Đề kiểm tra học kì I Toán Lớp 8 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Cự Khối

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì I Toán Lớp 8 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Cự Khối

1. UBND QUẬN LONG BIÊNĐỀ KIỂM TRAHỌC KÌ I MÔN TOÁN 8 TRƯỜNG THCS CỰ KHỐI Năm học 2019 - 2020 TIẾT 38 + 39: KIỂM TRA MÔN TOÁN HỌC KÌ I Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày kiểm tra : 12/12/2019 Bài 1: (3 điểm) Cho biểu thức: 3 6 H = + + ― 3 2 ― 9 + 3 a. Tìm điều kiện của x để biểu thức H có nghĩa và rút gọn H. b. Tính giá trị của H khi x = 2 c. Tìm giá trị của x để H = 0 Bài 2: (2,5 điểm) Tìm x, biết: a. x3 – 16x = 0 b. 3x(2 – 5x) – (5x – 2) = 0 c. 2x2 – 5x + 2 = 0 Bài 3: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Lấy điểm H đối xứng với M qua AB; HM cắt AB tại E. Kẻ MF ⟘ AC (F ∊ AC) a) Tứ giác AEMF là gì? Vì sao? b) Chứng minh rằng tứ giác HMCA là hình bình hành c) Lấy điểm K đối xứng với M qua F. Chứng minh rằng điểm H đối xứng với K qua A. d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEMF là hình vuông. Bài 4: (0,5 điểm) Một phòng học có 4 bức tường với kích thước 4m x 3,2m. Trong lớp còn có 6 cửa sổ có chiều rộng 1m, chiều dài 1,5m và 2 cửa ra vào kích thước chiều dài là 2m, chiều rộng là 0,8m. Biết tiêu chuẩn về ánh của một lớp học là khi diện tích các cửa sổ chiếm 25% diện tích của các bức tường trong phòng. Hỏi lớp học trên có đạt chuẩn về ánh sáng không? Bài 5: (0,5 điểm) Tìm GTNN của biểu thức sau: P = 2x2 + 5y2 + 4xy – 4x + 8y + 2020 HẾT
2. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu/ Ý Đáp án Biểu điểm a. 1,25đ ĐKXĐ: x ≠ - 3 và x ≠ 3 0,25đ 3( + 3) 6 ( + 3) 0,25đ H = + + ( + 3)( ― 3) 2 ― 9 ( + 3)( ― 3) 2 + 6 + 9 ( + 3)2 0,5đ = = ( + 3)( ― 3) ( + 3( ― 3) + 3 0,25đ = Bài 1 ― 3 (3đ) b. 1đ Thay x = 2 (thỏa mãn ĐK) vào H 0,25đ 2 + 3 0,5đ H = = ―5 2 ― 3 Vậy H = -5 khi x = 2 0,25đ c. 0,75đ + 3 0,25đ H = 0⇒ = 0⇒( + 3) = 0 ― 3 Tính đúng được: x = -32 (không thỏa mãn ĐK) 0,25đ Vậy không tồn tại giá trị của x để H = 0 0,25đ a. 1đ x(x – 4)(x + 4) = 0 0,5đ ⇒ x = 0 hoặc x = -4 hoặc x = 4 0,5đ b. 1đ 3x(2 – 5x) – (5x – 2) = 0 3x(2 – 5x) + (2 – 5x) = 0 Bài 2 (2 – 5x)(3x + 1) = 0 0,5đ (2,5đ) 2 1 ⇒x = hoặc x = ― 5 3 0,5đ c. 0,5đ (x – 2)(2x – 1) = 0 0,25đ 1 ⇒x = 2 hoặc x = 0,25đ 2 0,5đ Vẽ hình 0,5đ đúng đến hết câu a Bài 3 (3,5đ) a. 1đ - Chỉ ra được M đối xứng H qua AB (gt) ⇒ HM ⟘ AB 0,25đ ⇒ = 900 - Chỉ ra được tứ giác AEMF có: 0,5đ = 900( 푡) 퐹 = 900(∆ 푣 ô푛 ) 퐹 = 900 푡 ⇒ Tứ giác AEMF là hình chữ nhật
3. 0,25đ b.1đ - Chứng minh được MH // AC 0,5đ - Chứng minh được ME là đường trung bình của tam giác ABC ⇒ 2.ME = AC 0,25đ - Lập luận được M đối xứng H qua E ⇒ 2.ME = MH ⇒ MH = AC 0,25đ - Chỉ ra đủ 2 yếu tố để kết luận tứ giác HMCA là hình bình hành c. 0,5đ - Chứng minh được H, A, K thẳng hàng 0,25đ - Chứng minh được AH = AK 0,25đ Suy ra H đối xứng K qua A d. 0,5đ - Lập luận được để hình chữ nhật AEMF là hình vuông thì 0,25đ AE = AF - Mà 2.AE = AB và 2.AF = AC Suy ra được AB = AC. 0,25đ Vậy tam giác ABC là tam giac vuông cân thì tứ giác AEMF là hình vuông -Tính được tỉ số diện tích các cửa với diện tích các bức 0,25đ tường là: Bài 4 푆 ử 6.1.1,5 + 2.2.0,8 = = 23,8% (0,5đ) 푆푡ườ푛 4.4.3,2 -So sánh đúng 23,8% < 25% và kết luận phòng học trên 0,25đ không đạt chuẩn về ánh sáng - Phân tích được: P = (x – 2)2 + (y + 4)2 + (x + 2y)2 + 2000 0,25đ Bài 5 - Đánh giá được P ≥ 2000 ∀ x, y ∈ R (0,5đ) - Kết luận đúng GTNN của P là 2000 khi x = 2 và y = -4 0,25đ (Học sinh làm cách khác đúng vẫn đạt điểm tuyệt đối) BGH duyệt Tổ, nhóm duyệt Người ra đề Nguyễn Xuân Lộc Phạm Thùy Linh