Chuyên đê ôn tập môn Toán Lớp 8 - Tuần 23 - Dạng 3: Phương trình chứa ẩn ở mẫu - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Chuyên đê ôn tập môn Toán Lớp 8 - Tuần 23 - Dạng 3: Phương trình chứa ẩn ở mẫu - Năm học 2019-2020

1. Chuyên đê ơn tập mơn tốn 8 Năm học 2019-2020 Tuần 23 Ngày soạn: 20/1 CHUYÊN ĐỀ – PHƯƠNG TRÌNH Dạng 3 : Phương trình chứa ẩn ở mẫu A.Mục tiêu: a)Kiến thức - Củng cố, ôn tập kiến thức và kỹ năng giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu - Phát biểu được các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu b) Kỹ năng - Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu - Khắc sâu kỹ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu c) Thái độ Rèn tính cẩn thận, tính tốn chính xác II. Kiến thức cơ bản Phương trình chứa ẩn ở mẫu Cách giải 1. Tìm điều kiện xác định( ĐKXĐ) của phương trình 2. QĐMT ở hai vế của phương trình 3. Giải các phương trình vừa tìm 4. Đối chiếu với ĐKXĐ và trả lời III. Bài tập: 1)Bài 1: Giải các phương trình sau: 1 2x 2x 3 a) 3 x 1 x 1 1. Tìm điều kiện xác định( ĐKXĐ) của phương trình ĐKXĐ: x 1 2. QĐMT ở hai vế của phương trình 1 2x 2x 3 1 x 3(x 1) 2x 3 a) 3 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 1 2x 3x 3 2x 3(1) 3. Giải các phương trình vừa tìm (1) 2x 3x 2x 3 1 3 x 1 x 1 4. Đối chiếu với ĐKXĐ và trả lời x=1( TMĐK) Vậy phương trình cĩ nghiệm x=1 x2 x x2 7x2 b) ĐKXĐ: x 3 x 3 x 3 9 x2 Lê Thị Lan Trường THCS Hồng An 1
2. Chuyên đê ơn tập mơn tốn 8 Năm học 2019-2020 (x2 x)(x 3) x2 (x 3) 7x2 (x 3)(x 3) (x 3)(x 3) (x 3)(x 3) x3 3x2 x2 3x x3 3x2 7x2 3x 0 x 0 ( TMĐK) Vậy phương trình cĩ nghiệm: x=0 2)Bài 2: Giải các phương trình sau x 3 x 1 2 x 3 x 1 2 a) . .ĐKXĐ: x 2 và x 4 x 4 x 2 (x 2)(4 x) x 4 x 2 (x 2)(x 4) x 3 x 1 2 x 4 x 2 (x 2)(x 4) (x 3)(x 2) (x 1)(x 4) 2 (x 4)(x 2) x 2 (x 2)(x 4) x2 2x 3x 6 x2 4x x 4 2 x2 2x 3x 6 x2 4x x 4 2 0 2 2x 0 x 0(TM ) 2x 4x 0 2x(x 2) x 2 0 x 2(KTM ) Vậy phương trình cĩ nghiệm x=0 x 5x 2 b)1 x 3 (x 2)(3 x) x 2 ĐKXĐ: x 2 và x 3 x 5x 2 (x 2)(3 x) (x 2)x 5x 2(3 x) 1 3 x (x 2)(3 x) x 2 (x 2)(3 x) (x 2)(3 x) (x 2)(3 x) (x 2)(3 x) 3x x2 6 2x x2 2x 5x 6 2x 3x x2 2x x2 2x 5x 2x 6 6 0x 0 Vậy phương trình cĩ vơ số nghiệm với x 2 và x 3 Dành cho HS khá giỏi 3)Bài 3 Giải các phương trình sau: 1 1 1 1 1 a) x2 5x 6 x2 7x 12 x2 9x 20 x2 11x 30 6 1 1 (x 2)(x 3) (x 3)(x 4) 1 1 1 (x 4)(x 5) (x 5)(x 6) 6 ĐKXĐ x 2,3,4,5,6 Lê Thị Lan Trường THCS Hồng An 2
3. Chuyên đê ơn tập mơn tốn 8 Năm học 2019-2020 1 1 1 1 1 1 x 2 x 3 x 3 x 4 x 4 x 5 1 1 1 x 5 x 6 6 x 6 x 5 1 1 1 (x 5)(x 6) 6 (x 5)(x 6) 6 (x 5)(x 6) 6 x2 11x 30 8 x2 11x 24 0 (x 3)(x 8) 0 x=3 hoặc x=8( TMĐK) Vậy S 3;8 x 2 x2 4 x 2 b) ( )2 6( )2 0ĐKXĐ x 3 x 3 x2 9 x 3 x 2 x 2 Đặt a ;b ta cĩ phương trình x 3 x 3 a2 ab 6b2 0 (a 3b)(a 2b) 0 a 3b;a 2b Nếu a=-3b thì x 2 x 2 3 x 3 x 3 (x 2)(x 3) ( 3x 6)(x 3) x2 5x 6 3x2 15x 18 4x2 10x 24 0 2x2 5x 12 0 5 2(x2 x 6) 0 2 5 71 2(x )2 0 4 8 Phương trình này vơ nghiệm Nếu a=2b thì x 2 x 2 2 x 3 x 3 (x 2)(x 3) (2x 4)(x 3) x2 5x 6 2x2 10x 12 x2 15x 6 0 15 201 (x )2 0 2 4 Lê Thị Lan Trường THCS Hồng An 3
4. Chuyên đê ơn tập mơn tốn 8 Năm học 2019-2020 15 201 15 201  Vậy S ;  2 2  x2 2x 2 x2 8x 20 x2 4x 6 x2 6x 12 c) x 1 x 4 x 2 x 3 (x 1)2 1 (x 4)2 4 (x 2)2 2 (x 3)2 3 x 1 x 4 x 2 x 3 1 4 2 3 x 1 x 4 x 2 x 3 (5x 8)(x2 5x 6) (5x 12)(x2 5x 4) 2 4x2 10x 0 2x(2x 5) 0 x 0; x 5 Các giá trị của x đều thỏa mãn 5 Vậy S 0;  2 4)Bài 4: Giải phương tình ẩn x x m x 5 a) 2 ĐKXĐ x 5; x m x 5 x m x m x 5 a) 2 x 5 x m (x m)(x m) (x 5)(x 5) 2(x m)(x 5) x 5 x m (x m)(x 5) x2 m2 x2 25 2x2 10x 2mx 10m 2(5 m)x (m 5)2 Nếu 5+m=0 m 5 thì pt cĩ dạng 0x=0 pt vơ số nghiệm với x 5 m 5 Nếu 5 + m 0 m 5 thì pt cĩ nghiệm x 6 m 5 Để x là nghiệm của phương trình 6 m 5 5 2 m 5 10 m 5 m 5 m 5 m 5 2m m 5 m 2 Vậy nếu m=-5 phương trình vơ số nghiệm Nếu m=5 phương trình vơ nghiệm m 5 Nếu m 5 thì phương trình cĩ nghiệm x 6 x a x b b a b) ĐKXĐ: x a,b b a x a x b Lê Thị Lan Trường THCS Hồng An 4
5. Chuyên đê ơn tập mơn tốn 8 Năm học 2019-2020 (x a)a (x b)b (x b)b (x a)a ab (x a)(x b) 1 1 (xa a2 xb b2 )( ) 0 ab (x a)(x b) xa a2 xb b2 0 x(a b) a2 b2 1 1 1 1 0 0 ab (x a)(x b) ab (x a)(x b) VN(khia b 0) VN(khia b 0) a2 b2 2 2 a b x x a b a b x 0 x(x a b) 0 x a b Nếu a=0; b=0; a+b=0 thì phương trình vơ số nghiệm a2 b2  Nếu a 0;b 0;a b 0 và a b thì S 0; ;a b a b  IV. Hướng dẫn về nhà -Ơn cách giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu Đọc lại các bài trên và làm các bài tập 1)Bài 1: Giải các phương trình sau: a) 5 = 2x - 1 3x 2 (x 2)2 x2 10 b) 1 2x 3 2x 3 5 2x (x 1)(x 1) (x 2)(1 3x) c) 3 3x 1 9x 3 2)Bài 2: Giải các phương trình sau x 3 x 2 a) 1; x 2 x 4 6x 1 9x 4 x(3x 2) 1 . b) 2 x x 2 x2 4 1 2x2 5 4 c) x 1 x3 1 x2 x 1 Dành cho HS khá giỏi 3)Bài 3 Giải các phương trình Lê Thị Lan Trường THCS Hồng An 5
6. Chuyên đê ơn tập mơn tốn 8 Năm học 2019-2020 x 4 x 3 x 2 x 1 a) 4 2012 2013 2014 2015 x 2 48 x 4 b) 10( ) 0 3 x 2 3 x x 1 x 1 2x 4 c) ( )2 ( )2 0 x 2 x 4 x 4 1 1 1 1 1 d) x 2 5x 6 x 2 7x 12 x 2 9x 20 x 2 11x 30 8 4)Bài 4: Giải phương trình ẩn x x a x 3 x ab x ac x bc a) 2 , b) a b c , 3 a a b a c b c x a x b x c 1 1 1 2x m x 1 c) 2( ) , d) 3 bc ac ab a b c x 2 x 2 Lê Thị Lan Trường THCS Hồng An 6