Bài tập Toán Lớp 8

Nội dung text: Bài tập Toán Lớp 8

1. BÀI TẬP TỐN 8 Bài 1: Cho biểu thức x 2 1 10 x2 A= 2 : x 2 x 4 2 x x 2 x 2 a) Rút gọn biểu thức A. 1 b) Tính giá trị biểu thức A tại x , biết x 2 c) Tìm giá trị của x để A < 0. 3 x x2 6x 9 x 3x2 Bài 2: Cho biểu thức : A= . 2 : x 3 x 9 x 3 x 3 a) Rút gọn biểu thức A. 1 b) Tính giá trị biểu thức A , với x 2 c)Tìm giá trị của x để A < 0. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Bài 1. Giải các phương trình sau: (2x 1)2 (x 1)2 7x2 14x 5 7x 1 16 x a) b) 2x 5 3 15 6 5 (x 2)2 (2x 3)(2x 3) (x 4)2 c) 0 3 8 6 Bài 2. Giải các phương trình sau: x 23 x 23 x 23 x 23 x 2 x 3 x 4 x 5 a) b) 1 1 1 1 24 25 26 27 98 97 96 95 x 1 x 2 x 3 x 4 201 x 203 x 205 x c) d) 3 0 2004 2003 2002 2001 99 97 95 x 45 x 47 x 55 x 53 x 1 x 2 x 3 x 4 e) f) 55 53 45 47 9 8 7 6 Bài 3. Giải các phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối sau: a) 9 x 2x e) 5x 3x 2 b) x 6 2x 9 g) 2,5x x 12 c) 2x 3 2x 3 h) 5x 3x 2 0 d) 4 2x 4x i) 2x x 5x 3 0 Bài 4. Giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu sau: 2 x 5 x 3 x 2 a) 1 b) 2 x 3 x 1 x 1 x 6 4 8 x 2 1 2 c) d) x 1 x 3 (x 1)(3 x) x 2 x x(x 2) 1
2. Bài 5. Giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu sau: x 1 x 1 16 12 x 1 x 7 a) b) 0 x 1 x 1 x2 1 x2 4 x 2 x 2 12 1 x 25 x 5 5 x c) 1 d) 8 x3 x 2 2x2 50 x2 5x 2x2 10x Bài 6. Giải các phương trình sau: 4 3 2 5 2x (x 1)(x 1) (x 2)(1 3x) a) b) 25x2 20x 3 5x 1 5x 3 3 3x 1 9x 3 Bài 7. Giải các phương trình tích sau: a) (3x – 2)(4x + 5) = 0 b) (2,3x – 6,9)(0,1x + 2) = 0 c) 3x2 + 2x – 1 = 0 d) x2 – 5x + 6 = 0 e) x2 – 3x + 2 = 0 f) 2x2 – 6x + 1 = 0 g) 4x2 – 12x + 5 = 0 h) 2x2 + 5x + 3 = 0 BÀI TẬP HÌNH HỌC Bài 1: Tam giác ABC cĩ AM, BN là các trung tuyến, G là trọng tâm. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của GB và GA. Gọi I là điểm đối xứng với G qua M. a) Chứng minh BICG và MNFE là hình bình hành. b) Để MNFE là hình chữ nhật thì cần cĩ thêm điều kiện gì cho tam giác ABC ? c) Khi BICG là hình thoi, hãy chứng minh tam giác ABC cân tại A. Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của A qua trung điểm M của BC. a) Chứng minh ABEC là hình bình hành và D, E, C thẳng hàng. b) Tam giác ABC phải cĩ điều kiện gì thì ABEC trở thành hình thoi. Bài 3: Cho tam giác ABC cĩ đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của H qua trung điểm M của AB. a) Chứng minh rằng ADBH là hình chữ nhật. b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để ADBH là hình vuơng.