Đề cương ôn tập và tự học tại nhà Chương III môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Chu Văn An

Nội dung text: Đề cương ôn tập và tự học tại nhà Chương III môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Chu Văn An

1. PHÒNG GDĐT QUẬN NINH KIỀU TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN TÀI LIỆU ÔN TẬP VÀ TỰ HỌC TẠI NHÀ TỪ 10/02/2020 ĐẾN 15/02/2020 MÔN: TOÁN LỚP : 9 A. PHẦN ÔN TẬP: I. NỘI DUNG ÔN TẬP: 1. Chương 3 đại số: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 2. Chương 3 hình học: Góc với đường tròn II. HƯỚNG DẪN ÔN TẬP. 1. ĐẠI SỐ: – Phương trình bậc nhất hai ẩn khái niệm và cách giải. – Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ phương trình tương đương. – Giải hệ phương trình bậc nhất bằng phương pháp cộng, phương pháp thế. – Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. – Vận dụng có hệ thống các kiến thức về đường thẳng đi qua hai điểm để tìm a hoặc b. – Tìm điều kiện để ba đường thẳng đồng qui, chứng minh ba điểm thẳng hàng. – Tìm điều kiện để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, vô nghiệm, vô số nghiệm. 2. HÌNH HỌC: – Học sinh hiểu định nghĩa góc ở tâm, số đo cung ,biết tìm số đo cung, so sánh hai cung – Học sinh hiểu và biết sử dụng cụm từ “ cung căng dây” và “dây căng cung” và áp dụng định lý vào bài tập – Nắm được định nghĩa và nhận biết được góc nội tiếp và áp dụng định nghĩa và các hệ quả của định lý vào bài tập – Nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, vận dụng định lý vào bài tập – Hiểu được góc có đỉnh bên trong đường tròn, góc có đỉnh bên ngoài đường tròn, vận dụng định lý vào bài tập – Hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết trình bày lời giải một bài toán quỹ tích – Nắm được dấu hiệu nhận biết một tứ giác nội tiếp được trong đường tròn – Hiểu được thế nào là đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp đa giác B. PHẦN TỰ HỌC: I. NỘI DUNG TỰ HỌC. 1. ĐẠI SỐ: a). TRẮC NGHIỆM: Chọn chữ cái đứng trước khẳng định đúng. Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. xy + x = 3. B. 2x – y = 0. C. x2 + 2y = 1. D. x + 3 = 0. Câu 2: Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình – x + y = 5 là A. y = x – 5. B. x = –y – 5. C. y = x + 5. D. x = y + 5.
2. Câu 3: Cặp số ( 1; - 2 ) là nghiệm của phương trình nào? A. 3x + 0y = 3. B. x – 2y = 7. C. 0x + 2y = 4. D. x – y = 0. x 2y 5 Câu 4: Kết luận nào về tập nghiệm của hệ phương trình là đúng ? x 2y 1 A. Hệ có nghiệm duy nhất (x; y) = (2;1). B. Hệ vô nghiệm. C. Hệ vô số nghiệm (x R; y = - x+3). D. Hệ có nghiệm duy nhất (x; y) = (1;1). x 2y 3 Câu 5: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình y 1 A. ( 2 ; 1 ). B. ( 2 ; -1 ). C. ( 1 ; - 1 ). D. ( 1 ; 1 ). ax y 1 Câu 6: Với giá trị nào của a thì hệ phương trình có vô số nghiệm ? x y a A. a = 1. B. a = -1. C. a = 1 hoặc a = -1. D. a = 2. Câu 7. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ? 1 A. 3x2 + 2y = -1. B. 3x + y = -1. C. 3x – 2y – z = 0. D. + y = 3. x Câu 8 : Phương trình bậc nhất hai ẩn ax +by = c có bao nhiêu nghiệm ? A Hai nghiệm. B.Một nghiệm duy nhất C. Vô nghiệm. D. Vô số nghiệm. Câu 9: Hệ phương trình : x +2y = 1 2x +4y = 5 có nghiệm là A. Vô nghiệm. B. Một nghiệm duy nhất. C. Hai nghiệm. D.Vô số nghiệm. 2x 3y 5 Câu 10: Hệ phương trình vô nghiệm khi 4x my 2 A. m = - 6. B. m = 1. C. m = -1. D. m = 6. Câu 11: Điền từ thích hợp vào chỗ chấm” ” ax + by = c Hệ phương trình a'x + b'y = c' a b c A. => Hệ phương trình có nghiệm. a' b' c' a b B. => Hệ phương trình có nghiệm. a ' b' a b c C. =>Hệ phương trình có nghiệm. a ' b' c' Câu 12: Với giá trị nào của k thì phương trình x – ky = -1 nhận cặp số (1; 2) làm nghiệm A. k = 2. B. k = 1 . C. k= –1 . D. k = 0. Câu 13 : Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn: A. x(x - 2y) = 8. B.2x - y = 0. C. x2 + 2x + 1 = 0 . D. 4x + 5 = 3. Câu 14 : Trong các căp số sau, cặp số nào là nghiệm của phương trình 4x - y = 5 A. (2; 3). B. (1; 1) . C. (2; -3) . D. (-2 ; 3).
3. Câu 15 : Nghiệm tổng quát của phương trình 4x - y = 5 là : x R y 4x x y 5 x R A. . B. . C. . D. . y 4x 5 x R y R y 4x 5 x y 3 Câu 16 : Hệ phương trình nào tương đương với hệ phương trình : 2x 3y 1 2x 2y 3 3x 3y 3 2x 2y 6 2x 2y 6 A. . B. . C. . D. . 2x 3y 1 2x 3y 1 2x 3y 1 2x 3y 6 ax by c Câu 17 : Hệ phương trình có một nghiệm duy nhất nếu a' x b' y c' a b b c a b c a b c A. . B. . C. . , D. . a ' b' b' c ' a ' b' c ' a ' b' c ' 3x 2y 5 Câu 18: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình x y 5 A.(-3; -2). B. (-3; 2) . C.(3; -2) . D. (3; 2). C©u 19: TËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh 7x + 0y = 21 ®­îc biÓu diÔn bëi ®­êng th¼ng A. x = 3. B. x = - 3. C. y = 3. D. y = - 3. C©u 20: Cho ph­¬ng tr×nh x + y = 1 (1) . Ph­¬ng tr×nh nµo d­íi ®©y cã thÓ kÕt hîp víi (1) ®Ó ®­îc mét hÖ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn cã v« sè nghiÖm? A. 2x - 2 = - 2y B. 2x - 2 = 2y. C. 2y = 3 - 2x. D. y = 1 + x. C©u 21: Cho ®a thøc f(x) = mx3 - (3m + n)x2 - (m - 3)x + 2m - n . BiÕt ®a thøc f(x) chia hÕt cho ( x - 1) vµ ( x - 2). Khi ®ã gi¸ trÞ cña m vµ n lµ: A. m = 1 vµ n = 2. B. m = - 1 vµ n = - 2 . C. m = - 1 vµ n = 2. D. m = 1 vµ n = - 2. x my 4 Câu 22. Với giá trị nào của m và n thì hệ phương trình nhận (-2; -3) là nghiệm? nx y 3 1 1 A. m 2; n 0 . B. m 2;n 0 . C. m ;n 1 . D. m ;n 1 . 2 2 Câu 23.Tập nghiệm của phương trình 3x + y = 2 được biểu diễn bởi đường thẳng 3 3 A.y 3 x 2 . B.y 3 x 2 . C. y x 2. D. y x 2. 2 2 Câu24: Trong hệ trục tọa độ Oxy, đường thẳng nào đi qua hai điểm A (0;6) và B ( 6;0) ? A. 7x + 2y = 3. B. x y = 4. C. 2x + 3y = 2. D. x + y = 6. Câu 25: Điểm chung của hai đường thẳng (d 1 ) : 2x + 3y = 1 và đường thẳng (d2 ): x – y = 3 có toạ độ là A ( -1;2). B . ( 2; –1). C . ( 4; 1 ). D . ( 5; -3). Câu 26.Đường thẳng 2mx (2 m)y 3 song song với trục Oy khi 1 A.m 0 . B. m 2 . C. m 2 . D. m . 2 Câu 27. Điền vào ô trống Đ ( đúng ) và S ( sai ) để được khẳng định đúng. Các khẳng định Đ S 3x 4y 20 Hệ có nghiệm là 44;38 5x 6y 8
4. 2x y 1 Hệ có nghiệm là 1;0 3x y 9 7x 3y 5 Hệ x y có nghiệm là 1;4 2 2 3 Câu 28: Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình 3x – 5y = 6 để có một hệ phương trình có nghiệm duy nhất là A. 6x – 10y = –2. B. 3x – 5y = 1. C. 2x + y = 1. D. 3x – 5y = 6. b). PHẦN TỰ LUẬN: 2x ay b 4 Bài 1 : Xác định a ; b để hệ phương trình có nghiệm là x = 3 ; y = –1 ax by 8 9a Bài 2 : Một ca nô dự định đi từ A đến B trong thời gian đã định. Nếu ca nô tăng 3 km/h thì đến nơi sớm 2 giờ. Nếu ca nô giảm vận tốc 3 km/h thì đến nơi chậm 3 giờ. Tính chiều dài khúc sông AB. 3x y m Bài 3 : Tìm m để hệ phương trình sau có vô số nghiệm : 2 9x m y 3 3 Bài 4 : Giải các hệ phương trình sau : 3x 2y 2 2x y 5 10x 9y 1 3x 2 y 8 a) b) c) d) x 4y 3 x y 1 15x 21y 36 y 2x 5 x my 4 Bài 5 : Cho hệ phương trình nx y 3 a/ Tìm m, n để hệ phương trình có nghiệm : (x ; y) = (–2 ; 3) b/ Tìm m, n để hệ phương trình có vô số nghiệm. Bài 6 : Một hình chữ nhật có chu vi 110m. Hai lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng là 10m. Tính diện tích hình chữ nhật. Bài 7 : Một người đi xe đạp đự định đi hết quãng đường AB với vận tốc 10 km/h. Sau khi đi dược nửa quãng đường với vận tốc dự định người ấy nghỉ 30 phút. Vì muốn đến được điểm B kịp giờ nên người với vận tốc 15 km/h trên quãng đường còn lại. Tính quãng đường AB. Bài 8 : Hai ng­êi cïng lµm mét c«ng viÖc trong 7 giê 12 phót th× xong c«ng viÖc. NÕu ng­êi thø nhÊt lµm trong 4 giê ng­êi thø hai lµm trong 3 giê th× ®ù¬c 50% c«ng viÖc. Hái mçi ng­êi lµm mét m×nh trong mÊy giê th× xong c«ng viÖc ? 2x 3y m Bµi 9: Cho hệ phương tr×nh: . T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm x > 0 ; y< 0. 25x 3y 3 Bµi 10 : Gi¶i c¸c hÖ ph­¬ng tr×nh : x 2 x y 2 x + 2y = 11 3x y 5 a) b) c) y 3 d) 2x 3y 9 5x 3y = 3 2x 3y 18 x + y 10 = 0
5. 2 3 1 x y 2 3 x + 2y = 11 3 x y y 11 2x y x 2y 2 3 3 e) f) g) h) 5x 3y = 3 x 2 x 5y 15 2 1 1 4x y x 1 2x y x 2y 18 6 4 2. HÌNH HỌC: a). TRẮC NGHIỆM: Chọn chữ cái đứng trước khẳng định đúng. Câu 1.Cho hình vẽ bên. Xác định số đo cung nhỏ AB ? A. 60o. B. 120o. C. 300o. D. 30o. Câu 2. Cho hình vẽ bên. Tính ·AOB = ? A. 60o. B. 120o. C. 300o. D. 30o. Câu 3. Cho đường tròn tâm O đường kính AB, tia Ax là tiếp tuyến, AC là dây cung. Biết C· Ax 60o số đo cung nhỏ BC là o o o o A. 40 . B. 60 . C. 90 . D. 120 . Câu 4. Tìm câu sai trong các câu sau đây A. Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. B.Trong một đường tròn, các góc nội tiếp bằng nhau thì cùngchắn một cung. C.Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông. D.Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau. Câu 5. Cho hình vẽ. Tính A·EC = ? 1 A. A·EC = s®A»D + s®B»C . 2( ) B. A·EC = (s®A¼nC + s®B¼mD) . 1 C. A·EC = s®A¼nC + s®B¼mD . 2( ) D. A·EC = (s®A»D + s®B»C) . Câu 6. Cho hình vuông ABCD cạnh 2cm nội tiếp đường tròn (O). Bán kính đường tròn là A.1. B.2 . C.2 2 . D. 2.
6. Câu 7. Cho hình vẽ. Diện tích hình quạt tròn cung n0 , được tính theo công thức pR2n A. S = . q 180 pRn B. S = . q 180 pl C. S = . q 360 pR2n D. S = . q 360 Câu 8. Các câu sau câu nào sai? A.Trong một đường tròn cung có số đo lớn hơn thì lớn hơn. B.Trong một đường tròn hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau. C.Trong hai cung , cung nào có số đo lớn hơn thì cung lớn hơn. D.Trong hai cung trên cùng một đường tròn, cung nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn . Câu 9.Trong các câu sau câu nào đúng? A. Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó. B.Số đo của cung lớn bằng hiệu số đo hai cung. C. Số đo của nửa đường tròn bằng 900. D. Số đo của cung lớn bằng tổng số đo hai cung. Câu 10.Cho hình vẽ .Biết AC là đường kính của (O). Góc ACB = 300 Số đo góc x bằng A. 400. A B. 500 . D C. 600. x D. 700. B 30 o H4 C Câu 11.Cho hình vẽ. Tìm hình không phải là góc nội tiếp Hình b Hình a Hình c Hình d A.Hình a. B. Hình b. C.Hình c. D. Hình d. Câu 12. Trong các tứ giác sau, tứ giác nào không nội tiếp được đường tròn?
7. Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A.Hình 1. B. Hình 2. C.Hình 3. D. Hình 4. Câu 13. Độ dài đường tròn được tính bởi công thức: A. C 2 R. B. C = pR . C. C d 2. D. C 2 R2. Câu 14. Trong các hình sau hình nào có góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung A.Hình 23. B. Hình 24. C. Hình 25. D. Hình 26. Câu 15.Trong các tứ giác sau, tứ giác nào không nội tiếp được đường tròn? A.Hình thang cân. B. Hình chữ nhật. C.Hình bình hành. D. Hình vuông b). PHẦN TỰ LUẬN: Bài 1: Cho đường tròn (O), đường kính AB. Qua A và B vẽ 2 dây AC và BD song song với nhau. So sánh »AC và B»D . Bài 2: Cho đường tròn (O) , biết M· ON = 1200 và R = 3cm. Tính diện tích hình quạt OmaN. Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH và phân giác của ·ABC ( H BC; E AC ). Kẻ AD vuông góc với BE D BE . a).Chứng minh tứ giác ADHB nội tiếp và xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác. b).Chứng minh BD. BE = BH. BC. Chứng minh ·AED H· BD 3 Câu 4: Cho đường tròn ( O; 5cm)khoảng cách từ tâm O đến dây AB bằng bán kính . Tính độ 5 dài dây AB. Câu 5: Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn ( O ), kẻ tiếp tuyến AB, AC ( B,C là các tiếp điểm ) và cát tuyến AEF ( AE < AF ). a).Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn. b).Chứng minh AB2 =AF.AE . c).Một đường thẳng song song với AB cắt dây BE, BF lần lượt tại N,M. Phân giác của góc EBF cắt FE tại D, trên BF lấy điểm K sao cho BK = BE. Chứng minh BO  KD . Câu 6:Tính diện tích hình tròn (O) ngoại tiếp hình vuông ABCD có cạnh 4cm.
8. II. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC. – Học sinh xem kỹ định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn, định nghĩa hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ phương trình tương đương,cách giải giải hệ phương trình bậc nhất bằng phương pháp cộng, phương pháp thế, cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. – Vận dụng có hệ thống các kiến thức về đường thẳng đi qua hai điểm để tìm a hoặc b. – Tìm điều kiện để ba đường thẳng đồng qui, chứng minh ba điểm thẳng hàng. – Tìm điều kiện để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, vô nghiệm, vô số nghiệm – Học sinh học định nghĩa góc ở tâm, số đo cung ,biết tìm số đo cung, so sánh hai cung, định lý , hệ quả : góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, vận dụng định lý vào bài tập – Hiểu được công thức góc có đỉnh bên trong đường tròn, góc có đỉnh bên ngoài đường tròn, – Hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết trình bày lời giải một bài toán quỹ tích – Nắm được dấu hiệu nhận biết một tứ giác nội tiếp được trong đường tròn – Hiểu được thế nào là đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp đa giác và vận dụng định lý vào bài tập DUYỆT CỦA BGH DUYỆT CỦA TCM Trần Đình Phú Đinh Hùng Tiến