Đề kiểm tra chất lượng Toán Lớp 9 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Hoàn Kiếm

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng Toán Lớp 9 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Hoàn Kiếm

1. UBND QUẬN HOÀN KIẾM ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN TOÁN LỚP 9, NĂM HỌC 2017 - 2018 Ngày kiểm tra: 11/5/2018 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề) 2 x x 11 Bài I (2,0 điểm) Cho hai biểu thức A và B với x 0 và x 4. x x 4 22 xx 1 1) Tính giá trị của A khi x . 4 2) Rút gọn B. A 3 3) Cho P . Tìm các giá trị nguyên của x để Px ( x 1). B 2 Bài II (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một ôtô tải khởi hành từ A để đi đến B trên quãng đường AB dài 270 km. Sau đó 45 phút, một ôtô con cũng khởi hành từ A để đi đến B trên cùng quãng đường. Hai ôtô đến B cùng một lúc. Biết vận tốc của ôtô tải nhỏ hơn vận tốc ôtô con là 5 km/h. Tính vận tốc của mỗi xe. Bài III (2,0 điểm) 81 5 x 3 21y 1) Giải hệ phương trình . 41 3 x 3 21y 2) Cho parabol ():P y x2 và đường thẳng d: y mx m 1 (với m là tham số) trong mặt phẳng tọa độ Oxy. a) Với giá trị nào của m thì d tiếp xúc với (P)? Khi đó hãy tìm tọa độ tiếp điểm. b) Tìm các giá trị của m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm khác phía đối với trục tung, có hoành độ xx12, thỏa mãn điều kiện 2xx12 3 5. Bài IV(3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC ()AB AC có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. 1) Chứng minh tứ giác DHEC nội tiếp và xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác này. 2) Trên cung nhỏ EC của (O), lấy điểm I sao cho IC IE, DI cắt CE tại N. Chứng minh NI ND NE NC 3) Gọi M là giao điểm của EF với IC. Chứng minh MN song song AB. 4) Đường thẳng HM cắt (O) tại K, KN cắt (O) tại G (khác K), MN cắt BC tại T. Chứng minh H, T, G thẳng hàng. Bài V (0,5 điểm) Cho ba số thực không âm a, b, c và abc 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức K 3 a 1 3 b 1 3 c 1. HẾT Ghi chú: - Học sinh không sử dụng tài liệu, không trao đổi khi làm bài; - Giáo viên trông kiểm tra không giải thích gì thêm. Họ tên học sinh: Lớp Trường THCS: Chúc các em học sinh làm bài kiểm tra đạt kết quả tốt!