cầu tăng 80%. Vậy 80% là gì? A: “Số người bị COVID-19 bị tăng lên” B: “Tỉ lệ phần trăm số người bị COVID-19 bị tăng lên” Giải Số ca mắc COVID-19 mới trên toàn cầu tăng 80% là tỉ lệ phần trăm tăng số người bị COVID-19 mới trên toàn cầu.
3. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Tại một trại hè thanh thiếu niên quốc tế, người ta tìm hiểu xem mỗi đại biểu tham dự có thể sử dụng được bao nhiêu ngoại ngữ. Kết quả được như bảng sau. Hãy tính tỉ lệ phần trăm đại biểu sử dụng được ít nhất 2 ngoại ngữ.
4. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG GIẢI Bảng tần số tương đối: Số đại biểu 84 64 24 16 12 Tần số tương đối 42% 32% 12% 8% 6% Tỉ lệ phần trăm đại biểu sử dụng được ít nhất 2 ngoại ngữ là: 32% + 12% + 8% + 6% = 58%.
5. CHƯƠNG 7: MỘT SỐ YẾU TỐ XÁC SUẤT BÀI 2: BẢNG TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI VÀ BIỂU ĐỒ TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI
6. NỘI DUNG BÀI HỌC 1 BẢNG TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI 2 BIỂU ĐỒ TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI
7. 1. BẢNG TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI
8. HĐKP 1 Điều tra về “ Loại nhạc cụ bạn muốn chơi nhất” đối với các bạn trong lớp, bạn Dương thu được ý kiến trả lời và ghi lại như dưới đây: a) Có bao nhiêu loại nhạc cụ được các bạn nêu trên? b) Hãy xác định tỉ lệ phần trăm học sinh chọn mỗi loại nhạc cụ.
9. HĐKP 1 a) Có 7 loại nhạc cụ được các bạn nêu ra. b) Nhạc cụ Tỉ lệ phần trăm Đàn piano 30% Đàn guitar 20% Đàn bầu 6,7% Đàn violin 13, 3% Kèn harmonica 6, 7% Sáo 13,3% Trống 10%
10. TỔNG QUÁT Tần số tương đối của một giá trị x trong mẫu dữ liệu được tính theo công m thức f= .100%, trong đó m là tần số của x và N là cỡ mẫu. N Bảng tần số tương đối biểu diễn tần số tương đối của mỗi giá trị trong mẫu dữ liệu. Bảng gồm hai dòng ( hoặc hai cột), dòng (hoặc cột) thứ nhất ghi các giá trị khác nhau của mẫu dữ liệu, dòng (hoặc cột) thứ hai ghi các tần số tương đối tương ứng với mỗi giá trị đó.
11. Ví dụ 1 Sau bài thi môn Ngữ văn, cô giáo ghi lại số lổi chính tả mà một số học sinh mắc phải vào bảng thống kê sau: 2 5 2 2 1 3 4 0 5 2 5 1 2 1 3 5 1 0 4 1 4 2 1 4 3 3 2 0 4 5 4 5 1 4 1 1 0 3 1 4 a)Mẫu số liệu trên gồm những giá trị khác nhau nào? b) Hãy lập bảng tần số và bảng tần số tương đối của số lỗi chính tả mà học sinh mắc phải. c) Trong số học sinh được khảo sát, cô giáo muốn chọn ra 35% số học sinh mắc nhiều lỗi nhất. Hỏi cô giáo cần chọn các học sinh mắc bao nhiêu lỗi?
12. Ví dụ 1 Giải a) Các giá trị khác nhau của mẫu số liệu là: 0; 1; 2; 3; 4; 5 b) Kích thước mẫu N=40 Bảng tần số: Số lỗi chính tả 0 1 2 3 4 5 Tần số 4 10 7 5 8 6
13. Ví dụ 1 Giải 4 =100% 10,0% Vì tần số của giá trị 0 là 4 nên tần số tương đối của giá trị 0 là 40 10 =100% 25,0% Vì tần số của giá trị 1 là 10 nên tần số tương đối của giá trì 1 là 40 4 =1 0 0 % 1 0 , 0 % Tương tự, ta tính được tần số tương đối của các giá trị 2 ; 3 ; 4 ; 5 lần lượt là 40 Ta thu được bảng tần số tương đối như sau: 17,5;12,5%;20,0%;15,0% Số lỗi chính tả 0 1 2 3 4 5 Tần số tương đối 10% 25% 17,5% 12,5% 20% 15% c) Vì 20,0% + 15,0% = 35% nên cô giáo cần chọn các bạn mắc 4 lỗi hoặc 5 lỗi.
14. TỔNG QUÁT Nhận xét: Bảng tần số tương đối giúp chúng ta nhanh chóng quan sát được đặc điểm của mẫu dữ liệu như tần số tương đối của mỗi giá trị, giá trị xuất hiện thường xuyên nhất, giá trị xuất hiện ít thường xuyên nhất, . . . . Bảng tần số tương đối cũng giúp chúng ta so sánh mức độ xuất hiện thường xuyên của một giá trị trong nhiều mẫu số liệu khác nhau. Chú ý: -Tổng tần số tương đối của tất cả các giá trị luôn bằng 100 %.
15. TỔNG QUÁT - Có thể ghép bảng tần số và bảng tần số tương đối thành bảng tần số - tần số tuơng đối như sau: Số lỗi chính tả 0 1 2 3 4 5 Tần số 4 10 7 5 8 6 Tần số tương đối 10,0% 25,0% 17,5% 12,5% 20,0% 15,0%
16. Ví dụ 2 Bạn Linh gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất một số lần và ghi lại tần số tương đối số lần xuất hiện của mồi mặt trong bảng thống kê sau: Mặt 1 chấm 2 chấm 3 chấm 4 chấm 5 chấm 6 chấm Tần số tương đối 15% 18% 12% 21% 16% 13% Số liệu trong bảng tần số tương đối trên có hợp lí không? Tại sao? Giải Ta có: 15% + 18% + 12% + 21% + 16% + 13% = 95% Như vậy, số liệu trong bảng tần số tương đối là không hợp lí vì tổng tần số tương đối của tất cả các giá trị nhỏ hơn 100%.
17. Thực hành 1: Trong bảng số liệu sau có một số liệu không chính xác. Hãy tìm số liệu đó và sửa lại cho đúng. Tần số 4 9 7 5 Tần số tương đối 16% 46% 28% 20% Giải 9 .100%= 36% - Số liệu không chính xác ở đây là 46%. Sửa lại thành 36% vì 4+ 9 + 7 + 5 - Bảng số liệu đúng sau khi sửa lại: Tần số 4 9 7 5 Tần số tương đối 16% 36% 28% 20%
18. Vận dụng 1: a) Hãy lập bảng tần số tương đối ở bài toán khởi động (trang 31). b) Tại trại hè thanh thiếu niên quốc tế tổ chức 1 năm trước đó, có 54 trong tổng số 220 đại biểu tham dự có thể sử dụng được từ 3 ngoại ngữ trở lên. Có ý kiến cho rằng “ Tỉ lệ đại biểu sử dụng được 3 ngoại ngữ trở lên có tăng giữa hai năm đó”. Ý kiến đó đúng hay sai? Giải thích. Giải a) Bảng tần số tương đối: Số đại biểu 84 64 24 16 12 Tần số tương đối 42% 32% 12% 8% 6%
19. Vận dụng 1: Giải b) Ý kiến đó đúng vì: 54 - Tỉ lệ đại biểu sử dụng được 3 ngôn ngữ của 1 năm trước là: .100%= 24,5% 220 - Tỉ lệ đại biểu sử dụng được 3 ngôn ngữ của nay là: 12%+ 8% + 6% = 26% 24,5%
20. 2. BIỂU ĐỒ TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI