Đề kiểm tra giữa học kì II môn Toán Lớp 9 năm học 2024-2025 - Trường THCS Lê Quý Đôn, Bắc Giang

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì II môn Toán Lớp 9 năm học 2024-2025 - Trường THCS Lê Quý Đôn, Bắc Giang

1. UBND THÀNH PHỐ BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN NĂM HỌC 2024 - 2025 MÔN: TOÁN - LỚP 9 Mã đề:T901 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 03 trang) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): Câu 1. Tính giá trị của 3 3x 3 tại x 10 A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 4 . Câu 2. x 3 2x (6 2 x )2 Với thì biểu thức rút gọn được kết quả bằng A. 4x 6 . B. 4x 6 . C. 2x 6. D. 6. Câu 3. Tìm điều kiện xác định của biểu thức 7x 6 13 6 8 6 A. x . B. x . C. x . D. x . 7 7 7 7 5 6 3 Câu 4. Trục căn thức ở mẫu 6 5 6 6 5 6 5 6 A. 1 . B. 6 . C. 3 2 . D. 1 . 6 6 6 6 Câu 5. Giá trị của m để đồ thị hàm số y ( 2 m 1) x2 đi qua A(1; 3) là: A. 5. B. 1. C. 3 . D. 0 . Câu 6. Hàm số y at 2 biểu thị quãng đường (đơn vị: mét) mà một chiếc xe đua đi được trong thời gian t (giây). Chiếc xe đi 1350 mét trong thời gian 15 giây. Hỏi nếu xe đi 4056 mét thì mất bao nhiêu giây? A. 22 giây. B. 31 giây. C. 26 giây. D. 16 giây. Câu 7. Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm. A. 2x2 2 0 . B. 2x2 4 x 2 0. C. x2 2 x 7 0. D. x2 6 x 5 0 . Câu 8. Cho phương trình bậc hai x2 (4 m 2) x 6 m 2 4 m 0 ẩn x . Có hai giá trị của m để phương 2 2 trình có hai nghiệm phân biệt x1; x 2 thoả mãn x1 x 2 2724. Tổng các giá trị của m thoả mãn là: 2 5 12 30 A. . B. . C. . D. . 7 7 7 7 Câu 9. Trên đường tròn tâm O đường kính AC lấy điểm D sao cho AOD 78 . Hãy tính các góc của ACD. A. ADC 90 ; ACD 39 ; DAC 51 . B. ADC 90 ; ACD 51 ; DAC 51 . C. ADC 51 ; ACD 39 ; DAC 90 . D. ADC 51 ; ACD 39 ; DAC 51 . Câu 10. Cho đường tròn ()O và hai dây cung BC , DE cắt nhau tại F . Tính số đo các góc của tam giác BFD , biết rằng FCE 53 , FEC 58 . Trang 1/3-Mã đề T901
2. A. BDF 58 , DBF 58 và BFD 69 . B. BDF 74 , DBF 64 và BFD 69 . C. BDF 53 , DBF 58 và BFD 69 . D. BDF 58 , DBF 116 và BFD 69 . Câu 11. Cho hai điểm J , L nằm trên đường tròn ()O và cho điểm A nằm trên cung lớn JL . Biết rằng O JA 35 , O LA 38 . Tính số đo các góc của tam giác AJL . A. AJL 52 , ALJ 55 , JAL 73 . B. AJL 52 , ALJ 52 , JAL 73 . C. AJL 55 , ALJ 55 , JAL 73 . D. AJL 52 , ALJ 35 , JAL 73 . Câu 12. Tính bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác đều có cạnh bằng 19cm. 19 3 19 3 19 3 19 3 A. cm. B. cm. C. cm. D. cm. 4 3 2 6 Câu 13. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều có cạnh bằng 9 cm. 9 3 9 3 3 3 A. cm. B. cm. C. cm. D. 3 3 cm. 4 2 2 Câu 14. Cho CD và FG là hai đường kính của đường tròn ()I . Biết rằng CIF 64 , tính số đo của CDF , CGF và CDG . A. CDF 32 , CGF 32 và CDG 58 . B. CDF 64 , CGF 32 và CDG 116 . C. CDF 64 , CGF 64 và CDG 58 . D. CDF 116 , CGF 116 và CDG 116 . Câu 15. Số đo góc ở tâm chắn cung nhỏ được tạo thành khi kim giờ quay từ 5 giờ đến 6 giờ là A. 35 . B. 30 . C. 40 . D. 20 . Trang 2/3-Mã đề T901
3. II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm): Câu 1. (2,0 điểm) xx 1 1 1 1 P 1) Rút gọn biểu thức : với xx 0; 1. x x x 21 x xx 11 2) Tìm tham số m để đồ thị của hàm số y m 11 x2 m đi qua điểm A 1;2 . Câu 2. (1,0 điểm) Cho phương trình: x22 4 x m 3 m 0 (1) (trong đó x là ẩn, m là tham số). a) Giải phương trình (1) với m 3 . 2 b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 và x2 thỏa mãn xx12 6. Câu 3. (1,5 điểm) Bạn Lan đi xe đạp từ nhà đến nhà bạn Hằng với vận tốc không đổi. Khi từ nhà bạn Hằng trở về nhà vẫn trên con đường đó, sau khi đi được một nửa quãng đường thì bạn Lan tăng vận tốc thêm 4 km/h so với vận tốc lúc đi, do đó thời gian về ít hơn thời gian lúc đi là 15 phút. Tính vận tốc của bạn Lan lúc đi biết rằng quãng đường từ nhà bạn Lan đến nhà bạn Hằng dài 24km Câu 4. (2,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính BC . Trên nửa đường tròn ()O lấy điểm A (A khác B và C), gọi H là hình chiếu của A trên BC . Trên cung AC của nửa đường tròn ()O lấy điểm D (D khác A và C), gọi E là hình chiếu của A trên BD , I là giao điểm của hai đường thẳng AH và BD . a) Chứng minh tứ giác ABHE nội tiếp; b) Chứng minh hai tam giác AHE và ACD đồng dạng; c) Hai đường thẳng AE và DH cắt nhau tại F . Chứng minh IF// AD . Câu 5. (1,0 điểm) 500 Bác An xây một bể nước hình hộp ch nhật không có nắp có thể tích bằng m3 . áy bể là hình 3 ch nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây 1m2 bể là 600000 đồng. Hãy xác định kích thước của bể sao cho bác An trả chi phí thuê nhân công là thấp nhất và số tiền thấp nhất bác An phải trả là bao nhiêu? -------------------HẾT------------------- Trang 3/3-Mã đề T901