Bài giảng Toán Lớp 9 - Chủ đề: Tiếp tuyến của đường tròn - Nguyễn Mạnh Hùng

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 9 - Chủ đề: Tiếp tuyến của đường tròn - Nguyễn Mạnh Hùng

1. Sở GIáO DụC Và ĐàO TạO THáI BìNH pHòNG GIáO DụC - đào tạo HƯNG Hà            ờNG th Ư c R s T LÊ TƯ THàNH Nhiệt liệt Chào mừng các thầy giáo, cô giáo Về dự hội thi giáo viên giỏi cấp tỉnh năm học 2014-2015 Môn : Toán 9 Giáo viên thực hiên: Nguyễn Mạnh Hùng
2. Câu hỏi: Xét (O; R) và đờng thẳng a, gọi d là khoảng cách từ O đến a. Hoàn thành bảng sau: Số điểm Hệ thức d Vị trí tơng đối của a và (O; R) Hình vẽ chung và R O Đờng thẳng và đờng tròn cắt nhau 2 d R nhau a
3. Chủ đề: Tiếp tuyến của đờng tròn I) Tiếp tuyến của đờng tròn. 1) Đinh nghĩa: a là tiếp tuyến của (O) a và (O) chỉ có 1 điểm chung C. 2) Tính chất: a là tiếp tuyến của (O), C là tiếp điểm a ⊥ OC tại C. 3) Dấu hiệu nhận biết: a) a và (O) chỉ có 1 điểm chung C a là tiếp tuyến của (O). b) Khoảng cách từ O đến a bằng bán kính (O) a là tiếp tuyến của (O). c) a ⊥ OC tại C và C (O) a là tiếp tuyến của (O). Bài 1: Vẽ đờng tròn (O) bán kính OC. Vẽ đờng thẳng a vuông góc với OC tại C. Đờng thẳng a có là tiếp tuyến của (O) không? Vì sao? +) a ⊥ OC tại C và C (O) a là tiếp tuyến của (O) Nếu một đờng thẳng đi qua một điểm của đờng tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đờng thẳng ấy là một tiếp tuyến của đờng tròn.
4. Chủ đề: Tiếp tuyến của đờng tròn I) Tiếp tuyến của đờng tròn. 1) Đinh nghĩa: a là tiếp tuyến của (O) a và (O) chỉ có 1 điểm chung C. O 2) Tính chất: a là tiếp tuyến của (O), C là tiếp điểm a ⊥ OC tại C. 3) Dấu hiệu nhận biết: a) a và (O) chỉ có 1 điểm chung C a là tiếp tuyến của (O). a C b) Khoảng cách từ O đến a bằng bán kính (O) a là tiếp tuyến của (O). c) a ⊥ OC tại C và C (O) a là tiếp tuyến của (O). ? Nêu cách vẽ tiếp tuyến tại C của đờng tròn (O). - Vẽ bán kính OC của (O). - Vẽ đờng thẳng a qua C và vuông góc với OC.
5. Chủ đề: Tiếp tuyến của đờng tròn I) Tiếp tuyến của đờng tròn. 1) Đinh nghĩa: a là tiếp tuyến của (O) a và (O) chỉ có 1 điểm chung C. O 2) Tính chất: a là tiếp tuyến của (O), C là tiếp điểm a ⊥ OC tại C. 3) Dấu hiệu nhận biết: a) a và (O) chỉ có 1 điểm chung C a là tiếp tuyến của (O). a C b) Khoảng cách từ O đến a bằng bán kính (O) a là tiếp tuyến của (O). c) a ⊥ OC tại C và C (O) a là tiếp tuyến của (O). ?. Tìm những hình ảnh trong thực tế về tiếp tuyến đờng tròn. .
6. Chủ đề: Tiếp tuyến của đờng tròn I) Tiếp tuyến của đờng tròn. 1) Đinh nghĩa: a là tiếp tuyến của (O) a và (O) chỉ có 1 điểm chung C. O 2) Tính chất: a là tiếp tuyến của (O), C là tiếp điểm a ⊥ OC tại C. 3) Dấu hiệu nhận biết: a) a và (O) chỉ có 1 điểm chung C a là tiếp tuyến của (O). a C b) Khoảng cách từ O đến a bằng bán kính (O) a là tiếp tuyến của (O). c) a ⊥ OC tại C và C (O) a là tiếp tuyến của (O). 4) Củng cố: Bài 2: Cho tam giác ABC, đờng cao AH. A Chứng minh BC là tiếp tuyến của (A; AH). D Bài 3: Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, C B BC = 5cm. Vẽ đờng tròn (B; BA). H Chứng minh AC là tiếp tuyến của đờng tròn (B; BA).
7. Chủ đề: Tiếp tuyến của đờng tròn Bài 4: Cho (O) và điểm A nằm ngoài đờng tròn. Vẽ đờng tròn tâm M đờng kính AO cắt (O) tại B và C. Chứng minh AB và AC là tiếp tuyến của đờng tròn (O).  Hoạt động theo nhóm bàn B - Thời gian hoạt động 5 phút. x x 0 A M C
8. Chủ đề: Tiếp tuyến của đờng tròn Bài 4: Cho (O) và điểm A nằm ngoài đờng tròn. Vẽ đờng tròn tâm M đờng kính AO cắt (O) tại B và C. Chứng minh AB và AC là tiếp tuyến của đờng tròn (O).  Hoạt động theo nhóm bàn B - Thời gian hoạt động 5 phút. 0:300:005:003:002:004:001:00 x x 0 A M C
9. Chủ đề: Tiếp tuyến của đờng tròn Bài 4: Cho (O) và điểm A nằm ngoài đờng tròn. Vẽ đờng tròn tâm M đờng kính AO cắt (O) tại B và C. Chứng minh AB và AC là tiếp tuyến của đờng tròn (O). Chứng minh B Ta có ABO nội tiếp đờng tròn đờng kính AO BAO vuông tại B x x 0 AB ⊥ OB tại B, mà B (O) A M AB là tiếp tuyến của (O). Chứng minh tơng tự: C AC là tiếp tuyến của (O).
10. Chủ đề: Tiếp tuyến của đờng tròn Bài 4: Cho (O) và điểm A nằm ngoài đờng tròn. Vẽ đờng tròn tâm M đờng kính AO cắt (O) tại B và C. Chứng minh AB và AC là tiếp tuyến của đờng tròn (O). ? Nêu cách vẽ tiếp tuyến đ-  Vẽ đờng tròn (M) đờng kính AO. ờng tròn (O) đi qua một điểm  Lấy B, C là giao điểm (O) và (M). A nằm ngoài đờng tròn.  Kẻ đờng thẳng AB và AC chính là 2 tiếp tuyến cần dựng. B A M O C
11. Chủ đề: Tiếp tuyến của đờng tròn I) Tiếp tuyến của đờng tròn. B II) Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau. 1) Định lí. / Nếu hai tiếp tuyến của một đờng tròn cắt A )) ( nhau tại một điểm thì: )) ( 0 - Điểm đó cách đều hai tiếp điểm. - Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia // phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến. - Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia C phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi Tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau tại A. qua các tiếp điểm. +) OB = OC +) ABO = ACO = 900 Tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau tại A. +) AB = AC AB = AC. +=) BAO CAO Tia AO là phân giác BAC Tia AO là phân giác góc BAC. +=) BOA COA Tia OA là phân giác BOC Tia OA là phân giác góc BOC. BAC gọi là góc tạo bởi 2 tiếp tuyến AB và AC. BOC gọi là góc tạo bởi 2 bán kính OB và OC đi qua các tiếp điểm.
12. Chủ đề: Tiếp tuyến của đờng tròn I) Tiếp tuyến của đờng tròn. B II) Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau. 1) Định lí. / Tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau A )) )) ( 0 tại A ( AB = AC. // Tia AO là phân giác góc BAC. Tia OA là phân giác góc BOC. C 2) Củng cố.
13. Chủ đề: Tiếp tuyến của đờng tròn I) Tiếp tuyến của đờng tròn. M I II) Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau. 1) Định lí. E P Tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau 0 tại A H AB = AC. K Tia AO là phân giác góc BAC. N Tia OA là phân giác góc BOC. Chứng minh 2) Củng cố. 1) +) OM = ON (M, N (O)). Bài 5: Cho đờng tròn (O), các tiếp tuyến O trung trực đoạn MN. tại M và N của (O) cắt nhau ở P. +) PM = PN (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau). 1) Chứng minh: OP là trung trực của MN P trung trực đoạn MN. 2) Trên cung nhỏ MN của (O) lấy điểm E (khác M, N) qua E kẻ tiếp tuyến thứ +) MPO OP là = trungNPO trực của đoạn MN. ba với (O) cắt PM và PN tại I và K. +) MOP = NOP a) Chứng minh: chu vi PIK bằng 2PM.
14. Chủ đề: Tiếp tuyến của đờng tròn I) Tiếp tuyến của đờng tròn. M I II) Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau. 1) Định lí. E P Tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau 0 tại A AB = AC. K Tia AO là phân giác góc BAC. Tia OA là phân giác góc BOC. N 2. a) Chu vi PIK = 2PM (1) 2) Củng cố.  Bài 5: Cho đờng tròn (O), các tiếp tuyến PI + IK + KP = 2PM (2) tại M và N của (O) cắt nhau ở P.  (vì PM = PN) PI + IK + KP = PM + PN (3) 1) Chứng minh: OP là trung trực của MN.  2) Trên cung nhỏ MN của (O) lấy điểm PI + IK + KP = PI + MI + PK + NK (4) E (khác M, N) qua E kẻ tiếp tuyến thứ  ba với (O) cắt PM và PN tại I và K. IK = MI + NK (5)  a) Chứng minh: chu vi PIK bằng 2PM. IE = MI và KE = NK b) So sánh: IOK và MON.  c) Chứng minh: IOK = MNP . Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
15. Chủ đề: Tiếp tuyến của đờng tròn I) Tiếp tuyến của đờng tròn. II) Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau. 1) Định lí. Tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau tại A G M AB = AC I Tia AO là phân giác góc BAC Tia OA là phân giác góc BOC E F P 2) Củng cố. 0 K N H
16. a cắt (O) d R. a là tiếp tuyến của (O) a và (O) chỉ 1 điểm chung C a ⊥ OC tại C. a và (O) chỉ có 1 điểm chung C . O d = R. a ⊥ OC tại C và C (O). a C AB = AC. B Tia AO là phân giác góc BAC. Tia OA là phân giác góc BOC. A .0 C
17. Chủ đề: Tiếp tuyến của đờng tròn Thớc đo đờng kính (Thớc cặp) - Dùng để đo đờng kính của một vật hình tròn. - Các gờ AC, CD, DB tiếp xúc với (O), A, B là các tiếp điểm. AB là đờng kính của đờng tròn. AB = CD. - Từ đó ta đo đợc đờng kính của vật hình tròn.
18. Chủ đề: Tiếp tuyến của đờng tròn Thớc “phân giác” B D Tõm - Dùng để xác định tâm của một vật hình tròn. - Thớc gồm 2 thanh gỗ ghép lại thành một góc vuông BAC, hai thanh này đợc đóng lên một  C tấm gỗ hình tam giác vuông sao cho AD là A phân giác góc BAC.
19. Chủ đề: Tiếp tuyến của đờng tròn Hớng dẫn về nhà - Xem lại và ghi nhớ toàn bộ lý thuyết của bài. - Xem trớc phần còn lại của chủ đề: Đờng tròn với tam giác. - Làm bài tập 22 đến 25 (SGK Tr112, 113) và 26; 29 đến 32 (SGK Tr115, 116). - Giải thích nguyên tắc đo của thớc cặp và nguyên tắc dựng hình của thớc phân giác.
20. Chân thành cảm ơn các thầy cô giáo Cùng toàn thể các em học sinh