Đề tham khảo thi Tốt nghiệp THPT môn Toán - Đề số 1 - Năm học 2020-2021

Nội dung text: Đề tham khảo thi Tốt nghiệp THPT môn Toán - Đề số 1 - Năm học 2020-2021

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO, 2020-2021 TRƯỜNG THPT−−−−−−−−−−− MÔN TOÁN-THPT Thời gian làm bài 90 phút, không tính thời gian giao đề ĐỀ THAM KHẢO SỐ 1 Câu 1. Cho trước 5 chiếc ghế xếp thành một hàng ngang. Số cách xếp ba bạn A, B, C vào 5 chiếc ghế đó sao cho mỗi bạn ngồi một ghế là 3 3 A. C5. B. A5. C. 15. D. 6. Câu 2. Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân? A. 1; 2; 3; 4; 5. B. 1; 2; 4; 8; 16. C. 1; 3; 9; 27; 81. D. 1; −2; 4; −8; 16. Câu 3. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình x −∞ −1 3 +∞ vẽ. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào y0 + − + dưới đây? 0 0 A. (−∞; −1). B. (−1; 3). 4 +∞ C. (−2; 4). D. (3; +∞). y −∞ −2 Câu 4. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau: x −∞ −2 0 2 +∞ y0 + 0 − 0 + 0 − 2 4 y −∞ 1 −∞ −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Phát biểu nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2. B. Hàm số có 3 cực tiểu. C. Hàm số có giá trị cực tiểu là 0. D. Hàm số đạt cực đại tại x = 4. Câu 5. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên và có bảng R x −∞ 0 2 +∞ biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây 0 đúng? y + 0 − 0 + A. Hàm số không có giá trị cực đại. −1 +∞ B. Hàm số có đúng 1 điểm cực trị. y C. Hàm số có 2 điểm cực trị. −∞ −5 D. Hàm số không có giá trị cực tiểu. Câu 6. ——————————–Biên soạn bởi: Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Tìm số tiệm x −∞ −1 +∞ cận của đồ thị hàm số A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 2 1 y 1 −3 Câu 7. Phát triển đề tham khảo, năm học 2020-2021 Trang 6
2. Đồ thị sau đây là của hàm số nào? y A. y = x4 + 2x2 − 3. B. y = x4 − 3x2 − 3. 1 C. y = x4 − 2x2 − 3. D. y = − x4 + 3x2 − 3. −1 1 4 O x −3 −4 Câu 8. Biết rằng đồ thị hàm số y = 2x3 − 5x2 + 3x + 2 chỉ cắt đường thẳng y = −3x + 4 tại một điểm duy nhất M(a; b). Tổng a + b bằng A. −6. B. −3. C. 6. D. 3. Câu 9. Cho a là số thực dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 A. ln(3a) = 3 ln a. B. ln(9a2) = 18 ln a. C. ln(3a) = ln a. D. ln(9a2) = 2 ln(3a). 3 Câu 10. Tìm đạo hàm của hàm số y = ln (1 + e2x). −2e2x e2x 1 2e2x A. y0 = . B. y0 = . C. y0 = . D. y0 = . (e2x + 1)2 e2x + 1 e2x + 1 e2x + 1 Câu 11. Tập xác định của hàm số y = log2 x là A. [0 + ∞). B. R \{0}. C. R. D. (0 : +∞). Câu 12. Giải phương trình log3(x − 2) = 211. A. x = 3211 − 2. B. x = 2113 − 2. C. x = 2113 + 2. D. x = 3211 + 2. Câu 13. Số nghiệm dương của phương trình ln |x2 − 5| = 0 là A. 2. B. 4. C. 0. D. 1. 1 Câu 14. Nguyên hàm của hàm số y = x2 − 3x + là x x3 3x2 x3 3x2 1 A. − − ln |x| + C. B. − + + C. 3 2 3 2 x2 x3 3x2 x3 3x2 C. − + ln x + C. D. − + ln |x| + C. 3 2 3 2 Câu 15. Cho số thực x > 0. Chọn đẳng thức đúng trong các khẳng định sau Z ln x Z ln x A. dx = 2 ln x + C. B. dx = 2 ln2 x + C. x x Z ln x Z ln x 1 C. dx = ln2 x + C. D. dx = ln2 x + C. x x 2 Câu 16. Cho các hàm số y = f (x) và y = g (x) liên tục trên [a; b] và số thực k tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Bộ đề Phát triển đề tham khảo, năm học 2020-2021 a Z A. kf (x) dx = 0. a b b Z Z B. xf (x) dx = x f (x) dx. a a b b b Z Z Z C. [f (x) + g (x)] dx = f (x) dx + g (x) dx. a a a b a Z Z D. f (x) dx = − f (x) dx. a b Câu 17. Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(1; 2; −1), B(2; 1; −3), C(0; 0; 1). Khi đó độ dài đường cao kẻ từ đỉnh B của tam giác ABC bằng Phát triển đề tham khảo, năm học 2020-2021 Trang 7
3. √ √ √ √ 5 5 A. 5. B. 2 5. C. . D. . 2 4 Câu 18. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Số phức z = 2018i là số thuần ảo. B. Số 0 không phải là số thuần ảo. C. Số phức z = 5 − 3i có phần thực bằng 5, phần ảo bằng −3. D. Điểm M(−1; 2) là điểm biểu diễn của số phức z = −1 + 2i. Câu 19. Tìm số phức liên hợp của số phức z = i (3i − 1) là A. z = 3 − i. B. z = −3 + i. C. z = 3 + i. D. z = −3 − i. Câu 20. Điểm A trong hình vẽ biểu diễn cho số phức z. Mệnh đề nào sau đây y là đúng? A. Phần thực là 3, phần ảo là 2. A 2 B. Phần thực là 3, phần ảo là 2i. C. Phần thực là −3, phần ảo là 2i. D. Phần thực là −3, phần ảo là 2. O 3 x Câu 21. Viết công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là B (đvdt) và chiều cao có độ dài là h. 1 A. V = B2h. B. V = Bh. C. V = Bh. D. V = 3Bh. 3 0 0 0 Câu 22. √Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam giác vuông tại B, AB = 2a, BC = a, 0 0 0 0 AA = 2a√ 3. Tính theo a thể tích√ khối lăng trụ ABC.A B C . a3 3 2a3 3 √ √ A. . B. . C. 4a3 3. D. 2a3 3. 3 3 Câu 23. Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính r, chiều cao h bằng πr2h A. V = . B. V = 3πr2h. C. V = πr2h. D. V = 2πr2h. −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 3 Câu 24. Cho tam giác AOB vuông tại O, OAB’ = 30◦ và có cạnh AB = a. Quay tam giác AOB xung quanh cạnh OA ta được một hình nón tròn xoay. Tính diện tích toàn phần của hình nón này. √ πa2 3 3πa2 πa2 A. πa2. B. . C. . D. . 4 4 4 Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; −1). Gọi H là điểm đối xứng với M qua trục Ox. Tọa độ điểm H là A. H(−1; −2; 1). B. H(1; −2; −1). C. H(1; −2; 1). D. H(1; 2; 1). Câu 26. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm là điểm I(−1; 2; −3) và tiếp xúc với trục Ox. Phương trình của (S) là √ 2 2 2 2 2 2 A. (x − 1) + (y + 2) + (z − 3) = 13. B. (x − 1) + (y + 2) + (z − 3) = √13. C. (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = 13. D. (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = 13. ——————————–Biên soạn bởi: Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3) và B(−1; 4; 1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là A. x2 + (y − 3)2 + (z − 2)2 = 3. B. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = 12. C. (x + 1)2 + (y − 4)2 + (z − 1)2 = 12. D. x2 + (y − 3)2 + (z − 2)2 = 12. Câu 28. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M (2; −2; 1) trên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là A. (2; 0; 1). B. (2; −2; 0). C. (0; −2; 1). D. (0; 0; 1). Phát triển đề tham khảo, năm học 2020-2021 Trang 8
4. x = 3 + t  Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng ∆1 : y = 1 + t (t ∈ R); z = 1 + 2t x + 2 y − 2 z ∆2 : = = và điểm M(0; 3; 0). Đường thẳng d đi qua M, cắt ∆1 và vuông góc với ∆2 2 5 −1 #» có một véc-tơ chỉ phương là u = (4; a; b). Tính T = a + b A. T = −2. B. T = 4. C. T = −4. D. T = 2. Câu 30. Một túi đựng 10 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên ba tấm thẻ từ túi đó. Xác suất để tổng số ghi trên ba thẻ rút được là một số chia hết cho 3 bằng 3 3 1 1 1 1 2C3 + C4 + C3C3C4 A. . B. 3 . 3 C10 3 3 1 1 1 2C3 + C4 2C3C3C4 C. 3 . D. 3 . C10 C10 Câu 31. Cho hàm số f(x) có đạo hàm là f 0(x) = (x − 2)(x + 5)(x + 1). Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (2; +∞). B. (−2; 0). C. (0; 1). D. (−6; −1). Câu 32. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình dưới đây. x −∞ −1 0 3 +∞ 3 +∞ y 2 −∞ 1 Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [−1; 3]. Giá trị của M + m bằng A. 6. B. 3. C. 5. D. 4. 2 Å3ãx −4 Câu 33. Giải bất phương trình ≥ 1 ta được tập nghiệm T . Tìm T . 4 A. T = [−2; 2]. B. T = [2; +∞). C. T = (−∞; −2]. D. T = (−∞; −2] ∪ [2; +∞) . a Z x + 1 Câu 34. Cho dx = e, a > 1. Khi đó, giá trị của a là x 1 e 2 2 A. . B. . C. . D. e. 2 1 − e e − 1 √ Câu 35. Cho số phức z = 7 − 3i. Tính |z| . Bộ đề Phát triển đề tham khảo, năm học 2020-2021 A. |z| = 5. B. |z| = 3. C. |z| = 4. D. |z| = 16. Câu 36. Cho tứ diện ABCD có (ACD) ⊥ (BCD), AC = AD = BC = BD = a, CD = 2x. Giá trị của x để√ hai mặt phẳng (ABC) √và (ABD) vuông góc với√ nhau là: √ a 2 a 3 a 3 a 5 A. . B. . C. . D. . 3 3 2 3 Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có SA√ ⊥ (ABCD) và ABCD là hình vuông cạnh 2a, khoảng 2a 3 cách từ C đến mặt phẳng (SBD) là . Tính khoảng cách x từ A đến mặt phẳng(SCD). √ 3 √ A. x = a 3. B. x = 2a. C. x = a 2. D. x = 3a. x − 1 y z + 1 Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: = = . Phương trình nào dưới −2 3 −1 đây là phương trình của đường thẳng vuông góc với d? x y z x y z + 2 x − 1 y z x y − 2 z A. = = . B. = = . C. = = . D. = = . 2 3 1 2 1 −1 2 −3 1 2 1 1 Phát triển đề tham khảo, năm học 2020-2021 Trang 9
5. Câu 39. Cho hàm số y = f(x). Biết hàm số y = f 0(x) có đồ thị như hình bên. y 5 Trên [−4; 3] hàm số g(x) = 2f(x) + (1 − x)2 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm? A. x0 = −4. B. x0 = 3. C. x0 = −3. D. x0 = −1. 3 2 O 3 −4 −3 −1 x −2 2 Câu 40. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m đễ phương trình log3 x−(m+2) log3 x+3m−1 = 0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 · x2 = 27 A. m = −2. B. m = −1. C. m = 1. D. m = 2. 1 Z Câu 41. Cho n là số nguyên dương khác 0, hãy tính tích phân 1 − x2
   n x dx theo n. 0 1 1 1 1 A. I = . B. I = . C. I = . D. I = . 2n + 2 2n 2n − 1 2n + 1 Câu 42. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z|2 = 2|z + z| + 4 và |z − 1 − i| = |z − 3 + 3i| ? A. 4. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 43. Một hình hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh thành một cấp số nhân, thể tích của khối hộp bằng 64 cm3 và tổng diện tích các mặt của hình hộp bằng 168 cm2. Tổng độ dài các cạnh của hình hộp chữ nhật là A. 84 cm. B. 26 cm. C. 78 cm. D. 42 cm. Câu 44. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3, trục hoành và hai đường thẳng x = −1, x = 2 biết rằng mỗi đơn vị trên các trục tọa độ là 2 cm. 15 17 A. cm2. B. cm2. C. 17 cm2. D. 15 cm2. 4 4 Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α): x − 2z − 6 = 0 và đường thẳng  −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−  x = 1 + t d : y = 3 + t . Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (α) cắt đồng thời vuông  z = −1 − t góc với d. x − 2 y − 4 z + 2 x − 2 y − 4 z + 2 A. = = . B. = = . 2 1 1 2 −1 1 x − 2 y − 3 z + 2 x − 2 y − 4 z − 2 C. = = . D. = = . 2 −1 1 2 −1 1 Câu 46. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên dưới. Đồ thị hàm số g(x) = y |f(x) + 4| có tổng tung độ của các điểm cực trị bằng bao nhiêu? −1 O 2 x A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. 3 ——————————–Biên soạn bởi: −4 y+1 Câu 47. Cho 2 số thực dương x, y thỏa mãn log3[(x + 1)(y + 1)] = 9 − (x − 1)(y + 1). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + 2y là 11 27 √ √ A. P = . B. P = . C. P = −5 + 6 3. D. P = −3 + 6 2. min 2 min 5 min min Câu 48. Phát triển đề tham khảo, năm học 2020-2021 Trang 10
6. 3 2 Cho hàm số y = ax + bx + cx + d, (a 6= 0) có đồ thị (C) và d cắt đồ y 1 thị (C) tại điểm có hoành độ lần lượt là x = − , x = 0, x = 1 (tham 2 khảo hình vẽ). Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi (C), d và đường thẳng 1 x = 0, x = 1 có diện tích bằng . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 3 1 đồ thị (C), d và x = 0, x = − . 2 5 5 23 37 1 O 1 x A. . B. . C. . D. . − 96 192 64 96 2 Å2 + 6iãm Câu 49. Cho số phức z = ,m nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị m ∈ [1; 50] để z là số 3 − i thuần ảo? A. 26. B. 25. C. 24. D. 50. √ Ç1 3 å Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho điểm M ; ; 0 và mặt cầu (S): x2 +y2 +z2 = 8. Đường 2 2 thẳng d thay đổi, đi qua điểm M, cắt mặt cầu (S) tại hai điểm phân biệt A và B. Tính diện tích lớn nhất S của√ tam giác OAB. √ √ A. S = 7. B. S = 4. C. S = 2 7. D. S = 2 2. —————HẾT————— Bộ đề Phát triển đề tham khảo, năm học 2020-2021 Phát triển đề tham khảo, năm học 2020-2021 Trang 11
7. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO, 2020-2021 TRƯỜNG THPT−−−−−−−−−−− MÔN TOÁN-THPT Thời gian làm bài 90 phút, không tính thời gian giao đề ĐỀ THAM KHẢO SỐ 2 Câu 1. Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 học sinh theo một hàng dọc? A. 46656. B. 4320. C. 720. D. 360. Câu 2. Cho cấp số cộng (un) có u5 = −15, u20 = 60. Tìm u1, d của cấp số cộng? A. u1 = −35, d = −5. B. u1 = −35, d = 5. C. u1 = 35, d = −5. D. u1 = 35, d = 5. Câu 3. Hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau x −∞ 2 +∞ y0 − − 2 +∞ y −∞ 2 Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên R \{2}. B. Hàm số đồng biến trên (−∞; 2); (2; +∞). C. Hàm số nghịch biến trên (−∞; 2); (2; +∞). D. Hàm số nghịch biến trên R. Câu 4. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [−1; 3] và có đồ thị như y hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0, cực đại tại x = 2. B. Hàm số có hai điểm cực tiểu là x = 0, x = 3. C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0, cực đại tại x = −1. O 3 D. Hàm số có hai điểm cực đại là x = −1, x = 2. x −1 2 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Câu 5. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau x −∞ −3 0 3 +∞ y0 + 0 − 0 + 0 − 4 4 y −∞ −1 −∞ Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 4. B. −1. C. −3. D. 3. x2 − x + 1 Câu 6. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = là x2 − x − 2 A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. Câu 7. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? y ——————————–Biên soạn bởi: A. y = x3 + 2x2 − x − 1. B. y = x4 − 2x2. 2 4 2 C. y = −x + 2x. D. y = −x + 2x . 1 −1 O 1 x Phát triển đề tham khảo, năm học 2020-2021 Trang 12
8. Câu 8. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = −x4 + 2019x2 + 1 với trục hoành là A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. Câu 9. Cho 0 < a 6= 1 và x, y là các số thực âm. Khẳng định nào sau đây đúng? Å ã 2 x loga(−x) A. loga(−x y) = −2 loga x + loga y. B. loga = . y loga(−y) 4 2 2 C. loga(xy) = loga x + loga y. D. loga (x y ) = 2 (loga x + loga |y|). Câu 10. Tính đạo hàm của hàm số y = 3x+1. 3x+1 3x+1 · ln 3 A. y0 = 3x+1 · ln 3. B. y0 = (1 + x) · 3x. C. y0 = . D. y0 = . ln 3 1 + x 2 Câu 11. Tìm tập xác định D của hàm số y = log3(x − x − 2). A. D = (−∞; −1) ∪ (2; +∞). B. D = (2; +∞). C. D = (−∞; −1). D. D = (−1; 2). Câu 12. Giải phương trình log3(x − 2) = 211. A. x = 3211 − 2. B. x = 2113 − 2. C. x = 2113 + 2. D. x = 3211 + 2. Câu 13. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2x2−4x+5 = 8 là A. −2. B. −4. C. 4. D. 2. Câu 14. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 5x. Z Z A. f(x) dx = 5x ln 5 + C. B. f(x) dx = 5x + C. Z 5x Z 5x C. f(x) dx = + C. D. f(x) dx = + C. ln x ln 5 2x4 + 3 Câu 15. Cho hàm số y = . Khẳng định nào sau đây là đúng? x2 Z 2x3 3 Z 2x3 3 A. f(x)dx = + + C. B. f(x)dx = − + C. 3 2x 3 x Z 2x3 3 Z 3 C. f(x)dx = + + C. D. f(x)dx = 2x3 − + C. 3 x x 2 Z Câu 16. Tính tích phân e2x dx. 0 1 1 1 1 1 1 A. e3 − . B. e5 − . C. e4 − . D. e4 − 1. 2 2 2 2 2 2 4 Z x Câu 17. Tính tích phân I = dx. x − 1 2 2 A. 2 − ln 3. B. 1 + ln 3. C. . D. 2 + ln 3. 5 Bộ đề Phát triển đề tham khảo, năm học 2020-2021 Câu 18. Cho số phức z = −12 + 5i. Mô-đun của số phức z bằng A. 13. B. 119. C. 17. D. −7. Câu 19. Cho hai số phức z1 = 1 + i; z2 = 1 − i. Phần thực của số phức z1z2 bằng A. 3. B. 0. C. 1. D. 2. Câu 20. Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z = −1 + 2i? y A. N. B. P . C. M. D. Q. Q 2 P N 1 −2 −1 O 2 x −1 M Câu 21. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 10 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 12 là A. 120. B. 40. C. 60. D. 20. Phát triển đề tham khảo, năm học 2020-2021 Trang 13
9. Câu 22.√Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh 2a. √ √ 2 2 √ 2 2 A. a3. B. 2 2a3. C. a3. D. a3. 3 4 12 Câu 23. Tính thể tích V của khối nón có diện tích hình tròn đáy là S và chiều cao là h. 4 1 1 A. V = Sh. B. V = Sh2. C. V = Sh. D. V = Sh. 3 3 3 Câu 24. Diện tích xung quanh của hình nón được sinh ra khi quay tam giác đều ABC cạnh a xung quanh đường cao AH là √ πa2 πa2 3 A. πa2. B. . C. 2πa2. D. . 2 2 Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều và AB = BC = CD = a. Hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa SC và (ABCD) ◦ bằng 60√. Tính sin góc giữa đường√ thẳng SC và mặt phẳng√ (SAD). √ 3 3 6 3 3 A. . B. . C. . D. . 8 6 8 2 Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1; 2; 3) và B(−1; 4; 1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là A. (x + 1)2 + (y − 4)2 + (z − 1)2 = 12. B. x2 + (y − 3)2 + (z − 2)2 = 12. C. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = 12. D. x2 + (y − 3)2 + (z − 2)2 = 3. Câu 27. Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(1; 1; 1) và diện tích bằng 4π có phương trình là A. (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 4. B. (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 1)2 = 1. C. (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 1)2 = 4. D. (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 1. Câu 28. (ĐỀ MINH HỌA BGD 2019-2020) Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M (2; −2; 1) trên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là A. (2; 0; 1). B. (2; −2; 0). C. (0; −2; 1). D. (0; 0; 1). Câu 29. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P ): 2x+y−z −1 = 0, (Q): x−2y+z −5 = 0. Khi đó#» giao tuyến của (P ) và (Q#») có một vectơ chỉ phương#» là #» A. u = (1; −2; 1). B. u = (2; 1; −1). C. u = (1; 3; 5). D. u = (−1; 3; −5). Câu 30. Ba xạ thủ A, B, C độc lập cùng bắn vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng của A, B, C tương ứng là 0,5; 0,6 và 0,7. Xác suất để có ít nhất một trong ba xạ thủ bắn trúng mục tiêu là −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− A. 0,21. B. 0,79. C. 0,29. D. 0,94. √ Câu 31. Hàm số y = 8 + 2x − x2 đồng biến trong khoảng nào dưới đây? A. (1; 4). B. (−2; 1). C. (−∞; 1). D. (1; +∞). 4 Câu 32. Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + trên đoạn [1; 3] là x 65 52 A. 6. B. . C. . D. 20. 3 3 Câu 33. Tập hợp nghiệm của bất phương trình log2(x + 5) < 3 là A. S = (−5; 3). B. S = (−∞; 3). C. S = (−5; 4). D. S = −∞; 4). π Z cos 2x Câu 34. Cho tích phân dx = aπ + b với a, b ∈ . Tính P = 1 − a3 − b2. 1 − cos x Q π 2 A. P = 9. B. P = −29. C. P = −7. D. P = −27. Câu 35. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 + i)(z − i) + 2z = 2i. Mô-đun của số phức w = ——————————–Biên soạn bởi: z − 2z + 1 là z2√ √ √ √ A. 10. B. − 8. C. 8. D. − 10. Câu 36. Câu 31Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AB, BC. Khẳng định nào sau đây là đúng. 2 A. (SDK) ⊥ (SIC). B. IK = AC. C. IK ⊥ SK. D. (SDC) ⊥ (SAD). 3 Phát triển đề tham khảo, năm học 2020-2021 Trang 14
10. Câu 37. Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách từ điểm D đến mặt 0 0 phẳng (AD√ B ) bằng √ √ a 3 a 2 a 6 A. . B. . C. . D. a. 3 2 6 Câu 38. Câu 13Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 3; 2),B(2; −1; 5),C(3; 2; −1). Đường thẳng ∆ đi qua A và vuông góc với mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C có phương trình là x + 1 y + 3 z − 2 x − 1 y − 3 z − 2 A. = = . B. = = . 15 9 7 15 −9 7 x − 1 y + 3 z − 2 x − 1 y − 3 z − 2 C. = = . D. = = . −15 9 7 15 9 7 2x − m Câu 39. Cho hàm số y = với m là tham số, m 6= −4. Biết min f(x) + max f(x) = −8. x + 2 x∈[0;2] x∈[0;2] Giá trị của tham số m bằng A. 10. B. 8. C. 9. D. 12. Câu 40. Tìm tất cả các giá trị của thực của tham số m để phương trình 9|cos x| − (m − 1) 3|cos x| − m − 2 = 0 có nghiệm thực. 5 5 5 A. m ≥ . B. m ≤ 0. C. 0 < m < . D. 0 ≤ m ≤ . 2 2 2 1 Z x √ Câu 41. Cho √ dx = a + b 2, với a, b là các số hữu tỉ. Khi đó giá trị của a là 3x + 9x2 − 1 1 3 26 26 27 25 A. . B. − . C. − . D. − . 27 27 26 27 n Câu 42. Cho số phức z = (1 + i) , biết n ∈ N và thỏa mãn log4 (n − 3) + log4 (n + 9) = 3. Tìm phần thực của số phức z. A. a = −8 B. a = 7 C. a = 0 D. a = 8 0 0 0 Câu 43. Cho khối lăng trụ√ tam giác đều ABC.A B C có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ A đến a 6 mặt phẳng (A0BC) bằng . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A0B0C0. √ 2 4a3 3 4a3 A. . B. . C. 3a3. D. a3. 3 3 x4 Câu 44. Cho hàm số y = − 2m2x2 + 2. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để 2 hàm số đã cho có cực đại, cực tiểu đồng thời đường thẳng cùng phương với trục hoành qua điểm cực 64 đại tạo với đồ thị một hình phẳng có diện tích bằng là 15 √ Bộ đề Phát triển đề tham khảo, năm học 2020-2021 ß 1™ ® 2´ A. {±1}. B. . C. ±1; ± . D. ±1; ± . ∅ 2 2 Câu 45. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; −1; 0), B(0; 1; 1). Gọi (α) là x y − 1 z − 2 mặt phẳng chứa đường thẳng d: = = và song song với đường thẳng AB. Điểm nào 2 −1 1 dưới đây thuộc mặt phẳng (α)? A. M(6; −4; −1). B. N(6; −4; 2). C. P (6; −4; 3). D. Q(6; −4; 1). Câu 46. Câu 21.Cho hàm số f(x), bảng biến thiên của hàm số f 0(x) như sau x −∞ −3 1 3 +∞ +∞ 3 +∞ f 0(x) −3 −2 Phát triển đề tham khảo, năm học 2020-2021 Trang 15
11. Số điểm cực trị của hàm số y = f(6 − 3x) là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Å3x2 + 2xy + 4y2 + 4ã Câu 47. Xét các số thực x, y thỏa mãn log = x2 − 2xy + 4y2 − 4y + 2. Tìm 2 x2 + 2y2 − y + 1 giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 27x3 + 3y2 + 3xy + 3x + 2. 26 25 A. − . B. −7. C. − . D. −8. 3 3 Câu 48. 0 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R, đồ thị hàm số f (x) như y trong hình vẽ bên. Hỏi phương trình f(x) = 0 có tất cả bao nhiêu y = f 0(x) nghiệm, biết f(a) > 0? A. 3. B. 1. C. 2. D. 0. x O a b c Câu 49. Định tất cả các số thực m để phương trình z2 − 2z + 1 − m = 0 có nghiệm phức z thỏa mãn |z| = 2. A. m = −3. B. m = −3; m = 9. C. m = 1; m = 9. D. m = −3; m = 1; m = 9. Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2; 0; 0),B(0; 2; 0),C(0; 0; 2). Bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện OABC bằng 2 4 3 5 A. √ . B. √ . C. √ . D. √ . 3 + 3 3 + 2 3 6 + 2 3 6 + 2 3 —————HẾT————— −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− ——————————–Biên soạn bởi: Phát triển đề tham khảo, năm học 2020-2021 Trang 16