Đề kiểm tra giữa học kì II Toán Lớp 8 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Trưng Vương

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì II Toán Lớp 8 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Trưng Vương

1. Trường THCS Trưng Vương Năm học 2020 – 2021 Họ và tên: ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 Lớp : 8 Môn: Toán 8 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (1,0 điểm) Học sinh làm vào đề kiểm tra. Bài 1. (1 điểm). Các mệnh đề sau đúng hay sai? Đánh dấu "X" vào ô thích hợp. STT MỆNH ĐỀ ĐÚNG SAI 1 Khi nhân hai vế của một phương trình với cùng một số ta được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho. 2 Đường phân giác của tam giác chia cạnh đối diện thành 2 đoạn thẳng tỉ lệ với 2 cạnh còn lại của tam giác. 3 3 Phương trình x 0 0 là phương trình bậc nhất một ẩn. 2 4 ABC có M AB, N AC sao cho AM 5 cm ; MB 8 cm ; AN 7,5 cm ; NC 12 cm thì MN// BC . Bài 2. (0,5 điểm). Khoanh vào đáp án đúng. Phương trình 5x 1 3 x tương đương với phương trình nào sau đây : 1 A. x(5 x 1) 3 x2 . B. 2x 1. C. (5x 1)( x 1) 3 x ( x 1). D. x  2 Bài 3. (0,5 điểm). Điền kết quả vào chỗ chấm ( ). A Cho hình bên có AB 9 cm ; AC 12 cm. Khi đó: E BD cm ; ED cm . B C PHẦN II: TỰ LUẬN (8,0 điểm). Học sinh làm vào giấy kiểm tra. D Bài 4. (2,0 điểm). Giải phương trình: a) (2 x 3)(4 x ) x2 12. b) 3 x3 5 x 2 2 x 0. 2x 1 x 3 3 x 1 c)  x 3 2 x x2 x 6 Bài 5. (2,5 điểm. Lớp H, H1, H2: 2,0 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 36km/h. Nghỉ lại ở B 30 phút rồi ô tô quay về A với vận tốc 48km/h. Tính quãng đường AB biết tổng thời gian đi về và nghỉ là 4h. Bài 6. (3,5 điểm). Học sinh không phải ghi giả thiết, kết luận. Cho tam giác DEF, trung tuyến DH. Phân giác của góc DHE cắt DE tại M, phân giác của DHF cắt DF ở N. a) Biết DE =16cm; EH = 12cm; DH = 20cm. Tính: MD, ME? b) Chứng minh: MN//EF. c) Gọi I là giao điểm của MN với DH. Chứng minh I là trung điểm của MN. 2 d) Giả sử S DEF 96 cm . Tính diện tích tứ giác EMNF. Bài 7. (Điểm thưởng. Lớp H,H1,H2: 0,5 điểm). Chứng minh với mọi số nguyên dương n 3ta luôn có: n 1 n 2 n 3 (2 n ) 2n . Chúc con làm bài thi tốt !
2. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2- MÔN TOÁN 8, NĂM HỌC 2020-2021 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Điểm Bài 1 S S Đ Đ 0,25x4=1 Bài 2 B 0,5 Bài 3 45 36 0,5 DB ; DE 7 7 II. PHẦN TỰ LUẬN Bài 4 a)(2 x 3)(4 x ) x2 12 (2,0đ) 8x 2 x2 12 3 x x 2 12 0,25 x2 5 x 0 0,25 x 0 0,25 x 5 b)3 x3 5 x 2 2 x 0 x(3 x2 5 x 2) 0 0,25 x( x 2) 3 x 1 0 0,25 0,25 x 0 x 2 1 x 3 2x 1 x 3 3 x 1 c) x 3 2 x x2 x 6 (2x 1)( x 2) ( x 3)( x 3) 3 x 1 0,25 dk( x 3; x 2) (x 3)( x 2) ( x 3)( x 2) ( x 3)( x 2) 3x2 12 x 2 (loại), x 2 (thoả mãn) 0,25 Nếu HS thiếu cả đk và TMĐK trừ 0,25 Bài 5 Gọi độ dài quãng đường AB là x (km); ĐK: x>0 0,5 (2,5đ) 3 lớp H: 0.25 x 0,25 Thời gian đi từ A đến B là: ()h 36 x 0,25 Thời gian về từ B đến A là: ()h 48 x x 1 0,5 Vì tổng thời gian đi, về và nghỉ là 4h nên ta có pt: 4 36 48 2 3 lớp H: 0.25 Giải pt, tìm được x=72 (tmđk) 0,75 Kết luận 0,25 *Nếu 1 lần thiếu đơn vị hay thiếu toàn bộ đơn vị trừ 0,25
3. Bài 6 (3,5đ) D I N M F E H Hình vẽ đúng đến câu a 0,25 a) DM 10 cm ; ME 6 cm 0.75 Tính sai hoặc thiếu 1 độ dài đoạn thẳng trừ 0,25 DM DH DN DH 0,5 b) ; ME HE NF HF DM DN 0,5 CM được: MN// EF ME NF MI DI IN DI 0,5 c) ; EH DH HF DH MI IN 0,5 MI NI => I là trung điểm MN. EH HF 165 d) S cm2 EMNF 2 Bài 7 n 1 n 2 n 3 (2 n ) 0,25 (0,5đ) (2n )! 2 4 6 2 n 1.3.5 (2n 1) . . n! 1 2 3 n n thừa số 1.3.5 (2n 1).2n 2 n 0,25