Đề cương ôn tập học kì I Toán Lớp 7 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Cự Khối

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kì I Toán Lớp 7 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Cự Khối

1. UBND QUẬN LONG BIÊN TRƯỜNG THCS CỰ KHỐI ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I TOÁN 7 NĂM HỌC 2017-2018 I LÍ THYẾT: A Đại số: 1. Số hữu tỉ, GTTD của số hữu tỉ, cộng trừ nhân chia số hữu tỉ. 2. Lũy thừa của một số hữu tỉ, tính chất dãy tỉ số bằng nhau. 3. Số vô tỉ, căn bậc hai của một sô, số thực. 4. Đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch. B Hình học: 1. Hai góc đối đỉnh, hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc. 2. Tổng ba góc trong tam giác Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác II BÀI TẬP A Đại số: Dạng 1: Thực hiện phép tính: 15 7 9 15 2 3 1 3 1 3 1 1) + 1 2) .15 .6 3) 4. ― 1 + 2) 34 21 34 17 3 5 4 5 4 2 2 15 7 9 15 2 3 1 3 1 + 1 .15 .6 34 21 34 17 3 5 4 5 4 3 2 3 4 3 25 1 6 1 6 1 1 1 1 5) : 2 6)12 : ― ― 30 : ― 4) 4) 9. 2. 5 5 20 20 4 7 4 7 3 3 2 2 3 4 3 25 3) : 2 3 2 5 5 20 20 1 1 1 1 25. 2. 3 5 2 2 2 2 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 7 1 5 7) 1 . 5) 1 . 8) 3 4 5 4 3 4 5 4 3 4 12 4 6 3 1 3 1 2 1 7 1 5 9) .19 ― .33 6) 7 3 7 3 3 4 12 4 6 Dạng 2: Bài 1: Tìm x:
2. 1 4 2) ( x - 1) ( x + ) =0 2 3 11 1) x + 3) x 4 3 5 4 4 4 2 3 5) 0,2 + x - 2,3 = 1,1 1 2 4) x 6) : x 3 5 5 5 3 5 5 3 23 0 1 2 3 10 7) x : 12 1 2 9) x : 1 : 7 4 12 8) x 5 6 4 3 5 3 13 13 3 2 4 1 Bài 2: Cho tìm x. Với giá trị x vừa tìm được tính f(x) biết f(x)= 2x+1 3 ― 7 = 8 Dạng 3: Các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch. Bài 1: Biết 2m dây thép nặng 25g. Hỏi 15m dây thép nặng bao nhiêu kg? Bài 2: Học sinh ba lớp 7 phải trồng và chăm sóc 120 cây xanh, lớp 7A có 36 học sinh, lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7C có 32 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết số cây tỉ lệ với số học sinh. Bài 3: Tam giác ABC có số đo các góc A,B,C lần lượt tỉ lệ với 3:2:4. Tính số đo các góc của tam giác ABC. Bài 4: Ba đội máy cày là việc trên ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 3 ngày, đội thứ hai cày xong trong 5 ngày, đội thứ ba cày xong trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy, biết rằng đội thứ ba có ít hơn đôị thứ hai 1 máy? Bài 5: Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC, biết rằng các cạnh tỉ lệ với 4:5:6 và chu vi của tam giác ABC là 60cm. Bài 6: Số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7 lần lượt tỉ lệ với 2:3:5. Tính số học sinh khá, giỏi, trung bình, biết tổng số học sinh khá và học sinh trung bình hơn học sinh giỏi là 180 em Bài 7: Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 45km/h hết 3 giờ 15 phút. Hỏi chiếc xe đó chạy từ A đến B với vận tốc 65 km/h hết bao nhiêu thời gian? Bài 8 : Lớp 7A tổ chức nấu chè để tham gia phiên chợ quê do nhà trường tổ chức cứ 4kg đậu thì phải dùng 2,5kg đường. Hỏi phải dùng bao nhiêu kg đường để nấu chè từ 9kg đậu ? Bài 9. Trong đợt thu kế hoạch nhỏ, ba lớp 6A,6B,6C thu được 390kg giấy vụn. Tìm số giấy vụn mỗi lớp thu được biết số giấy vụn của 6A, 6B, 6C thu được lần lượt tỉ lệ với 2,4,7. Bài 10. Số học sinh bốn khối 6, 7, 8, 9 lần lượt tỉ lệ với 9, 8, 7, 6. Biết rằng số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh. Tính số học sinh bốn khối. B Hình học:
3. Dạng 1: Quan hệ song song và quan hệ vuông góc Bài 1 : Cho hình vẽ sau, biết AB // CD ; A B = 300 ; = 600. Tính M C D Bài 2: Cho a//b, các góc có số đo như hình vẽ, tính x? E a 420 x G 0 b 138 F Dạng 2: Bài tập về tam giác bằng nhau: Bài 1 : Cho tam giác ABC có góc A = 90 0 và AB = AC. Gọi M là trung điểm BC . Chứng minh a) AMB = AMC b) AM  BC c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC // AM.  Bài 2 : Cho ABC có A 900 . Kẻ AH vuông góc với BC (H BC ). Trên đường thẳng vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho BD = AH. Chứng minh rằng: a) AHB DBH b) AB // DH   c) Tính ACB , biết BAH 350 . Bài 3: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD. E a a) Chứng minh: AD = BC. 420 x G 1380 b F
4. b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: EAC = EBD. c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy. Bài 4. Cho ∆ABC có AB < AC. Kẻ tia phân giác AD của (E ∈ BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF= AC. Chứng minh: a) ∆ = ∆ từ đó suy ra BD = DE b) AD ⊥ BE c) 퐹 = d) Ba điểm F,D, E thẳng hàng e) BE//FC Bài 5. Cho ∆ABC vuông tại A, BD là phân giác (D ∈ AC). Trên BC lấy K sao cho BK = BA. a)C/m: ∆ = ∆ 퐾 Từ đó suy ra AD = DK b) C/m: DK ⊥ BC c) C/m:BD là đường trung trực của AK d) Trên tia đối tia DK lấy điểm E sao cho DE = DC. C/m: ba điểm B, A, E thẳng hàng. Bài 6. Cho ∆ABC có AB = AC. Kẻ BD vuông góc với AC (D ∈ AC). Kẻ CE vuông góc với AB (E ∈ AB). Gọi I là giao điểm của BD và CE . CMR: a) BD = CE b) ∆BEI = ∆CDI c) AI là phân giác của d) AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC e) ED // BC Bài 7. Cho ∆ABC có D là trung điểm của AB. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E, qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại F. CMR: a) ∆DEF = ∆FBD b) AD = EF c) E là trung điểm của AC d) Qua A kẻ đường thẳng xy // BC. DF kéo dài cắt xy tại M. C/m: D là trung điểm của MF e) Trên tia đối tia EF lấy điểm N sao cho EN = EF. C/m: A là trung điểm của MN Bài 8. Cho ∆ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD. C/m: a) ∆ = ∆ b) AM là tia phân giác của c) AM ⊥ BC Bài 9 : Cho ∆ . Trên tia đối của tia OA lấy điểm C sao cho OC = OA. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = OB. a, Chứng minh rằng : ∆ = ∆ b, Chứng minh rằng: AB // CD. c, Lấy điểm M 휖 AB. Trên tia đối của tia OM lấy điểm N sao cho ON = OM. Chứng minh rằng: ba điểm D, N, C thẳng hàng. C Bài tập nâng cao: Bài 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
5. a) = | ― 3| +2 b) = |2 + 1| ―3 c) = 2.|3 + 1| ―1 d) = | ― 1| + | ― 3| +2 Bài 2. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau: 1 a) 퐹 = 1 ― | + 1| b) = ―2 ― |2 ― 1| c) = 3 ― 2.|3 ― | d) = | ― 3| + 2 Bài 3. So sánh: a) 12530 푣à 3646 b) 128푣à 812 c) ( ― 5)39푣à ( ― 2)91 Bài 4. Cho tỉ lệ thức: = chứng minh các đẳng thức sau: 5 + 3 5 + 3 2 2 a) b) ― 3 ― 7 = 3 ― 7 = 2 ― 2 2 2 + 2 2012 2012 + 2012 c) + = d) + = + 2 + 2 + 2012 + 2012 Bài 5. Một con ngựa ăn hết một xe cỏ trong 4 ngày. Một con dê ăn hết một xe cỏ trong 6 ngày. Một con cừu ăn hết một xe cỏ trong 12 ngày. Hỏi cả 3 con ăn hết một xe cỏ trong bao lâu? Bài 6.Có ba chiếc đồng hồ có kim. Chiếc thứ nhất là một chiếc đồng hồ chết; chiếc thứ hai là một đồng hồ treo tường, mỗi ngày chậm 1 phút; chiếc thứ ba là một đồng hồ đeo tay, mỗi giờ chậm 1 phút. Hỏi chiếc đồng hồ nào chỉ giờ đúng nhiều lần nhất? Bài 7. Hai con gà trong 1,5 ngày đẻ 2 quả trứng. Hỏi 4 con gà trong 1,5 tuần đẻ bao nhiêu quả trứng? BGH duyêt Tổ,nhóm CM duyệt Người lập