Bài giảng Toán Lớp 9 - Tiết 59: Luyện tập - Hệ thức Vi-ét và ứng dụng (GV: Nguyễn Xuân Sơn)

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 9 - Tiết 59: Luyện tập - Hệ thức Vi-ét và ứng dụng (GV: Nguyễn Xuân Sơn)

1. PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO YÊN DŨNG Tr­êng THCS t©n an VÒ dù giê th¨m líp 9A Gi¸o viªn: NguyÔn Xu©n S¬n
2. KIỂM TRA BÀI CŨ HS1: a) Phát biểu hệ thức Vi-ét. b) Dùng hệ thức Vi-ét nhẩm nghiệm của phương trình sau: HS2: - Nêu cách nhẩm nghiệm theo hệ số a, b, c của phương trình bậc 2: - Áp dụng nhẩm nghiệm của phương trình sau:
3. Tiết 59: LUYỆN TẬP * Chú ý: Dạng 2: Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích Khi tính tổng và tích các nghiệm của các nghiệm của phương trình. phương trình bậc hai không chứa tham số ta thực hiện theo các bước sau: Bài 1: Bước 1: Kiểm tra phương trình có nghiệm hay không Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các  Ta tính: (hoặc ’)  Đặc biệt nếu a và c trái dấu thì nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình luôn có 2 nghiệm phân phương trình sau: biệt. a) 4x2 + 2x -5 = 0 Bước 2: Tính tổng và tích . v Nếu phương trình có nghiệm thì b) 5x2+ x + 2 = 0 -b c tính: x + x = ; x x = 1 2 a 1 2 a v Nếu phương trình không có nghiệm thì không có tổng x1+ x2 và tích x1x2 .
4. Tiết 59: LUYỆN TẬP * Chú ý: Dạng 2: Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích Khi tính tổng và tích các nghiệm của các nghiệm của phương trình. phương trình bậc hai không chứa tham số ta thực hiện theo các bước sau: Bài 2 : Bước 1: Kiểm tra phương trình có nghiệm hay không Tìm giá trị của m để phương trình  Ta tính: (hoặc ’) có nghiệm, rồi tính tổng và tích  Đặc biệt nếu a và c trái dấu thì các nghiệm theo m: phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt. x2 - 2x + m = 0 Bước 2: Tính tổng và tích . v Nếu phương trình có nghiệm thì -b c tính: x + x = ; x x = 1 2 a 1 2 a v Nếu phương trình không có nghiệm thì không có tổng x1+ x2 và tích x1x2 .
5. Tiết 59: LUYỆN TẬP Dạng 2: Không giải phương Lời giải trình, hãy tính tổng và tích a) x2- 2x + m = 0 (a = 1, b’ = -1, c = m ) các nghiệm của phương trình. Δ’ = b’2- ac = (-1)2- 1.m= 1 - m Bài 2 : Phương trình có nghiệm Δ’ 0 Tìm giá trị của m để phương trình 1 - m 0 có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m: Theo định lí Vi-et ta có: x2 - 2x + m = 0
6. Tiết 59: LUYỆN TẬP Lời giải Dạng 3: Tìm hai số biết tổng và tích của chúng b) Ta có u- v = 5 và u.v= 24 nên suy ra: u + (-v) = 5 và u.(-v)=-24. Do đó Các bước Làm: 2 số u và (-v) là 2 nghiệm của phương 2 + Bước 1: Lập tổng S và tích P trình x - 5x -24 = 0 + Bước 2: 2 số cần tìm là 2 nghiệm 2 của phương trình: x – Sx + P = 0 + Bước 3: Giải phương trình và kết luận. Bài 3 : Tìm hai số u và v, biết: a) u + v = 9 và u.v = 20 suy ra: u = 8 và –v = -3 hoặc u= -3, -v= 8 b) u – v = 5 và u.v = 24 suy ra: u = 8 và v = 3 hoặc u= -3, v= - 8 Vậy u = 8 và v = 3 hoặc u= -3, v= - 8
7. Tiết 59: LUYỆN TẬP Dạng 4: Lập phương trình khi biết 2 nghiệm của nó. Bài 4 : Lập phương trình bậc 2 biết phương trình có 2 nghiệm là 2 và 3.
8. X1 + X2 = -b/a ĐỊNH LÍ VI-ÉT X1.X2 =c/a NHẨM NGHIỆM PT a + b + c = 0 X1 = 1, X2 = c/a HỆ THỨC TÌM HAI SỐ KHI a - b + c = 0 X1 = -1, X2 = -c/a VI-ÉT VÀ BIẾT TỔNG ỨNG VÀ TÍCH DỤNG X1 + X2 =-b/a, X1, X2 X1.X2 = c/a LẬP PT KHI BIẾT HAI NGHIỆM CỦA NÓ
9. TIẾT 59: LUYỆN TẬP HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc định lí Vi-ét. - Nắm vững cách nhẩm nghiệm của phươngtrình ax2 + bx + c = 0 - Nắm vững cách tìm hai số biết tổng và tích. - Xem kĩ các bài tập tiết sau kiểm tra 1 tiết học - Bài tập về nhà 30b;31;32/54.SGK
10. Tiết 59: LUYỆN TẬP Dạng 4: Lập phương trình khi biết 2 nghiệm của nó. 2 Cho phương trình x – 5x + 6 = 0 có 2 nghiệm x1, x2 không giải phương trình hãy lập phương trình ẩn y có nghiệm y1=2x1, y2=2x2. Hướng Dẫn: . B1: Tính S = x1 + x2 ; P = x1 . x2 B2: Lập tổng S1 và P1 của phương trình cần lập. S1= y1 + y2 = 2x1 + 2x2 = 2(x1+x2) ; P1 =y1+y2 = 2x1 . 2x2 = 4x1x2 B3: Phương trình cần lập có dạng: 2 y – S1x + P1 = 0