Đề cương ôn tập và tự học tại nhà môn Toán Lớp 7 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Chu Văn An

Nội dung text: Đề cương ôn tập và tự học tại nhà môn Toán Lớp 7 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Chu Văn An

1. PHÒNG GDĐT QUẬN NINH KIỀU TÀI LIỆU ÔN TẬP VÀ TỰ HỌC TẠI NHÀ TỪ TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN 10/02/2020 ĐẾN 15/02/2020 MÔN: TOÁN. LỚP : 7 A. PHẦN ÔN TẬP: I. NỘI DUNG ÔN TẬP: 1. ĐẠI SỐ: 1. Nắm được dấu hiệu là gì. 2. Biết cách lập bảng tần số và nêu nhận xét. 3. Biết cách tính số trung bình cộng. Tìm mốt của dấu hiệu. 4. Biết vẽ biểu đồ đoạn thẳng. 2. HÌNH HỌC: 1. Nắm định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều, các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác. 2. Nắm định lí Pitago, định lí Pitago đảo. 3. Nắm vững các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM: · Câu 1: Cho hình vẽ: BOC A 0 A. 100 . 600 0 B. 110 . O C. 1200. 0 D. 130 . B C Câu 2: Cho ABC ; Aˆ = 500 ; Bˆ : Cˆ = 2 : 3. Số đo các Bµ,Cµ lần lượt là: A. 480 ; 820 . B. 540 ; 760 . C. 520 ; 780 . D. 320 ; 880. Câu 3: Cho ABC có Aˆ = 600 ; Bˆ = 3Cˆ là tam giác: A. Tam giác vuông. B. Tam giác nhọn. C. Tam giác tù. D. Tam giác cân. Câu 4: Cho ABC có Aˆ = 900 ; AB = 4,5 cm ; BC = 7,5 cm. Độ dài cạnh AC là: A. 5,5 cm. B. 6 cm. C. 6,2 cm. D. 6,5 cm. Câu 5: Câu nào sau đây sai ; A. Tam giác có hai cạnh bằng nhau và một góc bằng 600 là tam giác đều. B. Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong của tam giác đó. C. Tam giác có độ dài ba cạnh : 14 cm ; 18 cm ; 30 cm là tam giác vuông. D. không có câu nào sai. Câu 6: Cho ABC có AB = AC và Aˆ = 2Bˆ có dạng đặc biệt nào: A. Tam giác cân. B. Tam giác đều. C. Tam giác vuông. D. Tam giác vuông cân. Câu 7: Tam giác ABC phải thêm điều kiện nào để trở thành tam giác vuông cân: A. B· AC = 600 . B. AB = AC. C. B· AC = 900 . D. Cả B và C. Câu 8: Cho ABC có Aˆ = 800 , các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Góc BIC có số đo là :
2. A. 800 . B. 1000 . C. 1300 . D. 1200. Câu 9: Câu nào sau đây đúng: A. ABC có Bˆ = 250 ; Cˆ = 650 là tam giác vuông. B. DEF có Dˆ = 270 ; Fˆ = 420 là tam giác nhọn. C. MNP có Mˆ = 800 ; Nˆ = 50 0 là tam giác tù. D. Cả ba câu trên đều đúng. Câu 10: Cho hai tam giác bằng nhau: Tam giác ABC và tam giác có ba đỉnh là M, N, P. Biết Aˆ = Nˆ ; Cˆ = Mˆ . Hệ thức bằng nhau giưa hai tam giác theo thứ tự đỉnh tương ứng là: A. ABC = MNP. B. ABC = NPM. C. BAC = PMN. D. CAB = MNP. Bài tập 1:Điểm kiểm tra toán 15 phút của một tổ được bạn tổ trưởng ghi lại như sau: Tên An Chung Duy Hà Hiếu Hùng Liên Linh Lộc Việt Điểm 7 8 7 10 6 5 9 10 4 8 Bảng 1 Em hãy chọn câu trả lời đúng: Câu 11. Dấu hiệu cần tìm hiểu ở bảng 1 là: A. Số học sinh của một tổ. B. Điểm kiểm tra 15 phút của mỗi học sinh. C. Cả A và B đều đúng. D. Cả A và B đều sai. Câu 12. Số các giá trị của dấu hiệu ở bảng 1 là: A. 7. B. 9. C. 10. D. 74. Câu 13. Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu ở bảng 1 là: A. 4. B. 5. C. 6. D. 7. Câu 14. Chọn câu trả lời sai: A. Số tất cả các giá trị (không nhất thiết khác nhau) của dấu hiệu bằng số các đơn vị điều tra. B. Các số liệu thu thập được khi điều tra về một dấu hiệu gọi là số liệu thống kê . C. Tần số của một giá trị là số các đơn vị điều tra. D. Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu là tần số của giá trị đó . Bài tập 2: Số lượng học sinh nữ của các lớp trong một trường THCS được ghi lại trong bảng dưới đây: 17 18 20 17 15 24 17 22 16 18 16 24 18 15 17 20 22 18 15 18 Bảng 2 Em hãy chọn câu trả lời đúng: Câu 15. Dấu hiệu cần tìm hiểu ở bảng 2 là: A. Số lớp trong một trường THCS. B. Số lượng học sinh nữ trong mỗi lớp. C. Số lớp và số học sinh nữ của mỗi lớp. D. Cả A, B, C đều đúng. Câu 16. Tần số lớp có 18 học sinh nữ ở bảng 2 là: A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 17.Số lớp có nhiều học sinh nữ nhất ở bảng 2 là: A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. Câu 18. Theo điều tra ở bảng 2, số lớp có 20 học sinh nữ trở lên chiếm tỉ lệ: A. 20%. B. 25%. C. 30%. D. 35%. Bài tập 3: Hình sau biểu diễn diện tích rừng nước ta bị phá, được thống kê từ năm 1995 đến 1998 (đơn vị trục tung: nghìn ha)
3. Em hãy chọn câu trả lời đúng: Câu 19. Trong các năm 1995, 1996, 1997, 1998 thì năm mà diện tích rừng bị phá nhiều nhất là: A. 1995. B. 1996. C. 1997. D. 1998. Câu 20. Diện tích rừng bị phá năm 1995 là: A. 5 ha. B. 20 ha. C 20 nghìn ha. D. 15 nghìn ha. MỘT SỐ CÂU HỎI TỰ LUẬN: Bài 1: Thời gian giải xong một bài toán (tính bằng phút) của mỗi học sinh lớp 7 được ghi lại ở bảng sau: 10 13 15 10 13 15 17 17 15 13 15 17 15 17 10 17 17 15 13 15 a/ Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị khác nhau là bao nhiêu? b/ Lập bảng “tần số” và tìm mốt của dấu hiệu. c/ Tính số trung bình cộng d/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. Bài 2: Điểm kiểm tra “1 tiết” môn toán của một “tổ học sinh” được ghi lại ở bảng “tần số” sau: Điểm (x) 5 6 9 10 Tần số (n) 2 5 n 1 Biết điểm trung bình cộng bằng 6,8. Hãy tìm giá trị của n. Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, có Bµ 600 , và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D.Kẻ DE vuông góc với BC tại E. 1/ Chứng minh: ΔABD = ΔEBD. 2/ Chứng minh: ΔABE là tam giác đều. 3/ Tính độ dài cạnh BC. II. HƯỚNG DẪN ÔN TẬP. TRẮC NGHIỆM: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án C C A B B D D C A B B C D D B C D C A B TỰ LUẬN: 1) a/ Dấu hiệu ở đây là thời gian làm một bài toán của mỗi học sinh b/ Bảng “tần số” Giá trị (x) 10 13 15 17 Tần số (n) 3 4 7 6 N = 20 M0 = 15
4. c/ Tính số trung bình cộng 103 134 157 176 289 X = =14,45 20 20 52 65 9n 101 2) Theo bài: 6,8 2 5 n 1 50 9n 6,8 8 n 50+9n = 54,4 + 6,8n 2,2n = 4,4 n = 2 a)Chứng minh: ΔABD = ΔEBD Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E, có: BD là cạnh huyền chung Vậy ΔABD = ΔEBD (cạnh huyền – góc nhọn) b)Chứng minh: ΔABE là tam giác đều. Xét ΔABE AB = BE (gt) ΔABE cân tại B mà Bµ 600 (gt) Nên ΔABE đều. c) Tính độ dài cạnh BC Ta có (gt) ·ABC Cµ 900 (ΔABC vuông tại A); E· AC B· AE 900 (2 góc phụ nhau) Mà B· AE ·ABC 600 (ΔABE đều) Nên E· AC Cµ Xét ΔAEC E· AC Cµ ΔAEC cân tại E EA = EC mà EA = AB = EB = 5cm Do đó EC = 5cm Vậy BC = EB + EC = 5cm + 5cm = 10cm B. PHẦN TỰ HỌC: I. NỘI DUNG TỰ HỌC. 1. ĐẠI SỐ: 5. Nắm được dấu hiệu là gì. 6. Biết cách lập bảng tần số và nêu nhận xét. 7. Biết cách tính số trung bình cộng. Tìm mốt của dấu hiệu.
5. 8. Biết vẽ biểu đồ đoạn thẳng. 2. HÌNH HỌC: 4. Nắm định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều, các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác. 5. Nắm định lí Pitago, định lí Pitago đảo. 6. Nắm vững các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Cho tam giác ABC cóa AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Câu nào sau đây là sai ? A. ABC = ACM (c.c.c). B. ·ABM ·AMC . C. ·AMB ·AMC 900 . D. AM là tia phân giác BAˆC . Câu 2: Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy các điểm M , N (M nằm giữa O và N). Trên tia Oy lấy các điểm P, Q sao cho OP = OM ; PQ = MN (P nằm giữa O và Q). Đáp án nào sau đây không đúng ? A. OMQ = OPN. B. PMN = MPQ. C. MNQ = PNQ. D. MNP = MNQ. Câu 3: Cho ABC cân ở A, có Aˆ = 1360 . Góc B bằng bao nhiêu độ? A. 440 . B. 270 . C. 220 . D. 300 . Câu 4: Cho một tam giác vuông, trong đó các cạnh góc vuông dài 6 cm ; 8 cm. Độ dài cạnh huyền là: A. 10 cm. B. 12 cm. C.14 cm. D. 16 cm. Câu 5: Cho tam giác ABC. Các phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Biết B· IC = 1200. Tính góc A ? A. 700 . B. 600 . C. 500 . D. 450 . Câu 6: Cho ABC có Bˆ – Cˆ = 300 . Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC ở D. Tính góc ADB : A. 300 . B. 450 . C. 600 . D. 750 . Câu 7.Quan sát hình bên (đơn vị của các cột là triệu người). Từ năm 1960 đến năm 1999 số dân nước ta tăng thêm? A. 46 triệu người. B. 66 triệu người . C. 56 triệu người. D. 36 triệu người . Câu 8. Qua bảng trên. Chọn câu trả lời sai A. Năm 1921 số dân của nước ta là 16 triệu người. B. Năm 1980 số dân của nước ta là 54 triệu người. C. Năm 1990 số dân của nước ta là 66 nghìn người. D. Năm 1999 số dân của nước ta là 76 triệu người. Bài tập 4:Điểm kiểm tra toán (1 tiết) của học sinh lớp 7A được bạn lớp trưởng ghi lại ở bảng sau: 3 8 5 9 10 5 10 7 5 8 5 7 3 4 10 6 3 5 6 9
6. 6 4 5 6 7 5 8 7 8 5 8 6 8 9 10 6 9 10 10 6 5 7 4 8 8 9 5 6 7 4 Em hãy chọn câu trả lời đúng: Câu 9. Số học sinh làm bài kiểm tra là: A. 40. B. 45. C. 50. D. 55. Câu 10. Điểm trung bình của lớp 7A là A. 6,7. B. 6,6. C. 6,8. D. 6,9. Câu 11. Mốt của dấu hiệu là A. M0 = 10. B. M0 = 5. C. M0 = 9. D. M0 = 3. Câu 12. Dấu hiệu điều tra A. Điểm kiểm tra toán (1 tiết) của học sinh lớp 7A. B. Số học sinh của lớp 7A. C. Cả hai câu A và B đều đúng . D. Cả hai câu A và B đều sai. Bài tập 5: Em hãy chọn câu trả lời đúng: Câu 13. Chọn câu trả lời đúng A. Tần số là các số liệu thu thập được khi điều tra về một dấu hiệu. B. Tần số của một giá trị là một giá trị của dấu hiệu. C. Cả A và B đều sai. D. Cả A và B đều đúng. Câu 14. Số trung bình cộng A. Không được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu. B. Được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu. C. Không dùng để so sánh các dấu hiệu cùng loại. D. Cả A, B, C trả lời đều sai. Câu 15. Số lượng học sinh nữ của các lớp trong một trường THCS được ghi lại trong bảng dưới đây 17 18 20 17 15 24 17 22 16 18 16 24 18 15 17 20 22 18 15 18 a)Tổng các tần số của dấu hiệu thống kê là : A. 10. B. 20. C. 30. D. 367. b) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là : A. 7. B. 10. C. 20. D. 6. MỘT SỐ CÂU HỎI TỰ LUẬN: Bài 1: Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập ( tính theo ) của 30 học sinh ( ai cũng làm được) và ghi nhận lại như sau: 10 5 8 6 9 7 8 9 10 7 6 7 10 10 9 8 9 7 14 8 7 8 9 9 8 9 10 5 5 14 a) Bảng trên gọi là bảng gì ? b) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì ?
7. c) Lập bảng “tần số” Bài 2: Điểm trung bình 10 môn học của bạn Khánh trong học kỳ 1 được cho bởi bảng sau: Môn học 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐTB 6,5 6,6 7,0 6,8 7,2 7,0 7,2 7,0 7,5 7,5 a) Lập bảng tần số b) Trong bảng tần số, giá trị 7,9 có tần số là bao nhiêu? c) Trong bảng tần số, giá trị 6,8 có tần số là bao nhiêu? Bài 3: Theo dõi thời gian làm bài kiểm tra (tính theo phút) của 40 học sinh (ai cũng làm được) và ghi lại như sau: 10 5 8 8 9 7 8 9 14 7 5 7 8 10 9 8 10 7 14 8 9 8 9 9 9 9 10 5 5 14 a) Bảng trên đươc gọi là bảng gì? . Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? b) Lập bảng “tần số” c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. Bài 4: a) Dùng thước thẳng và compa, vẽ tam giác ABC cân tại A. Biết BC = 6cm, AB = 5cm. b) Dùng thước thẳng và compa, vẽ tam giác ABC đều. Biết độ dài mỗi cạnh của tam giác bằng 4cm. Bài 5: Tính độ dài AB. Bài 6: Cho ABC có AB = 5cm, AC = 12cm, BC = 13cm. Hỏi tam giác ABC có phải là tam giác vuông không? Vì sao? Bài 7: Cho ABC cân tại A (µA 900 ), kẻ BF  AC F AC ,CE  AB E AB . Chứng minh rằng: a) ABF ACE. b) AEF cân tại A. c)EF//BC . Bài 8: Cho tam giác ABC có AB = AC =10cm, BC = 12cm. Vẽ AH vuông góc BC tại H. a) Chứng minh: ABC cân. b) Chứng minh AHB AHC , từ đó chứng minh AH là tia phân giác của góc A. c) Từ H vẽ HM  AB (M AB) và kẻ HN  AC(N AC) . Chứng minh: BHM = CHN d) Tính độ dài AH. II. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC.
8. - Các em sử dụng kiến thức dấu hiệu , lập bảng tần số, tính số trung bình cộng, vẽ biểu đồ đoạn thẳng vào làm các bài tập đại số. - Các em sử dụng kiến thức dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều, các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác, định lí Pitago, định lí Pitago đảo, các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông vào làm các bài tập hình học. DUYỆT CỦA BGH DUYỆT CỦA TTCM NHÓM TRƯỞNG BỘ MÔN Trần Đình Phú Đinh Hùng Tiến Nguyễn Văn Nhàn