Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Hình học môn Toán Lớp 9

Nội dung text: Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Hình học môn Toán Lớp 9

1. Làm các câu hỏi trắc nghiệm đại số và hình học NỘI DUNG BÀI TẬP Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức 1 là 1- x A.x > 1. B. x 3 ). ì ì ì ì ï 16x = y + 3 ï 16x = y - 3 ï 15x = y + 3 ï 15x = y - 3 A. í . B. í . C. í . D. í . ï 15x = y - 5 ï 15x = y + 5 ï 16x = y - 5 ï 16x = y + 5 îï îï îï îï
2. Câu 8. Đồ thị hàm số y = 2x + 3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng - 3 3 A. 2. B. 3. C. . D. . 2 2 Câu 9. Cho đoạn thẳng OO’ = 8cm , vẽ các đường tròn (O; 4cm) và( O’; 5cm) . Vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và( O’) là A. cắt nhau . B. tiếp xúc nhau . C. ở ngoài nhau . D. đường tròn ( O’)đựng (O) . 2 2 Câu 10. Kết quả rút gọn biểu thức (2a - 1) - 2 a với a < 0 là A. 1. B. - 1. C.4a - 1. D. 4a + 1. Câu 11. Cặp số x; y 2; 3 là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây 3x 0x 2y 6 2x y 7 2x y 1 y 0 A. B. C. D. 2 2x 0y 1 x 2y 4 x y 6 x y 5 Câu 12. Đồ thị hàm số y ax b có hệ số góc bằng 3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 0 có phương trình là A.y 3x 3. B.y 3. C. y 3x. D. y 3x. 2 Câu 13. Giá trị của biểu thức 10 3 bằng A. 10 3. B. 3 10. C. 7. D. 1. Câu 14. Cho (O;10cm), một dây của đường tròn (O) có độ dài bằng 12 cm. Khoảng cách từ tâm O đến dây này là: A. 10cm. B. 6cm. C. 8cm. D. 12cm. Câu 15. Cho tam giác vuông với một góc nhọn có số đo bằng 300 và độ dài cạnh huyền bằng 10cm . Tìm giá trị của x trong hình bên dưới. 10 3 A. 5 3cm. B. cm. C. 5cm. D. 20cm 3 · 0 · 0 ¼ Câu 16. Cho DABC nôi tiếp (O) có BAC = 70 ;BCA = 40 . Tính số đo cung AC A. 1100. B. 2200. C. 1400. D. 800.
3. x - x Câu 17. Rút gọn biểu thức P = (x ³ 0,x ¹ 1) ta được x - 1 A. P x. B. P x. C. P x. D. P –x. Câu 18. Câu 6: Xác định hàm số được cho bởi đồ thị sau đây. A. y x 3. B. y x 3. C. y x 3. D. y x 3. Câu 19. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao (như hình vẽ bên dưới). Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng? A. AB.AC BH.BC. B. AB.AC HC.BC. C. AB.AC AH.BC. D. AB.AC HB.HC. Câu 20. Với x là góc nhọn. Đẳng thức nào sau đây là sai? A. tan x.cot x = 1. B. sin2 x + cos2 x = 2. C. 2.tan x.3 2.cot x = 6. D. 1- cosx. 1+ cosx = sin x. BÀI SỬA CÁC CÂU TRẮC NGHIỆM Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức 1 là 1- x A.x > 1. B. x < 1. C. x ¹ 1. D. x £ 1. Câu 2. Cho DABC nội tiếp đường tròn (O) , B·AC = 400 . Tìm số đo của B·OC . A. 400 . B. 200 . C. 600 . D. 800 . Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng y = ax + 5 (d) đi qua điểm M (- 1; 3). Khi đó hệ số góc của đường thẳng (d) là
4. - 5 A. - 1. B. - 2. C. 2. D. . 3 Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Hãy tính độ dài đường cao AH biết AB = 3cm; AC = 4cm . 12 5 A.7cm. B.5 cm. C. cm. D. cm. 5 12 Câu 5. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng x - y = 1 và 2x + 3y = 7 là A. (2;1). B. (1;0). C. (- 2;- 3). D. (- 1;- 2). Câu 6. Cho điểm C thuộc cung nhỏ AB của đường tròn tâm O . Tính số đo A·CB biết số đo cung nhỏ AB bằng 800 . A.400. B. 800. C. 1400. D. 2800. Câu 7. Một xe lửa phải vận chuyển một lượng hàng. Nếu xếp vào mỗi toa 15 tấn hàng thì còn thừa lại 3 tấn, nếu xếp vào mỗi toa 16 tấn thì còn có thể chở thêm 5 tấn nữa. Hỏi xe lửa có mấy toa và phải chở bao nhiêu tấn hàng? Tìm hệ phương trình diễn đạt đúng nội dung đề bài nếu gọi số toa của xe lửa là x (toa), và số tấn hàng phải chở là y (tấn), (đk: x Î N * ;y > 3 ). ì ì ì ì ï 16x = y + 3 ï 16x = y - 3 ï 15x = y + 3 ï 15x = y - 3 A. í . B. í . C. í . D. í . ï 15x = y - 5 ï 15x = y + 5 ï 16x = y - 5 ï 16x = y + 5 îï îï îï îï Câu 8. Đồ thị hàm số y = 2x + 3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng - 3 3 A. 2. B. 3. C. . D. . 2 2 Câu 9. Cho đoạn thẳng OO’ = 8cm , vẽ các đường tròn (O; 4cm) và( O’; 5cm) . Vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và( O’) là A. cắt nhau . B. tiếp xúc nhau . C. ở ngoài nhau . D. đường tròn ( O’)đựng (O) . 2 2 Câu 10. Kết quả rút gọn biểu thức (2a - 1) - 2 a với a < 0 là A. 1. B. - 1. C.4a - 1. D. 4a + 1. Câu 11. Cặp số x; y 2; 3 là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây
5. 3x 0x 2y 6 2x y 7 2x y 1 y 0 A. B. C. D. 2 2x 0y 1 x 2y 4 x y 6 x y 5 Câu 12. Đồ thị hàm số y ax b có hệ số góc bằng 3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 0 có phương trình là A.y 3x 3. B.y 3. C. y 3x. D. y 3x. 2 Câu 13. Giá trị của biểu thức 10 3 bằng A. 10 3. B. 3 10. C. 7. D. 1. Câu 14. Cho (O;10cm), một dây của đường tròn (O) có độ dài bằng 12 cm. Khoảng cách từ tâm O đến dây này là: A. 10cm. B. 6cm. C. 8cm. D. 12cm. Câu 15. Cho tam giác vuông với một góc nhọn có số đo bằng 300 và độ dài cạnh huyền bằng 10cm . Tìm giá trị của x trong hình bên dưới. 10 3 A. 5 3cm. B. cm. C. 5cm. D. 20cm 3 · 0 · 0 ¼ Câu 16. Cho DABC nôi tiếp (O) có BAC = 70 ;BCA = 40 . Tính số đo cung AC A. 1100. B. 2200. C. 1400. D. 800. x - x Câu 17. Rút gọn biểu thức P = (x ³ 0,x ¹ 1) ta được x - 1 A. P x. B. P x. C. P x. D. P –x. Câu 18. Xác định hàm số được cho bởi đồ thị sau đây. A. y x 3. B. y x 3. C. y x 3. D. y x 3.
6. Câu 19. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao (như hình vẽ bên dưới). Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng? Aµ B· SM 2.C· MN A. AB.AC BH.BC. B. AB.AC HC.BC. C. AB.AC AH.BC. D. AB.AC HB.HC. Câu 20. Với x là góc nhọn. Đẳng thức nào sau đây là sai? A. tan x.cot x = 1. B. sin2 x + cos2 x = 2. C. 2.tan x.3 2.cot x = 6. D. 1- cosx. 1+ cosx = sin x. Các bài tập tự luận đại số NỘI DUNG BÀI TẬP x + 4 æ ö ç x 4 ÷ x + 16 Bài 1: Cho biểu thức A = và biểu thức B = ç + ÷: x + 2 èç x + 4 x - 4ø÷ x + 2 (với x ³ 0; x ¹ 16 ). a) Tính giá trị biểu thức A tại x = 11- 4 7 b) Rút gọn biểu thức.B c) Tìm các giá trị của x nguyên để giá trị của biểu thức B (A – 1) là số nguyên. x + 4 a) Tính giá trị biểu thức A = tại x = 11- 4 7 x + 2 x + 4 Thế x = 11- 4 7 vào biểu thức A = , ta được: x + 2 11- 4 7 + 4 A = 11- 4 7 + 2 7 - 2.2 7 + 4 + 4 = 7 - 2.2 7 + 4 + 2
7. 72 - 2.2 7 + 22 + 4 = 2 2 7 - 2.2 7 + 2 + 2 2 ( 7 - 2) + 4 = 2 ( 7 - 2) + 2 7 - 2 + 4 = 7 - 2 + 2 7 - 2 + 4 = (do 7 > 2) 7 - 2 + 2 7 + 2 = 7 7 ( 7 + 2) = 72 7 + 2 7 = 7 x + 4 7 + 2 7 Vậy thì giá trị của biểu thức A = tại x = 11- 4 7 là A = x + 2 7 æ ö ç x 4 ÷ x + 16 b) Rút gọn biểu thức B = ç + ÷: . èç x + 4 x - 4ø÷ x + 2 Với x ³ 0,x ¹ 16 , ta có: æ ö ç x 4 ÷ x + 16 B = ç + ÷: èç x + 4 x - 4ø÷ x + 2 æ ö ç x( x - 4) 4( x + 4)÷ x + 2 = ç + ÷× èç x - 16 x - 16 ø÷ x + 16 (x + 16)( x + 2) = (x - 16)(x + 16)
8. x + 2 = x - 16 c) Tìm các giá trị của x nguyên để giá trị của biểu thức B (A – 1) là số nguyên. æ ö x + 2 ç x + 4 ÷ Ta có: B(A - 1) = ×ç - 1÷ x - 16 èç x + 2 ø÷ x + 2 x + 4 - x - 2 = × x - 16 x + 2 x + 2 2 = × x - 16 x + 2 2 = x - 16 Theo đề bài ta có B(A - 1) là số nguyên, với x nguyên thì x - 16 là ước của 2 , mà Ö(2) = {- 2;- 1; 1; 2} Do đó ta có bảng giá trị sau: x - 16 (x ³ 0,x ¹ 16 ) - 2 - 1 1 2 x (x ³ 0,x ¹ 16 ) 14 15 17 18 Kết hợp điều kiện x ³ 0,x ¹ 16 , thì B(A - 1) nguyên khi x Î {14; 15; 17; 18 } Bài 2: (bài 41/83 – SGK): Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai cát tuyến ABC và AMN sao cho hai đường thẳng BN và CM cắt nhau tại S nằm bên trong đường tròn. Chứng minh Aµ B· SM 2.C· MN