Đề cương ôn tập học kì II Toán Lớp 8 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Gia Thụy

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kì II Toán Lớp 8 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Gia Thụy

1. TRƯỜNG THCS GIA THỤY TỔ TOÁN-LÝ ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2019 - 2020 MÔN: Toán 8 I.MỤC ĐÍCH YÊU CẦU: 1.Kiến thức: *Đại số: -Ôn tập về giải phương trình, bất phương trình, giải toán bằng cách lập phương trình. *Hình học: + Biết nhận dạng hai tam giác đồng dạng + Hiểu được các định nghĩa: Tỉ số của hai đoạn thẳng, các đoạn thẳng tỉ lệ +Hiểu được định lý Ta-lét và tính chất đường phân giác của tam giác +Hình không gian 2.Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản của toán 8 vào bài tập 3.Thái độ: Giáo dục tính chủ động ,tự giác ,tích cực . 4.Phát triển năng lực: Giải quyết vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, thực hành hợp tác II.PHẠM VI ÔN TẬP:Nội dung kiến thức học kỳ II III.MỘT SỐ BÀI TẬP CỤ THỂ 1
2. TRƯỜNG THCS GIA THỤY TỔ TOÁN -LÝ ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II MÔN TOÁN 8 Năm học: 2019 - 2020 A-LÝ THUYẾT: 1.Phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình chứa dấu GTTĐ 2.Bất đẳng thức, bất phương trình bậc nhất một ẩn. 3. Phương trình tương đương, bất phương trình tương đương. 4.Các quy tắc biến đổi tương đương phương trình, bất phương trình. 5.Giải toán bằng cách lập phương trình 6.Định lý TaLét, định lí đảo của định lí TaLét và hệ quả của định lý TaLét. 7.Tính chất đường phân giác trong tam giác. 8.Các trường hợp động dạng của hai tam giác thường và tam giác vuông. 9.Mối quan hệ giữa tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng , tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó. 10.Hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ đứng , hình chóp đều, hình chóp cụt đều. 11.Thể tích,diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của:Hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ đứng , hình chóp đều , hình chóp cụt đều B-BÀI TẬP: I.ĐẠI SỐ Dạng 1:Giải phương trình 3x 2 3x 1 5 2x 3 x 3 4x 3 x 4 x x 2 1) 2x 2) 17 3) x 4 2 6 3 3 6 5 5 3 2 4) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0 5) 4(2x + 7)2 = 9(x + 3)2 6) 4x2 – 12x + 9 = 0 x 5 x 5 20 x 3 1 3 9) 7) 8) x 5 x 5 x2 25 x x 3x 2 x 3 x x( x 3) 2x 6 2x 2 (x 1)(x 3) 10) x 3 3x 7 11) 5x 1 = x – 12 12) 2x 1 = x + 3 Dạng 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 1)10x + 3 – 5x 14x +12 2)4x – 8 3(2x-1) – 2x + 1 2x 5 3x 1 3 x 2x 1 7x 2 x 2 3)  4) 2x5 3 2 5 4 3 4 5) 4x2 – 12x + 5 > 0 2x 1 6) 1 x 2 Dạng 3: Giải toán bằng cách lập phương trình: Bµi 1:Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km /h. Lúc về người đó đi với vận tốc 12km/h nên thời gian về lâu hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB ? 2
3. Bµi 2:Lúc 6 giờ sáng , một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó 1 giờ, một ôtô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hớn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9h30’ sáng cùng nàgy.Tính độ dài quảng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy. Bµi 3: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 6 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 7 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km / h. Bµi 4:Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản suất 50 sản phẩm .Khi thực hiện , mỗi ngày tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm. Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm ? Bµi 5:Một bác thợ theo kế hoạch mỗi ngày làm 10 sản phẩm. Do cải tiến kỹ thuật mỗi ngày bác đã làm được 14 sản phẩm. Vì thế bác đã hoàn thành kế hoạch trước 2 ngày và còn vượt mức dự định 12 sản phẩm. Tính số sản phẩm bác thợ phải làm theo kế hoạch ? II.HÌNH HỌC 1. Hình học phẳng: Bài 1. Cho góc xAy. Trên tia Ax lấy 2 điểm B và C sao cho AB = 8cm, AC = 15cm. Trên tia Ay lấy 2 điểm D và E sao cho AD = 10cm, AE = 12cm. a) CMR: ABE ADC ; b) CMR: AB.DC = AD.BE; c) Tính DC, biết BE = 10cm; d) Gọi I là giao điểm của BE và CD. CMR: IB.IE =ID.IC. Bài 2. Cho tam giác ABC nhọn có hai đường cao BF, CE cắt nhau tại H. Tia AH cắt BC tại D. a) Chứng minh: AEC AFB ; b) Chứng minh AE.AB = AF.AC rồi từ đó suy ra AEF ACB. c) Chứng minh: BDH BFC và BH.BF + CH.CE = BC 2. d) Vẽ ABDM tại M, ACDN tại N. Chứng minh MN //EF. Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại B, đường cao BH. Cho AB = 15cm, BC = 20cm. a) Chứng minh: CHB CBA b) Chứng minh: AB 2 AH.AC c) Tính độ dài AC, BH. d) Kẻ AB HK tại K, BC HI tại I. Chứng minh BKI BCA e) Kẻ trung tuyến BM của ABC cắt KI tại N. Tính diện tích BKN Bài 4. Cho hình bình hành ABCD, AC là đường chéo lớn. kẻ CE vuông góc với AB taị E, CF vuông góc với AD tại F, BI vuông góc với AC tại I. a) Chứng minh AIB AEC . b) Chứng minh AIE ABC . c) Chứng minh AB.AE + AF.CB = AC2. d) Tia BI cắt đường thẳng CD tại Q và cắt cạnh AD tại K. Chứng minh BI2 IK.IQ 3
4. Bài 5. Cho hình chữ nhật ABCD có các cạnh AB = 4cm, BC = 3cm. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với BD cắt DC tại E. a) Chứng minh BDC EDB, từ đó suy ra DB2 DC.DE; b) Tính DB, CE; c) Vẽ CF vuông góc với BE tại F. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Nối OE cắt CF tại I và cắt BC tại K. Chứng minh I là trung điểm của đoạn CF. d) Chứng minh ba điểm D, K, F thẳng hàng. 2. Hình không gian : (Bài toán thực tế) Bài 1 : a) Có thể xếp 343 hình lập phương đơn vị (cạnh dài 1 đơn vị) thành 1 hình lập phương không ? Vì sao ? b) Muốn được 1 hình lập phương cạnh dài 10 đơn vị thì phải có thêm bao nhiêu hình lập phương đơn vị nữa ? c) Nếu sơn tất cả các mặt của hình lập phương cạnh dài 10 đơn vị nói trên thì trong các hình lập phương đơn vị, có bao nhiêu hình lập phương mà : + Có 3 mặt được sơn ? + Có đúng 2 mặt được sơn ? + Chỉ có 1 mặt được sơn ? Bài 2 : Có thể xếp hai thùng hình lập phương cạnh 1m , tám thùng hình hộp chữ nhật cao 1m, kích thước đáy 1,6m.0,6m vào một thùng xe hình lập phương có cạnh 2,3m được không ? Bài 3 : Một tốp học sinh đi pic-nic, dùng 1 tấm vải bạt kích thước axb (a > b) để dựng một chiếc lều có 2 mái áp sát đất tạo thành 1 hình lăng trụ tam giác đều. a) Chứng minh rằng : dù căng tấm bạt cho chiều có độ dài a hay b áp sát đất thì diện tích mặt bằng được che ở bên trong lều cũng như nhau. b) Căng tấm bạt theo chiều nào thì phần không gian bên trong lều có thể tích lớn hơn ? III. THAM KHẢO Bài 1:Cho x+ y > 1.Chứng minh x2 + y2 > 1 2 a b Bài 2:Cho ab>0. Chứng minh 2 b a a b 4 Bài 3:Cho a và b là các số dương. Chứng minh ab a b Bài 4: Chứng minh các bất đẳng thức: (x y)2 1 1 4 a) x2 y2 2xy b) với x>0, y>0. 2 x y x y & BGH duyệt Tổ trưởng CM Nhóm toán 8 Phạm Thị Hải Vân Trần Thị Hải Nguyễn Thị Mai Phương 4