Đề cương ôn tập học kì I Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Gia Thụy

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kì I Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Gia Thụy

1. TRƯỜNG THCS GIA THỤY ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 9 TỔ TOÁN -LÝ Năm học: 2018 – 2019 I. MỤC ĐÍCH 1. Về kiến thức: a. Đại số : - Biến đổi căn thức. - Hàm số y = ax +b (a khác 0): Tính chất và đồ thị? -Đường thẳng song song, đường thẳng cắt nhau, trùng nhau, vuông góc. - Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn: Các phương pháp giải b. Hình học : - Hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. -Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. -Vị trí tương đối của hai đường tròn. *Về kỹ năng: - Củng cố và nâng cao kĩ năng làm bài tập thông qua các dạng bài tập ứng với từng nội dung kiến thức. *Về thái độ: -Giáo dục thái độ tích cưc, chủ động, tính toán chính xác, cẩn thận và tự giác làm bài. II.PHẠM VI ÔN TẬP:Nội dung kiến thức học kỳ I III.MỘT SỐ BÀI TẬP CỤ THỂ A/ LÝ THUYẾT: 1. Trả lời các câu hỏi từ 1 đến 5 trang 39 SGK. 2. Phát biểu định nghĩa và nêu tính chất của hàm số bậc nhất . 3. Phát biểu tổng quát về đồ thị hàm số y=ax + b ( a 0) 4. Khi nào thì 2 đường thẳng y=ax + b ( a 0) và y=a,x + b, ( a, 0) cắt nhau , song song , trùng nhau, vuông góc với nhau. 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác ABC. 6. Cho tam giác ABC vuông tại A. Hãy viêt công thức tính tỷ số lượng giác của góc B, góc C và các tính chất. 7. Phát biểu định lý về mối quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. 8. Trả lời các câu hỏi từ 1 đến 8 trang 126 SGK. 1
2. B/ BÀI TẬP: DẠNG 1: BIẾN ĐỔI BIỂU THỨC x 1 x x x 1 1 x Bài 1: Cho biểu thức P= : x 1 x 1 1 x x 1 x 1 a, Rút gọn P b, Tìm x để P =3 c, Tính P khi x= 2 3 4 2 d, So sánh P với 1 e, Tìm GTNN của P 2 x x 26 x 19 2 x x 3 Bài 2: Cho biểu thức P= x 2 x 3 x 1 x 3 a, Rút gọn P b, Tính P khi x=9-45 c, Tìm GTNN của P. x x x 8 x 2 x 4 4 Bài 3: Cho biểu thức P= . : x 2 x x 8 x 4 x 2 2 a, Rút gọn P, b, Tìm x để P = , c, Tính P khi x=3-2 2 5 d, Tìm x để P < 1 e, Tìm các giá trị của x để P <0 3 x x 2 x 6 x x 2 Bài 4: Cho biểu thức P=  x 2 x 2 x 4 x 3 a, Rút gọn P. b, Tính P khi x 6 2 5 . c, Tìm giá trị x nguyên để P nguyên. x x 1 x 3 x x 2 Bài 5: Cho biểu thức P =  x 1 x 1 x 1 x 1 a, Rút gọn P, b,Tìm giá trị lớn nhất của P , c, So sánh P với 1. x 3 x 9 x x 3 x 2 Bài 6: Cho biểu thức M 1 : a, Rút gọn M. x 9 x x 6 2 x x 3 5 b,Tính giá trị của M biết x= 2015 2 2014 c,Tìm giá trị của x để : M x 4 . 3 DẠNG II: BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ. Bài 1: Cho hai hàm số : y = (m - 2)x + 3 (d1)và y = x + m +1(d2) a, Tìm m để đồ thị của hai hàm số trên là hai đường thẳng song song. b, Tìm m để đồ thị của hai hàm số trên là hai đường thẳng cắt nhau c, Tìm m để đồ thị của hai hàm số trên cắt nhau tại điểm trên trục tung. 2 Bài 2: Cho hàm số bậc nhất y = (3m + 2) x + m. (m ). Tìm giá trị của m để: 3 a, Hàm số đồng biến. Hàm số nghịch biến. b, Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua A (-1; 6); c, Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = x - 1. 1 Bài 3: Cho hàm số y = x + 1 3 2
3. a, Vẽ đồ thị hàm số 1 b, Gọi giao điểm của đường thẳng y = x + 1 với trục Ox, Oy là A, B. Tính diện 3 tích tam giác AOB và góc tạo bởi đưởng thẳng đó với trục Ox. Bài 4: Cho hai hàm số sau y = x + 1 và y = - 2x + 4 a, Vẽ đồ thị của hai hàm số trên trong cùng một mặt phẳng toạ độ. b, Gọi giao điểm của đồ thị hai hàm số trên với trục Ox lần lượt là A và B , giao điểm của 2 đồ thị hàm số trên là C . Xác định toạ độ các điểm A,B,C. Tính chu vi và diện tích ABC. Bài 5: Cho hàm số y = (m + 3)x + m (d) a, Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2 b, Vẽ đồ thị hàm số trong trường hợp m vừa tìm được. c, Tính diện tích tam giác tạo bởi đường thẳng (d) và 2 trục toạ độ. d, Khi m = 2 hãy tính góc mà ( d ) tạo với 0x e, Tìm m để ( d ) cắt đường thẳng y = x-1 tại một điểm trên trục hoành. Bài 6: Cho hàm số y = ax + b (d) a, Xác định hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết đồ thị của hàm số đi qua điểm x A( 3; 2) và song song với y = 2 . 3 b, Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị a vừa tìm được ở câu a. c, Tính khoảng cách từ gốc toạ độ đến đồ thị vẽ được ở câu b. Bài 7: Cho hàm số y=(m-3)x +2 +m ( với m 3) a, Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ (-2;2). b, Biết rằng đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định. Tìm tọa độ điểm cố định đó. c,Tìm m để đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng 2. d, Tìm m để khoảng cách từ O đến d đạt giá trị lớn nhất. DẠNG III: BÀI TẬP HÌNH HỌC Bài 1: Cho đường tròn (O), đường kính MN. Vẽ dây cung CD vuông góc với MN tại E nằm giữa M và O. Lấy điểm I đối xứng với điểm M qua E. a,Tứ giác MCID là hình gì? Chứng minh. b, DI cắt CN tại K. C/m: K thuộc đường tròn (O’) đường kính NI. c, C/m: EK là tiếp tuyến của (O’). d, Tính độ dài EK. Biết đường kính của (O) và (O’) lần lượt là 5cm và 3cm. Bài 2: Cho nửa đường tròn (O, R) đường kính MN. Tiếp tuyến của (O) tại I trên nửa đường tròn cắt hai tiếp tuyến Mx , Ny của đường tròn lần lượt tại Q, P. a, Chứng minh: PQ = MQ + NP. b,Chứng minh : MQ.NP = R2. c, Gọi A là giao điểm của OQ và MI, B là giao điểm của OP và NI. Chứng minh AB = R và AB // MN. d,Chứng minh rằng OQ.OA= OP.OB và OA.AQ +OB.BP không đổi khi I di động trên nửa ( O , R). e, Tìm vị trí của I trên nửa ( O , R) sao cho diện tích tứ giác MQPN nhỏ nhất. 3
4. f, Gọi H là giao điểm của QN và MP và K là giao điểm của IH và MN. Chứng tỏ rằng IH// NP và IH = H K. Bài 3: Cho (O, R) , đường kính AB, kẻ tiếp tuyến A x và trên đó lấy 1 điểm P sao cho AP > R từ P kẻ tiếp tuyến PM với ( O, R). a,Chứng minh : BM // OP. b, Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt BM tại N. Chứng tỏ OBNP là hình bình hành. c, Gọi K là giao điểm của AN và OP, I là giao điểm của ON và PM, J là giao điểm của PN và OM. Chứng minh rằng K, I, J thẳng hàng. d,Tìm vị trí của P để K thuộc (O, R). Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A , các đường cao BE và CF cắt nhau tai H a, Chứng minh : AH vuông góc với BC. b,Chứng minh : bốn điểm A, E, H, F thuộc một đường tròn. c,Gọi D là giao điểm của AH và BC, chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn đi qua 4 điểm A, E, H, F. d,Biết AB = 9cm, BC = 12cm, tính DH. Bài 5: Cho đường tròn (O ; 3cm) , đường kính AB . Vẽ đường tròn (O’) đường kính OB a, Hai đường tròn (O) và (O’) có vị trí tương đối với nhau như thế nào? Giải thích. b, Kẻ dây CD của đường tròn (O) vuông góc với OA tại trung điểm H của OA. Tứ giác ACOD là hình gì? Vì sao? c,Tính độ dài AC , CB . d,Tia DO cắt đường tròn (O’) ở K . Chứng minh ba điểm B,K,C thẳng hàng. BGH duyệt TTCM Nhóm toán 9 Phạm Thị Hải Vân Trần Thị Hải Vũ Thị Ái Vân 4