Đề khảo sát tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán Lớp 9 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Phạm Kính Ân (Kèm đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán Lớp 9 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Phạm Kính Ân (Kèm đáp án)

1. PHÒNG GD VÀ ĐT HƯNG HÀ ĐỀ KHẢO SÁT TUYỂN SINH VÀO THPT TRƯỜNG THCS PHẠM KÍNH ÂN NĂM HỌC 2020-2021 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút 2x 1 1 x 2 Bài 1: (2,5đ) A : 1 x x 1 x 1 x x 1 1 a) Rút gọn A; b) Tìm x để A = ; 3 c) So sánh A với 1; d) Tính A khi x 6 2 5 . 2x y m 2 Bài 2: (1,5đ) Cho hệ phương trình: ( với m là tham số) x 2y 3m 4 1) Giải hệ phương trình khi m = 1 2) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn : x2 + y2 = 10. Bài 3: (2,0đ) Cho phương trình: x2 – 2(m+2) x + m +1= 0 (1) (với m là tham số) a) Giải phương trình (1) khi m = 2; b) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m; c) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn hệ thức: (2x1 – 1)(2x2 – 1) + 3 = 0 Bài 4: (3,5đ) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên (O) lấy C không trùng với A, B sao cho CA > CB. Các tiếp tuyến của đường tròn tại A, tại C cắt nhau tại D. Kẻ CH vuông góc với AB, DO cắt AC tại E. 1) Chứng minh rằng : Tứ giác OECH nội tiếp. 2) CD cắt AB tại F. Chứng minh rằng: 2B· CF+C· FB=900 3) BD cắt CH ở M. Chứng minh rằng: EM//AB. Bài 5: (0,5đ) Cho x, y thỏa mãn: x + x 2 2020 y y2 2020 2020 . Tính x + y. HẾT