Đề thi khảo sát lần 2 Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Gia Thụy

Nội dung text: Đề thi khảo sát lần 2 Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Gia Thụy

1. TRƯỜNG THCS GIA THỤY ĐỀ THI KHẢO SÁT TOÁN 9- LẦN II TỔ TOÁN –LÍ Năm học 2019-2020 Ngày 04 tháng 6 năm 2020 Thời gian làm bài:120 phút Bài I (2,0 điểm) 3 x 3 x 5 Cho hai biểu thức A và B với x 0; x 1 x 5 x 1 x 1 1)Tính giá trị biểu thức A khi x = 9 2) Rút gọn biểu thức B 3) Cho P = A.B. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P Bài II(2,5 điểm) 1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một ô tô đi từ A đến B quãng đường 90 km với vận tốc không đổi. Khi từ B trở về A ô tô đi theo đường khác ngắn hơn lúc đi 20 km và ô tô tăng vận tốc thêm 5km/h so với lúc đi, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút. Tính vận tốc ô tô lúc đi. 2) Một chiếc lọ thủy tinh có dạng hình trụ với chiều cao 30cm và chu vi đáy là 46cm. Hỏi lọ thủy tinh này đựng đầy được bao nhiêu xăngtimet khối nước? (Bỏ qua bề dày của lọ thủy tinh) Bài III ( 2,0 điểm) 3 4 5 x y 1) Giải phương trình và hệ phương trình: a) x 4 x 3 0; b) 4 2 3 x y 2) Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 3x – 2. a) Xác định các giao điểm A; B của (P) và (d) b) Tính diện tích tam giác AOB. Bài IV(3,0 điểm) Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O). Kẻ hai tiếp tuyến AM, AN (M, N là các tiếp điểm) với (O), H là giao điểm của AO và MN, đường thẳng qua H, song song với AM cắt cung nhỏ MN tại B của (O). Tia AB cắt (O) tại C và cắt MN tại I 1) Chứng minh rằng tứ giác AMON nội tiếp. 2) Chứng minh rằng AM2 = AB.AC. Tính độ dài BC khi AB = 4cm; AM = 6cm 3) Gọi E là giao điểm của OI và MC. Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác AOC và E là trung điểm của MC. 1 2x2 1 3y3 Bài V(0,5 điểm) Cho x; y >0 và x y 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của A x y2 @ Lưu ý: Không được dùng bút xóa trong bài làm. Không vẽ hình bằng bút chì, trừ đường tròn.